Рассмотрите эффект поля. Охарактеризуйте МДП-структуры.

Явление изменения поверхностной проводимости под действием поперечного поля называется эффектом поля.

Измерять объемный поверхностный заряд полупроводника можно с помощью поля, перпендикулярного поверхности. Для создания такого поля в полупроводнике, как правило, используют МДП-структуры (рис. 5.1).

Если к идеальной МДП-структуре прикладывается положительное или отрицательное напряжение, то в приповерхностной области полупроводника могут возникнуть три состояния: обеднение, инверсия и обогащение этой области носителями заряда.

Обедненная основными носителями область появляется в случае, когда на металлический электрод подается потенциал, по знаку совпадающий с основными носителями заряда (рис. 5.2, а и б). Вызванный таким потенциалом изгиб зон приводит к увеличению расстояния от уровня Ферми до дна зоны проводимости в полупроводнике n-типа и до потолка валентной зоны в полупроводнике p-типа. Увеличения этого расстояния сопровождается обеднением приповерхностной области основными носителями.

Когда на металлический электрод подается достаточно большой потенциал по знаку совпадающий с основными носителями (рис. 5.2, в и г), то расстояние от уровня Ферми до потолка валентной зоны в полупроводнике n-типа оказывается меньше расстояния до дна зоны проводимости (рис. 5.2, г), вследствие чего концентрация не основных носителей заряда (дырок) у поверхности полупроводника становится выше концентрации основных носителей и тип проводимости этой области меняется. Изменение типа проводимости полупроводника называется инверсией, а слои, в которых оно наблюдается, называются инверсионными слоями.

Если знак потенциала металлического электрода противоположен знаку заряда основных носителей тока в полупроводнике, то происходит притяжение основных носителей к поверхности и обогащение ими приповерхностного слоя (рис. 5.2, д и е).

С изменением концентрации основных носителей под действием внешнего поля в приповерхностном слое меняется и проводимость.

1.Вычислить вероятность заполнения электроном уровня вблизи дна зоны проводимости кремния при температуре 0 и 300 К. Считать, что при Т=300К E-E_F= . Для кремния ширина запрещенной зоны E_g=1,2 эВ

Решение:

,

Ответ: =(1+e^23.2)^-1

3.Найти положение уровня Ферми в собственном полупроводнике относительно запрещенной зоны при комнатной температуре (Т=300К), если эффективная масса электрона в 2 раза больше эффективной массы дырки

Решение:

, ,

 

Ответ:

 

5.Определить относительное положение уровня Ферми в кремниевом полупроводнике р-типа и концентрацию неосновных носителей заряда, если концентрация акцепторной примеси N_a=10¹⁵ см^-3, а температура окружающей среды Т=300 К.

Решение:

Положение уровня ферми для полупроводника р-типа ищим по формуле

 

Концентрация акцепторной примеси равна концентрации дырок:

 

Концентрация неосновных носителей:

 

7.Определить контактную разность потенциалов в германиевом p-n-переходе при температуре Т=300К, в котором N_Д=5∙10³N_A, причем на каждые 2∙10⁸ атомов германия приходится один атом акцепторной примеси. (Плотность атомов N и ионизированных атомов n_i принять равным 4,4×10²²см^-3 и 2,5×10¹³см^-3 соответственно).

Решение:

Ответ:

 

8.Найти контактную разность потенциалов при Т=300 К в германиевом p-n-переходе, в котором удельное сопротивление p-области равно ρ_p=2,5 Ом×см, а удельное сопротивление n- области ρ_n=2 Ом×см.

Решение:

Ответ:

 

9.Определить для германиевого p-n-перехода, при прямом напряжении U=0,15 B и Т=300 К сопротивление постоянному току R₀ и дифференциальное сопротивление r_дифф, если ток насыщения I₀=50 мкА.

Решение:

Ответ:

 

10.Пусть в идеальном p-n-переходе обратный ток насыщения I₀=10^-14A при Т=300 К и I₀=10^-9A при Т=500 К. Определить напряжение на p-n переходе в обоих случаях, если прямой ток равен 1 мА.

Решение:

Прологарифмируем левые и правые части, получим:

1) При T=300 K

2) При Т=500 К

Ответ:

 

 

11.Определить заряд и емкость ОПЗ кремния марки КДБ-12 при значениях поверхностного потенциала ψ_s, равных ψ_s = 0; ψ_s = 0,25 В; ψ_s = 0,5 В.

Решение:

Заряд в ОПЗ Q_sc в общем случае записывается как

здесь L_d– длина экранирования Дебая,
функция F для невырожденного полупроводника p–типа:

Емкость ОПЗ C_sc также выражается через F(ψ_s, ψ₀)

Для частных случаев: обогащения ψ_s<0, обеднения ψ₀>ψ_s>0, слабой 2ψ₀>ψ_s>ψ₀ и сильной ψ_s>2ψ₀ инверсии можно получить упрощенные выражения. Объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны вычислим по формулам,

учитывая что ψ₀=0.29 эВ, тогда имеем

 

ψs	Qsc, Кл/см2	Csc, Ф/см2
0, плоские зоны		8.0х10-8
ψ0, середина зоны	9.3х10-9	5.7х10-8
ψ0, пороговый потенциал	1.4х10-8	1.7х10-8

 

12.Определить заряд поверхностных состояний Q_ss и заряд ОПЗ при значениях поверхностного потенциала: ψ_s = 0; ψ_s = φ₀; ψ_s = 2φ₀ для кремния р-типа при Т=300К с уровнем легирования N_А = 1·10¹⁸ см^-3. Считать поверхностные состояния равномерно распределенными по зоне с плотностью N_ss = 2·10¹²см^-2·эВ^-1.

Решение:

Q_ss= -qN_ss(ψ_s - φ₀)

 

13.Определить концентрацию электронов и дырок поверхности кремния удельным сопротивлением при значениях поверхностного потенциала =0,2 В, = - 0,1 В, = - 0,4 В, = - 0,8 В.