Завдання та порядок виконання. 2.1 Вивчити навчальний матеріал та підготувати відповіді на контрольні

2.1 Вивчити навчальний матеріал та підготувати відповіді на контрольні

питання.

2.2 Скласти схему алгоритму рішення задачі за варіантом завдання.

 

3 Контрольні питання

3.1 Визначити поняття “розгалужений обчислювальний процес”.

3.2 Визначити поняття “логічне відношення”.

3.3 Перерахувати операції відношення.

3.4 Визначити поняття “логічний вираз”.

3.5 Які логічні операції використовуються у логічних виразах?

3.6 Перерахувати типи вказівок, що складають розгалужені обчислювальні процеси.

 

4 Зміст звіту

4.1 Номер роботи, її назва, визначення мети.

4.2 Короткі відповіді на контрольні питання.

4.3 Алгоритм розв’язання задачі та короткий його опис.

4.4 Висновки по роботі.

 

5 Навчальний матеріал

 

На практиці виникає необхідність у залежності від отриманих вхідних даних або значень проміжних результатів здійснювати обчислення за одними чи іншими формулам, тобто в залежності від виконання якої-небудь логічної умови обчислювальний процес повинен іти по одному або іншому напрямку. Алгоритми, що містять дію вибору напрямку обчислювального процесу, мають назву розгалужених. Розгалуження на блок-схемах відтворюється логічним блоком вибору. Умова розгалуження записується усередині блоку логічним відношенням або логічним виразом.

Логічне відношення – послідовний запис констант, змінних, арифметичних виразів, об'єднаних операціями відношення.

Логічний вираз – послідовний запис логічних відношень, розділених знаками логічних операцій:

- логічного множення або операції кон'юнкції (AND);

- логічного додавання або операції диз'юнкції (OR);

- логічного заперечення або операції інверсії (NOT).

Розглянемо процес розробки розгалуженого алгоритму на прикладі обчислення квадратного рівняння:

ax² + bx + c = 0.

Корені квадратного рівняння визначаються за формулою

Квадратний корінь із від’ємного числа ЕОМ обчислити не може, тому для комплексних коренів окремо обчислюється дійсна частина a і коефіцієнт при мнимій одиниці b

 

Тоді алгоритм формулюється наступним чином:

 

Обчислити

 

Такий обчислювальний процес має дві гілки. У першій гілці, якщо виконується умова D > 0, обчислюються х₁ і х₂, у другій гілці, якщо D<0, – дійсна частина a і коефіцієнт при умовній одиниці b. Після виконання будь-якої з цих гілок здійснюється повернення до загальної послідовності блоків.

Блок-схема алгоритму представлена на рис. 1. Природний порядок виконання блоків в алгоритмі порушується двічі:

- після виконання блоку 4, якщо виконується умова D<0, переходять до блоку 6, у іншому разі - до блоку 5;

- після виконання блоку 5 (обчислення дійсних коренів) немає рації обчислювати дійсну частину й коефіцієнт при умовній одиниці (виконувати блок 6), тому завжди треба обходити блок 6 і переходити до наступного блоку загальної послідовності, тобто до блоку 7.

В алгоритмі розгалуженої структури використовуються наступні блокові символи:

- пуск (початок);

- введення;

- процес;

- розв’язання (вибір);

- виведення;

- зупинка (кінець).

 

 

 

6.Варіанти індивідуальних завдань

 

1. Визначити, чи потрапляє точка з координатами Х, У в коло радіуса R. Вивести ознаку К=1, якщо точка знаходиться усередині кола, і ознаку К=0, якщо точка знаходиться поза колом.

2. Визначити значення кута А в градусах між променем, що з'єднує точку з координатами Х, У з початком координат, і додатнім напрямком осі Х. Відлік значень кута А вести проти годинної стрілки.

3. Обчислити значення функції:

πx² – 7/x² при а < 1,3;

y = ах³ + 7 при а = 1,3;

lg(ax+ ) при a > 1,3.

4. Обчислити площу трикутника зі сторонами А,B,С по формулі Герона, перевіривши умови коректності вхідних даних.

5. Визначити квадрант перебування точки по заданим її координатах, що заздалегідь невідомі.

6. Знайти квадрат найбільшого із трьох чисел A, B, C і куб найменшого з цих чисел.

7. Визначити, чи є значення змінних H і M кратними 3. Якщо обидва значення кратні 3, то обчисліть їх суму, в іншому ж разі обчислить їх різницю.

