Индекс бедности населения для Казахстана

Дециль– вариант ранжированного ряда, отсекающий десятую часть совокупности.

Дефицит дохода, дефицит потребления:

где у_i – величина объема потребления бедных, расположенная в возрастающем порядке, но не превышающая черты бедности z.

Суммарные затраты, которые необходимо доплатить каждому бедному, чтобы его уровень жизни достиг черты бедности, соответственно составят (z – m ^z)q.

В случае если правительство страны не располагает точными данными о том, кто является бедным, а кто нет, ему пришлось бы выплатить максимальные затраты на ликвидацию бедности, чтобы быть уверенным, что никто не является бедным, и эти затраты составили бы выплаты каждому человеку денежной суммы, равной z, суммарные затраты при этом составят z× n.

Коэффициент дефицита доходов:

I = 1 – μ ^z/ z,

где μ ^z– средние доходы бедных.

где k = q / (q+1) (стремится к 1 при больших значениях q), а G^p обозначает индекс Джини для бедных; если между бедными нет неравенства, эта формула преобразуется в следующую: P^s = PG.

Индекс нищеты населения (ИНН–1, ИНН–2). Для развивающихся стран данный показатель рассчитывается по следующей формуле:

ИНН–1 = [(Р₁ ³ + Р₂ ³ + Р₃ ³)/3]^1/3,

где Р₁ – процентная доля людей, не доживающих до 40 лет;

Р₂ – доля неграмотного взрослого населения;

Р₃ – процентная доля населения, не имеющего доступа к безопасной воде, медицинским услугам, включая долю детей в возрасте до 5 лет, страдающих отставанием в весе от недоедания.

Для развитых индустриальных стран данный показатель рассчитывается по формуле ИНН–2:

ИНН–2 = [(Р₁ ³ + Р₂ ³ + Р₃ ³ + Р₄³)/4]^1/4,

где Р₁ – процентная доля людей, не доживающих до 60 лет;

Р₂ – процентная доля функционально неграмотного населения;

Р₃ – процентная доля населения, имеющего доходы ниже 50%-ного уровня от среднедушевых доходов в стране;

Р₄ – процентная доля экономически активного населения, не имеющего работу в течение 12 месяцев и более.

Индекс бедности населения для Казахстана впервые рассчитан в 2000 г. по следующей формуле:

ИБН = [(Р₁ ³ + Р₂ ³ + Р₃ ³ + Р₄³)/4]^1/4,

где Р₁ – процентная доля населения, не доживающего до 60 лет;

Р₂ – процентная доля 16-летней молодежи, не охваченной обучением;

Р₃ – процентная доля населения, имеющего уровень потребления ниже прожиточного минимума;

Р₄ – уровень официально зарегистрированной безработицы (процентная доля экономически активного населения, не имеющего работы и официально зарегистрировавшего свою безработицу).

К ГЛАВЕ 4

Младенческая смертность

Младенческая смертность–это смертность в течение первого года жизни. Ее регистрация имеет ряд особенностей, связанных с тем, что в структуре смертности детей до 1 года большое значение имеет перинатальная смертность.

Иногда при публикации коэффициентов смертности для возраста 0 лет указывают вероятность смерти в возрасте 0 лет, что также является коэффициентом младенческой смертности. Особенность расчета этого коэффициента по сравнению с другими коэффициентами смертности – отнесение числа умерших детей в возрасте до одного года не к численности всего населения, а к числу родившихся живыми. Если число родившихся относительно стабильно, то такое соотношение более-менее правильно отразит закономерности. Более точно уровень младенческой смертности можно рассчитать по формуле немецкого ученого К. Ратса:

где М₀ – число умерших в возрасте до 1 года в отчетном году;

N₁, N₀ – число родившихся соответственно в отчетном и прошлом году.

Для стран с низким уровнем младенческой смертности это соотношение иное:

Можно выделить коэффициент неонатальной смертности, определяемый как годовое число смертей детей в возрасте 0–27 дней на 100 000 живорождений.

Общая смертность

где М – число умерших за год; S – среднегодовая численность населения.

Повозрастной коэффициент смертности:

гдеМ_х – число умерших в возрасте х; – среднегодовая численность населения в возрасте х.

