Разработать аппарат для замораживания гипфелей производительностью G = 200 кг/ч. Начальная температура t н = 20оС, конечная среднеобъемная t к = — 20оС. Температура воздуха в аппарате t пм = — 30оС. Единичный продукт – гипфель имеет массу 0,15 кг и размеры 0,16 х 0,07 х 0,02 м.
Необходимо определить продолжительность замораживания единицы продукции; габариты аппарата, тепловую нагрузку на холодильное оборудование. Подобрать воздухоохладитель и компрессорно-конденсаторный агрегат.
РЕШЕНИЕ. Продолжительность замораживания определим по формуле Планка (15).
Теплофизические параметры теста: rпр = 630 кг/м3; теплопроводность в замороженном состоянии lпр = 0,84 Вт/(м×К); удельная теплоемкость охлажденного теста c о = 2,8 кДж/(кг×К); удельная теплоемкость замороженного теста c з = 2,3 кДж/(кг×К); доля содержания влаги в тесте ww = 0,44; доля вымороженной влаги w = 0,75; криоскопическая температура t кр =
= — 4,5оС (прил. 1).
Принимаем скорость движения воздуха у продукта w = 2 м/с, коэффициент теплоотдачи соответствующий этой скорости aпр = 12 Вт/(м2×К) [2], охлаждение продукта происходит с двух сторон.
Удельное количество теплоты, отводимой 1 кг продукции (14)
q = 2,8×(20 — (— 4,5)) + 335×0,43×0,75 + 2,3×(— 4,5 — (—20)) = 215 кДж/кг.
На основании вышеизложенного определим продолжительность процесса (пластины)
t = 215 300×630×0,01×(0,01/0,84 + 1/12)×(— 4,5 — (— 30)) = 5000 с» 1,5 ч.
Вместимость аппарата M = G t = 200×1,5 = 300 кг.
Предполагается использование ленты шириной b л = 0,6 м. Гипфели можно расположить длинной стороной перпендикулярно движению ленты с расстоянием между ними 0,03 м. Тогда по ширине ленты разместим 0,6/(0,16 + 0,03) = 3 шт. При общем числе гипфелей, одновременно находящихся в аппарате 300/0,15 = 2000 штук необходима длина ленты конвейера (с учетом расстояния между рядами продукта 0,02 м) L к = 2000×(0,07 + 0,02)/3 = 75 м.
При такой длине ленты конвейера и при учете вида замораживаемого продукта, целесообразно использовать морозильный аппарат со спиральным конвейером. Стальная сетчатая лента вращается по спирали вокруг барабана диаметром 2 м. Один ряд спирали конвейера при среднем диаметре D к = 2 + 0,6 = 2,6 м равен l к = p D к = p×2,6 = 8,2 м. Всего на барабане должно быть размещено n = 75/8,2» 10 рядов конвейера. При высоте гипфеля 0,02 м, толщине сетки конвейера 0,01 м и отступа между конвейерами 0,03 м получим минимальную высоту барабана H б = 10×(0,02 + 0,01 + + 0,03) =
= 0,6 м. Учитываем конструктивные выступы барабана с двух сторон по 0,2 м, тогда высота барабана H б = 1 м.
Ширину аппарата (рис. 3) определяют диаметр барабана (2 м), две ширины ленты конвейера (2×0,6 м), два зазора между лентой и коробом воздуховода (2×0,1 м), два зазора между воздуховодом и корпусом (2×0,1 м), две толщины корпуса аппарата (2×0,1 м). Итого B = 2 + 2×0,6 + 2×0,1 + 2×0,1 + 2×0,1 = 3,8 м.
Рис. 4. Компоновка спирального морозильного аппарата
1 – корпус, 2 – барабан, 3 – батарея воздухоохладителя, 4 – вентилятор, 5 – спиральный конвейер
Длина аппарата больше ширины на размер воздухоохладителя в направлении движения воздуха. Принимаем L = 3,8 + 1 = 4,8 м. Высоту аппарата определяют высота барабана (1 м), высота воздухоохладителя (1 м), отступ для поворота потока воздуха (0,5 м) и две толщины корпуса (2×0,1 м).). Итого H = 1 + 1 + 0,5 + 2×0,1 = 2,9 м.