8. Обчислити значення функції:

a lg(x-2) при а < 1;

y =

Sin² при a ³ 1.

9. Визначити мінімальний елемент із чотирьох Х1, X2, X3, X4 і його номер.

10. Обчислити функцію, задану графіком:

Y

 

y=kx+0,5а y=mx+0,5a

y=0 -a 0 a y=0

X

11. Обчислити площі різноманітних геометричних фігур і вивести на друк їхні найменування.

A B якщо n =1;

A H/2 якщо n =2;

S = (A+B) H/2 якщо n =3;

πR² якщо n =4;

πR² φ/360 якщо n =5.

12. Дано три цілих додатних числа А, В, С. Визначити остачу К від ділення на 3 величини М, що дорівнює

М = (А + В²) / С.

Обчислити значення функції:

e ^m+A/B при K=0;

y = ln(A+B) при K=1;

при K=2.

13. Скласти алгоритм визначення належності точки Р с координатами (Х,У) однієї з областей Н1 і Н2, не включаючи їхньої межі.

14. Обчислити корені квадратного рівняння, з огляду на те, що будь-який із коефіцієнтів a, b, c може дорівнювати нулю.

15. Обчислити значення функції:

1,5 Cos² x при x < 1;

1,8 ax при x = 1;

S = (x-2)² + 6 при 1< x <2;

3 tg x при x > 5.

 

16. Обчислити значення функції:

bx-lgbx при x < 1;

S= 1 при x = 1;

bx-lgbx при x >1.

17. Дано відрізки А, В, C. Скласти алгоритм визначення можливості побудови трикутника і вигляду цього трикутника (рівнобедрений, різносторонній, рівносторонній).

18. Знайти остачу від ділення цілої частини значення функції

Н = ln(X² + АВ)

на 7 і в залежності від його величини надрукувати повідомлення про один із днів тижня, пронумерувавши їх від 0 до 6.

19. Упорядкувати три числа X, Y, Z за зростанням таким чином, щоб змінній A відповідало найменше число, B – середнє, C – найбільше.

20. Скласти алгоритм обчислення функції, заданої графіком:

Y

y=0,5

 

y=0,5x +1 y=-0,5x+1

y=0 y=0

X

21. Обчислити значення функції:

Sin (x) при х < a;

y = Cos x при a < х < b;

tg ax + lg bx при х > b.

22. Обчислити значення функції:

+1 якщо x < 1;

y = 0 якщо x =1;

-1 якщо х > 1.

23. Обчислити значення функції:

lnx якщо х >0;

y = 1 якщо 0 > х >-1;

e^x якщо х < -1.

24. Знайти квадрат найбільшого з двох чисел А і В і надрукувати ознаку N=1, якщо найбільшим являється А, ознаку N=2, якщо найбільшим являється В.

25. Визначити значення кута А в градусах між променем, що з'єднує точку з координатами Х, У з початком координат, і від’ємним напрямком осі Х. Відлік значень кута А вести проти годинної стрілки.

26. Обчислити значення функції:

при t < 1;

y = at + b при t = 1;

e ^{lg a + lgb} arctg t при t > 1.

27. Визначити полярні координати точки, заданої координатами Х,У в прямокутних координатах, за формулами:

j = arctg (Y/X);

.

При обчисленні кута j необхідно врахувати, що значення X може бути рівним нулю, а кут може знаходитися в різноманітних чвертях.

28. Обчислити значення функції:

lg(x+a) при a < 1;

y =

sin² при a > 1.

29. Обчислити значення функції:

lg³(ax+x²)/ при a < 0.5;

y = + 1/x при a = 0.5;

сos ах + a sin² x при a > 0.5.

30. Знайти середнє арифметичне від максимального і мінімального чисел із чотирьох чисел А, В, С і D.

31. Визначити значення кута a в градусах між променями, що з'єднують точки A(X1, Y1) і B(X2, Y2) з початком координат.

32. Обчислити значення функції:

ln( a² + ) при x < 3;

y = при 3 < x < 7;

при x > 7.

 

РОБОТА №9

ПРОЕКТУВАННЯ АЛГОРИТМІВ АРИФМЕТИЧНИХ

ЦИКЛІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

 

Мета роботи

Вивчення способів описання алгоритмів, методики проектування схем алгоритмів циклічних обчислювальних процесів.