Стандартизованный коэффициент смертности – это общий коэффициент смертности для некоторого условного населения с той же возрастной смертностью, что и в изучаемом населении, но со стандартной фиксированной структурой населения.

Для элиминирования влияния различий возрастного состава или
других факторов применяют стандартизованные коэффициенты, т.е. приведение к одинаковой структуре населения коэффициенты. Если сопоставление производится по нескольким регионам, то показатели каждого региона пересчитываются исходя из условий стандартной (эталонной) структуры. В качестве эталона может быть взята структура одного из регионов. Впервые метод стандартизации был применен в середине XIX в. английским ученым У. Фарром при сравнении коэффициентов смертности.

В последнее время для стандартизации чаще всего используются модельные возрастные структуры, разработанные ВОЗ, так называемые Европейский стандарт и Всемирный стандарт ВОЗ. Они приводятся во всех ежегодниках Мировой санитарной статистики, публикуемых ВОЗ.

Коэффициент материнской смертности – число случаев смерти женщин в связи с беременностью, родами и в послеродовом периоде (в течение 6 недель после родов) на 100 000 живорождений.

Продолжительность жизни

Индекс ожидаемой продолжительности жизни. Одним из слагаемых индекса человеческого развития является показатель, характеризующий уровень здоровья и долголетия, рассчитываемый как индекс продолжительности жизни:

где е₀– ожидаемая продолжительность жизни при рождении.

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении – эточисло лет, которое в среднем предстоит прожить представителю поколения от рождения до смерти. Термин в последнее время используется вместо термина средняя продолжительность предстоящей жизни при рождении. Рассчитывается по данным таблиц смертности (долголетия).

Таблицы смертности представляют собой систему взаимосвязанных, упорядоченных по возрасту рядов чисел, описывающих процесс вымирания некоторого теоретического поколения, с фиксированной начальной численностью, именуемой корнем таблицы (ℓ₀). На основании возрастных коэффициентов смертности для каждого возраста вычисляется несколько показателей, разносторонне характеризующих порядок вымирания исходного поколения людей. Как и любая таблица, таблица смертности имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст (х), под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет (w). В сказуемом – основные характеристики возрастных групп.

Показатели таблицы делятся на две группы: числа доживающих, число человеко-лет жизни и ожидаемая продолжительность жизни относятся к точному возрасту х лет, а остальные – к возрастному интервалу от х до х + 1 лет;

ℓ₀ – исходная совокупность родившихся, которая обычно принимается за 10 000 или 100 000.

ℓ_х – число доживающих до возраста х лет (определяется последовательным вычитанием числа умирающих). Внешне ℓ_х выглядит как абсолютное число, но если иметь в виду, что за начальное число родившихся взято 100 000, то окажется, что ℓ_х – относительная величина, означающая вероятность дожития новорожденного до возраста х. Число ℓ_х последовательно убывает, отражая порядок вымирания.

d_x– число умирающих в возрасте х лет. К ним относятся те, кто пережил возраст х лет и не дожил до возраста х+1 лет, т.е. до следующего возраста.

Как и в любом ряду распределения сумма частностей d_x должна быть равна 1. Сумма значений d_x включает в себя всю совокупность новорожденных, за исключением небольшого числа тех, кто проживет более 100 лет. Поэтому теоретически:

.

Связь между ℓ_х и d_x выражается следующим равенством: d_x = ℓ_х – ℓ_х+1.

Число умирающих показывает, как распределяются умершие по возрасту и, следовательно, по одногодичным интервалам продолжительности жизни исходная совокупность родившихся.

Вероятность дожить до возраста х+1 лет определяется так:

.

q_x– вероятность умереть (не дожить) в интервале возраста от х до х + 1 лет, не достигнув следующего года жизни.

Определяется по формуле:

.

Лица, достигшие возраста х лет, могут или дожить до следующего возраста, или умереть, не дожив до возраста х + 1 лет, а сумма вероятностей двух противоположных событий, как известно, равна 1, поэтому:

_.

L_x – среднее число живущих в интервале возраста от х до х + 1 лет. Если предположить, что смертность населения в течение года равномерна, то среднее число живущих за год определяется следующим образом:

,

так обычно и считают, за исключением возраста до 1 года, где линия дожития имеет значительную кривизну, для него принимают:

.

