Основные теоретические сведения. В лабораторных работах 3 и 4 мы решали задачи со статическими массивами

Выделение памяти в свободном хранилище для многомерного массива предполагает использование операции new в несколько более сложной форме, чем для одномерного массива.

Рассмотрим, как динамически выделить память под двумерный массив.

Пусть требуется создать двумерный динамический массив целых чисел размерностью n на k:

...

int n, k, i;

int**mas;

…

cin>>n; //n- число строк массива

cin>>k; // k – число столбцов массива

mas = new int*[n]; //выделение памяти под n указателей на строку

// выделение памяти для каждой строки по числу столбцов k

for (i=0;i<n;i++)

mas[i] = new int[k];

…

for (i=0;i<n;i++) // освобождение памяти

delete mas[i];

delete [] mas;

Сначала необходимо с помощью операции new выделить память под n указателей. Выделенная память будет представлять собой вектор, элементом которого является указатель. При этом все указатели располагаются в памяти последовательно друг за другом. После этого необходимо в цикле каждому указателю присвоить адрес выделенной области размером, равным второй границе массива.

А теперь решим задачу матричной алгебры по поиску суммы элементов главной диагонали матрицы, с заданными в процессе работы программы размерами.

Надо отметить, что матрицу очень легко отождествить с двумерным массивом. Поэтому именно задачи матричной алгебры широко используются в учебных целях, для получения навыков работы с массивами. Далее в задачах этого мы типа будем применять термины матричной алгебры к двумерному массиву.

При этом следует помнить, что нумерация строк и столбцов массива начинается с 0.

// Листинг 25

//Определение суммы элементов главной диагонали динамического массива

#include < iostream.h >

void main()

{

int **array;

int n, m;

int i, j, sum;

//выделение памяти для динамического массива

cout<<"Enter number of rows and number of columns\n";

cin>> n>> m; //ввод размеров массива

array = new int*[n]; //выделение памяти для массива указателей

for (i = 0; i < n; i++) //выделение памяти для строк массива

{

array[i] = new int[m];

cout<<"Now enter all numbers\n";

for (j = 0; j < m; j++) //ввод элементов массива

cin>> array[i][j];

}

//Вывод массива на экран

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (j = 0; j < m; j++)

{

cout<<array[i][j]<<'\t';

}

cout<<endl;

}

cout<<endl;

// Вычисление суммы элементов главной диагонали

sum = 0;

for (i = 0; (i < n) && (i < m); i++)

sum += array[i][i];

cout<<"Sum of diagonal:"<< sum <<"\n";

// Освобождение памяти

for (i = 0; i < n; i++)

delete[] array[i];

delete[] array;

}

В этом примере необходимо выделить память под двумерный массив.

Объявление указателя

int **array;

таким образом, указывает на то, что array - указатель на массив указателей.

Далее объявляем переменные для хранения размеров массива, которые введем в процессе работы программы, индексов и суммы. После следуют оператор для ввода размеров массива. Потом выделяем место в свободном хранилище для динамического двумерного массива. Обратите внимание на то,что размер массива мы задали в ходе выполнения программы, а не так, как задавали ее для статического массива, при его объявлении. Прежде всего выделяем память для массива указателей, по количеству строк в массиве, а потом, в цикле, выделяем память для каждой строки массива. Адреса строк располагаются в соответствующих элементах массива указателей.

А теперь в цикле инициализируем массив. Для удобства и наглядности имеет смысл вывести на экран введенный массив построчно, в виде матрицы. Мы будем иметь возможность оценить правильность полученного результата.

Суммируем элементы главной диагонали, и выводим результат.

После работы с данными, освобождаем память – сначала, в цикле, каждой строки, а уже после этого, массива указателей.

Решим еще одну задачу

// Листинг 26

//Дана действительная матрица m х n. Найти последовательность, //состоящую из наибольших значений строк исходной матрицы

#include <iostream.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <iomanip.h>

int main()

{

//выделение места для динамического массива

//заполнение массива

srand(time(NULL));

int m, n, i, j;

int **matr;

int *b;

//cout << "Enter number of rows and number of columns\n";

//cin >> m >> n;

n = rand() % 10 + 1; //индексы - случайные числа

m = rand() % 10 + 1;

matr = new int*[m]; //выделение памяти под массив указателей

cout << "m: " << m << ", n: " << n << '\n';

cout << "matrix:\n";

for (i = 0; i < m; i++)

{

matr[i] = new int[n]; //выделение памяти для строк массива

//заполнение массива случайными числами и вывод массива на экран

for (j = 0; j < n; j++)

{

matr[i][j] = rand() % 100;

cout <<setw(5) << matr[i][j];

}

cout << endl;

}

cout << endl;

b = new int[m]; //массив наибольших значений строк

for (i = 0; i < m; i++) //определение наибольших значений строк

{

b[i] = matr[i][0];

for (j = 1; j < n; j++)

{

if (matr[i][j] > b[i])

{

b[i] = matr[i][j];

}

}

}

cout << "Maximums of rows:\n";

for (i = 0; i < m; i++) {

cout << b[i] << endl;

}

// Освобождение памяти

for (i = 0; i < m; i++)

delete[] matr[i];

delete[] matr;

delete[] b;

return 0;

}

В этом примере мы снова применили наши знания программирования для решения задачи матричной алгебры.

В отличие от предыдущих задач, мы не вводили значения элементов массива вручную, а воспользовались генератором случайных чисел. Это очень удобно, особенно если предположить, что массив может быть велик, и ввод с клавиатуры сильно утомителен.

Чтобы работать с генератором случайных чисел, нужно подключить соответствующую библиотеку

#include <stdlib.h>

а в самой программе воспользуемся функцией rand() для генерации случайного числа.

Но, чтобы функция заработала, нужно выполнить инициализацию генератора случайных чисел. Инициализацию генератора случайных чисел лучше выполнить таймером, тогда значения будут обновляться.

Для работы с таймером также необходима библиотека

#include <time.h>

и соответствующий оператор для инициализации генератора случайных чисел

srand(time(NULL));

Случайным образом мы задаем индексы элементов массива

m = rand() % 10 + 1;

Производимое генератором число случайно, и находится в определенном, достаточно большом диапазоне. Для заполнения массива мы можем захотеть, и обычно хотим, этот диапазон ограничить.

Когда мы получаем остаток от деления любого числа на десять, например, результат всегда будет находиться в диапазоне от 0 до 9. Но поскольку мы задаем индекс массива логично задать его в интервале от 1 до 10, что мы и сделали, добавив единицу. Смещение интервала может быть любым, каким захотим.

При заполнении массива случайными числами, мы воспользовались оператором

matr[i][j] = rand() % 100;

Значения элементов динамического массива будут меньше ста.

В программе также будет создан еще один одномерный динамический массив

b = new int[m];

для хранения наибольших значений строк.

Он также создается динамически, так как его размер неизвестен до выполнения программы.

Остальные действия, предпринятые нами, для создания динамического двумерного массива, уже знакомы. Перед завершением программы главное не забыть об освобождении всей выделенной памяти.