ш в и д к і с т ю л а н к и і з а к о е ф і ц і є н т о м з м і н и с е р е д н ь о ї ш в и д к о с т і в и х і д н о ї л а н к и

Кривошипно – коромисловий механізм. Задані довжина вихідної ланки l₃ і координати g₁ і g₂ його крайніх положень (рис. 9.7). Різниця g₂ - g₁ = b є кутовим ходом (розмахом) вихідної ланки. Кривошип АВ обертається рівномірно, а його центр обертання в деякій, поки що невідомій, точці А на осі x.

 

 

Рух коромисла з положення 1 у положення 2 візьмемо за прямий хід, а рух у протилежному напрямку – за зворотний хід.

Треба спроектувати кінематичну схему механізму, для якого відношення середніх кутових швидкостей вихідної ланки при

 

зворотному й прямому ходах дорівнює деякій заданій величині (коефіцієнт зміни середньої швидкості вихідної ланки).

На рис. 9.7 зображені два крайні положення механізму, в кожному з яких кривошип і шатун розташовуються по одній прямій; кут між цими двома положеннями АС₁ і АС₂ позначений літерою q. З креслення витікає, що за час прямого ходу t_пр кривошип повернеться на кут (180⁰ + θ), а за час зворотного ходу t_звор – на кут (180⁰ - θ). Таким чином, при рівномірному обертанні кривошипа

, звідки .

Якщо кутовий хід β поділити прямою DE навпіл й через точку C₂ провести пряму C₂F, що складає кут θ з напрямком DE то вона перетнеться з останнім у деякій точці F. Коло радіусом l_FC2 = r буде геометричним місцем шуканих центрів обертання кривошипа A, оскільки в будь-якій точці цього кола вписаний кут Ð C₁AC₂ дорівнює половині центрального кута Ð C₁FC₂ =2θ, що опирається на ту ж дугу C₁C₂, й, таким чином, дорівнює θ. Точка А перетину цього кола з віссю абсцис згідно вхідним даним задачі буде центром обертання кривошипа. Після цього задача зводиться до синтезу механізму за двома крайніми положеннями ланки 3 (див. § 9.2); довжини кривошипа l₁ й шатуна l₂ визначаються за формулами (11.4).

Якщо в спроектованому механізмі максимальний кут тиску більше припустимого, слід вибрати інше положення центра обертання кривошипа на колі радіуса r (вище точки А).

Кривошипно - повзунний механізм. При проектуванні машин інколи задають середню швидкість повзуна (поршня) v_сер (м/с). Для центрального кривошипно – повзунного механізму (рис.9.2, а) подвійний хід повзуна, що відповідає одному повному оберту кривошипа, 2h = 4l₁.

Якщо частота обертання кривошипа дорівнює n (1/с), то

v_сер = 2hn = 4l₁n, звідки довжина кривошипа (м) l₁ = v_сер /(4n).

Потім за заданою величиною λ₂ = l₂ / l₁ можна визначити й довжину шатуна l₂.

Механізм з коливальною кулісою. Шестиланковий кулісний механізм (рис.9.8, а) перетворює обертальний рух кривошипа 1 у зворотно – поступальний рух повзуна 5, при цьому середня швидкість v_звор повзуна при зворотному ході більше у К_v разів середньої швидкості v_пр прямого ходу. Вхідими даними є хід h вихідної ланки 5 й коефіцієнт зміни його середньої швидкості К_v = v_звор / v_пр.

Наприклад, у стругальних станках виріб обробляється в одному

напрямку із заданою швидкістю різання, а холостий (зворотний) хід різального інструмента здійснюється з більшою середньою швидкістю; в цьому випадку К_v > 1.

 

Коефіцієнт К_v і кут β розмаху (кутовий хід) куліси зв’язані (при ω₁ = const) залежністю

, звідки .

Довжину куліси визначають з розгляду її крайнього положення за формулою

.

В середньому (вертикальному) положенні куліси CD довжини ланок l₃, l₆ = l_AC (стійки) і l₁ = l_АВ зв’язані співвідношенням

l₃ = l₆ + l₁ + а, (9.13)

де розмір а вибирають конструктивно з метою більш повного використання довжини куліси. З другого боку, з прямокутного DАВС

l₁ = l₆ sin(β / 2). (9.14)

Підставлення значення l₁ у вираз (9.13) дає довжину стійки (міжосьову відстань)

Після обчислення l₆ можна за формулою (9.14) визначити l₁; для механізмів даного типу l₆ / l₁ ≥ 2.