На таком соотношении основана формула младенческой смертности Ратса.

Т_х– число человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше или это есть общее число человеко-лет, которое проживет еще совокупность живущих, достигшая х лет, начиная от возраста х до w – 1 лет. Определяется как слагаемая чисел живущих начиная с возраста х:

;

для совокупности живущих в возрасте х лет:

для новорожденных:

.

е_х – ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х лет. Равна среднему числу лет, которое предстоит прожить лицу, дожившему до возраста х лет, т.е.: .

При анализе этого показателя наблюдается закономерность: с увеличением возраста средняя продолжительность жизни убывает. Однако для ранних детских возрастов это правило почти не имеет силы.

е₀ – ожидаемая продолжительность жизни при рождении:

.

Показатели таблиц смертности используются при изучении динамики дифференциации смертности для характеристики уровня смертности всего населения или отдельных его групп, при перспективном расчете численного и возрастного состава населения методом компонент и т.д.

Таблицы смертности по причинам смерти. Кроме обычных таблиц смертности по тем же принципам рассчитывают таблицы смертности по причинам смерти, позволяющие характеризовать влияние отдельных
причин смерти на интенсивность возрастной смертности, дожитие до определенного возраста, среднюю продолжительность жизни и другие характеристики смертности. В этом случае рассчитываются уже не только общие числа умирающих в некотором возрасте, но и числа умирающих от отдельных выделенных причин смерти. По аналогии с вероятностью дожить от возраста х до х + 1 лет и практически точно так же определяются вероятности не умереть в данном интервале возраста от некоторой причины смерти и т.д.

Наиболее часто в публикациях встречаются два показателя: ожидаемая вероятность для новорожденного (когда-либо в будущем) умереть от некоторой причины смерти и средний ожидаемый возраст смерти от некоторой причины смерти.

Первый показатель есть сумма чисел умирающих от отдельных выделенных причин смерти по всем возрастам.

По данным таблицы смертности можно использовать в аналитических целях медианную и модальную продолжительность жизни.

Медианная продолжительность жизни (вероятная) – возраст, к которому в живых остается половина новорожденных. Она показывает число лет, которое проживет после возраста х лет ровно половина достигших этого возраста, или, другими словами, это число лет, через которое число доживших до возраста х лет уменьшится вдвое. По существу, это разность между возрастом х и тем возрастом х + n, в котором по таблице смертности остается в живых только 0,5 l _х.

Модальная продолжительность жизни (нормальная) – возраст, которому соответствует максимальное значение умерших (d_х ). Она отражает тот возраст, который при сложившемся уровне смертности является чаще встречающимся возрастом смерти. Предельный возраст, на который приходится наибольшее число умерших, и принимают за нормальную продолжительность жизни.

Рождаемость

Общий коэффициент рождаемости – это отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности:

где N – число родившихся за год.

S – среднегодовая численность населения.

Общий коэффициент обладает тем недостатком, что рассчитывается по отношению к общей численности населения, поэтому он сильно зависит от возрастной и половой структуры. Устранить влияние половозрастной структуры (возрастной частично) позволяет специальный коэффициент рождаемости.

Специальный коэффициент рождаемости:

где S¹ (15–49) – среднегодовая численность женщин в репродуктивном возрасте.

Повозрастные коэффициенты рождаемости используются, чтобы учесть интенсивность деторождения по возрастным группам внутри репродуктивного контингента женщин. Исчисляются как отношение чисел рождений по возрастам женщин к численности женщин соответствующих возрастов:

где N_x – число рождений у женщин возраста х;

S_x– среднегодовая численность женщин возраста х.

Эти показатели точнее описывают реальную ситуацию, оценивая вклад различных возрастов в общее число рождений.

Суммарный коэффициент рождаемости (СКР) относится к числу наиболее применимых показателей для характеристики рождаемости. Определяется как среднее число рождений у одной женщины в гипотетическом поколении за весь ее репродуктивный период при сохранении существующих уровней рождаемости в каждом возрасте независимо от смертности и от изменения возрастного состава. Получается так же, как сумма возрастных коэффициентов рождаемости во всех возрастных интервалах. СКР дает комплексную оценку уровня рождаемости, значение его выше 4,0 считается высоким, ниже 2,15 – низким.

К главе 6