[1, . 3].
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[1, . 13] [8, . 1]
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S1 = 0,1,4,5,
S2 = 1,2,2,1.
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4. , , -1,5 +1,5 , , , 2510-3.
5. 1030 123 .
6. , , 100.
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8. 50002 . , .
9. , 5.
10. , 160 ; 3; .
11. , 800.
12. , 10100?
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14. 3...30 (.;.) ( )?
15. 8- , +200. ³ ز.
16. 10- , +100. ³ .
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, , =1,...m, j Y, j=1,...n. Y . j 䳿 .
. , , (), () , .
(j /ai) , j , j. () (yj/ai), ( /j) - , j . , , (, ) ai j .
, j, () ( / j):
I(ai; j)= f (8)
f
( / j)/ (),
I(ai; j)= . (9)
I(ai; j) .
. (9) , 䳿 .
, j ( ( / j)=1),
I(ai; j)= I(ai)= = -log i) (10)
() 䳿 . , . 䳿, . , , .
- . 2 .
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(9), , Y . ( , ).
I(A,Y) = . (11)
, . Y .
,,
I(A) = . (12)
, .
() () ﳺ . , ( , ). , , p(i) , . , .
ﳿ
() . (13)
(13) : , , , . max=log m .
()= - p log p - (1-p) log(1-p), (14)
- .
=1/2 2 max =1 ( ).
(11)
I(A;Y)=H(A) - H(A/Y), (15)
I(A;Y)=H(Y) - H(Y/A), (16)
I(A;Y)=H(A) + H(Y) - H(AY). (17),
: H(A/Y) , , ( );
H(Y/A) ;
H(Y) Y ;
H(AY)) ᒺ .
/c /c.
, , . /c
I(A;Y)= I(A;Y), (18)
- , .
(19)
( , ).
, ( (), ),
= max I (A;Y) (20)
. /c.
= max I (A;Y). (21)
/c.
.
m - ,
p(j/ ai ) = p/(m-1) i ≠ j,
p(j/ ai ) = 1 p i = j. (22)
p ,
I'(A;Y)= [()+(1- p)log(1- p)+ p log( )] . (23)
m -
=logm+(1- p)log(1- p)+ p log( ) . (24)
= [logm+(1- p)log(1- p)+ p log( )] . (25)
|
|
(m=2)
C = [1+(1- p) log (1- p) + p. log p]. (25)
. () < . ³ , , .
, 32 log232=5 , 3 .
n , I= n H(A). ﳺ
nmin = .
³ ()/Hmax(A) = - .
R= 1 - =1 - (27)
.
() , R .
. :
, () , , () - , , L - .
:
- ;
- .
, , , , . ( .. . ).
. : , H(A) ≤ C, , . H(A) > C, . , .
. [1, . 4.54.7] [8, . 4], , , , -- . .
, ,
= (26)
Δ k- ,
,
,
N0 - .
.
, 2, , (/c).
. : - ε02 , Hε(A(t)) ≤ C, , ε02. Hε(A(t)) > C, .
2 :
[1, . 4] [8, . 24]
2 .
1. ʳ .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. ﳿ.
9. .
10. .
11. .
13. .
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19. .
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25. .
26. .
27. .
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29. -ﳿ.
30. - .
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