При ведучому кривошипі кут тиску при передачі зусилля від кулісного повзуна 2 до куліси 3 υ₃₂ = 0, що є достоїнством кулісних механізмів. Для забезпечення найменших кутів тиску при передачі зусилля від ланки 4 до веденого повзуна 5 доцільно положення осі xx вибирати так, щоб вона ділила висоту сегмента f навпіл. Тоді з прямокутного DNDE довжина ланки 4

,

де f = l₃ - l₃ cos(β / 2); в цьому випадку буде забезпечено співвідношення υ_max ≤ υ_доп.

Відстань між віссю обертання куліси й віссю напрямляючої повзуна 5 визначають за формулою

.

Використовують і другий варіант двоповодкової групи ланок 4, 5 з двома поступальними та одною обертальною парами (рис.9.8, б). За кутами тиску цей варіант краще попереднього: υ₅₄ = 0.

Механізм з обертальною кулісою. Схема найбільш часто зустрічаючого варіанту такого механізму зображена на рис.9.8, в.

 

Вхідні дані: довжина l₁ = l_АВ кривошипа, хід h повзуна 5 та коефіцієнт зміни його середньої швидкості K_v = v_звор / v_пр >1.

Прямий хід повзуна 5 здійснюється при повороті кривошипа 1 на кут φ_пр = 180⁰ + θ, зворотний – при повороті кривошипа на кут φ_звор = 180⁰ – θ. Тому при ω₁ =const

, звідки .

Відстань l₆ = l_АС між осями обертання кривошипа 1 і куліси 3 з ∆ АВ₁С визначається за формулою l₆ = l₁ sin(θ / 2); для механізмів даного типу l₁ / l₆ ≥ 2.

Крайні положення точки Е повзуна (Е₁ і Е₂) визначаються положеннями точки В (В₁ і В₂), коли напрямки куліси 3 і шатуна 4 співпадають, тому довжина кривошипа CD; l_CD = h / 2.

Довжина шатуна 4 повинна бути такою, щоб максимальна величина кута тиску v = v₅₄ не перевищувала припустимого значення v_доп, тому l₄ ≥ h / (2 sin υ_доп).

Подовжувати шатун 4 вище отриманої межі не слід, тому що це збільшить габарити усього механізму. Для отримання найменших зусиль в кулісній парі 2-3 бажано вибирати довжину кривошипа 1 якомога більшою, однак слід враховувати, що при цьому збільшуються габарити механізму.

 

 

Література

 

1 Артоболевський І.І. Теорія механізмів і машин: Підр. для втузів. – 2-е видання, перероб. та доп. – К.: Наука.1975.-640с.

2 Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов.-4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит.,1988. – 640с.

3 Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов/К.В.Фролов, С.А.Попов, А.К.Мусатов и др.; Под ред. К.В.Фролова.-М.: Высш.шк.,1987.-496 с.: ил.

4 Теорія механізмів і машин. Термінологія./Укл. Б.М.Кутепов.-Запоріжжя: ЗМІ, 1993. – 23 с.

 

Зміст

1 Побудова механізмів……………………………………..……..3

1.1 Основні визначення…………………………………..………..3

2 Класифікація кінематичних пар………………………..………6

3 Класифікація кінематичних ланцюгів…………………..……..8

4 Структурні формули механізмів…………………..….……….10

5 Утворення механізмів за Ассуром…………………….………12

6 Заміна вищих пар нижчими в плоских механізмах………….15

7 Надлишкові в’язі та зайві ланки……………………… …….. 19

8 Локальні надлишкові в’язі в кінематичній парі…………………23

9 Синтез кінематичних схем механізмів з нижчими парами……..26

9.1 Умова існування кривошипу в плоских

чотириланкових механізмах…………………………………….27

9.2 Синтез чотириланкових механізмів за

двома положеннями ланок……………………………………..28

9.3 Синтез чотириланкових механізмів за трьома положеннями ланок…………………………………………………………….34

9.3 Синтез механізмів за середньою швидкістю ланки

і за коефіцієнтом зміни середньої

швидкості вихідної ланки……………………………………..38