Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.
Чтобы найти момент силы относительно оси Z (рис. 18), надо:
Рис. 18
1) провести плоскость xy, перпендикулярную к оси z;
2) спроектировать силу F на эту плоскость и вычислить величину Fxy;
3) опустить из точки О пересечения оси с плоскостью перпендикуляр на направление Fxy и его длину h;
4) вычислить произведение Fxy · h;
5) определить знак момента.
Частные случаи при определении момента:
1)если сила параллельна оси, то ее момент относительно оси равен нулю, так как Fxy = 0;
2) если линия действия силы пересекает ось, то ее момент относительно оси также равен нулю, так как h = 0;
3)если сила перпендикулярна к оси, то ее момент относительно оси равен произведению модуля силы на расстояние между силой и осью.
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из трех координатных осей и суммы их моментов относительно этих осей были равны нулю.
Решение задач. Приступая к решению задач, прежде всего, надо:
1) установить, равновесие какого именно тела следует рассмотреть в данной задаче;
2) выделить это тело и, рассматривая его как свободное, приложить к нему все действующие на тело силы и реакции отброшенных связей;
3) составить условия равновесия, применяя ту из форм этих условий, которая приводит к более простому решению.
Для получения более простых уравнений следует:
1) составляя уравнения проекций, проводить координатную ось перпендикулярно какой-нибудь неизвестной силе;
2) составляя уравнения моментов, брать центр моментов в точке, где пересекается больше неизвестных сил.
Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с помощью которых закрепляются балки, рамы, мостовые фермы и т.д.
В технике чаще всего встречаются следующие три типа опорных закреплений.
|
1. Шарнирно-подвижная опора (рис. 19.).
Эта опора дает только одну опорную реакцию – RА, которая направлена по общей нормали к поверхности опирания.
2. Шарнирно-неподвижная опора (рис. 20). Реакция NA такой опоры направлена произвольно в плоскости. Для удобства решения задач ее раскладывают на две составляющие – RA и HA:
|
|
|
| Рис. 19. Шарнирноподвижная опора |
| Рис. 20. Шарнирнонеподвижная опора |
| Рис. 21. Жесткая заделка |
1. Жесткая заделка (рис 21). Возникает реакция NA, направленная произвольно в плоскости и момент MA. Реакцию NA раскладывают на две составляющие – RA и HA.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что означает плоская система произвольно расположенных сил?
2. Что означает привести силы к главному вектору системы?
3. Что означает привести силы к главному моменту системы?
4. Какие существуют формы условий ровновесия?
5. Что означает пространственная система сил?