Определим тепловую нагрузку на холодильное оборудование. Необходимо учитывать, что в летний период температура воздуха в кондитерском цехе может достигать 30оС. Предположим, что ограждение толщиной dппу = 0,1 м изолировано пенополиуретаном с теплопроводностью lппу = = 0,035 Вт/(м×К) [4]. Тогда коэффициент теплопередачи ограждения по упрощенной зависимости
k н = lппу/dппу = 0,035/0,1 = 0,35 Вт/(м2×К).
Теплоприток через ограждения согласно формуле (4)
Q 1 = 0,35×(2×3,8×4,8 + 2×3,8×2,9 + 2×2,9×4,8)×(30 — (—30))» 1800 Вт.
Теплоприток от замораживания гипфелей
Q 2 = Gq = 200×215/3600 = 12 кВт.
Теплоприток от охлаждения ленты конвейера, полагая что она имеет массу 75×7 = 315 кг (при плотности 7 кг/м2) и охлаждается до температуры воздуха в аппарате, можно рассчитать по следующей зависимости
Q 2л = G к c к(t н — t к)/t = 315×0,42×(30 — 0)/3600 = 1,6 кВт.
Теплоприток от инфильтрации воздуха через окна загрузки и выгрузки примем ориентировочно
Q 4и = 0,3 Q 1 = 0,3×1,8» 0,5 кВт.
Теплоприток от работы электродвигателей вентиляторов примем ориентировочно
Q 4э = 0,2 Q 2 = 0,2×12 = 2,4 кВт.
Суммарная тепловая нагрузка на холодильное оборудование
Q т = 1,8 + 12 + 1,6 + 0,5 + 2,4 = 18,3 кВт.
Воздухоохладитель подбираем по площади теплообменной поверхности (9)
F 0 = 18,3/(10×(— 30 — (— 40)) = 183 м2.
Принятое значение коэффициента теплопередачи хладонового воздухоохладителя для условий замораживания k 0 = 10 Вт/(м2×К) [8] требует оттаивания инея с поверхности теплообмена через 4 ¸ 6 часов. Поэтому принимаем с запасом к установке 3 воздухоохладителя ВО 80 [11]. Воздухоохладитель имеет площадь теплообменной поверхности 80 м2 и габариты 1,25 х 1,02 х 1,0 м. Дальнейшим расчетом проверим соответствие технологическим условиям вентиляторов воздухоохладителя.
Объемный расход воздуха, циркулирующего в аппарате, определим из условия создания необходимой скорости движения воздуха у поверхности продукта w = 2 м/с
V = wF ж = 2×2,26 = 4,52 м3/с,
где F ж = F вит — F пр = 5 — 2,24 = 2,26 м2 – живое сечение для прохода воздуха около продукта; F вит = p(D б + b л)2/4 — p D б2/4 = p×(2 + 2×0,6)2/4 —
— p×22/4» 5 м2 – сечение витка спирали конвейера в направлении прохода воздуха; F пр = (0,16×0,07)×2000/10 = 2,24 м2 – площадь, занятая продуктами на одном витке конвейера.
Общее сопротивление движению воздуха в циркуляционном кольце аппарата включает потери напора в воздухоохладителе D p в, потери напора при движении воздуха через спирали конвейера D p пр, потери напора на поворотах потока D p п, потери напора на входе в вентилятор D p вх,, потери напора на выходе из вентилятора D p вых
D p = D p в + D p пр + D p п + D p вх + D p вых.
Потери напора в оребренной секции воздухоохладителя ВО 80, где сплошное ребро размерами 154 х 80 х 0,4 мм просечено 8 трубами диаметром d = 16 мм при их коридорном расположении с шагом S тр = 0,04 м. Первые два ряда труб по ходу воздуха имеют шаг оребрения t 1 = 0,015 м, два следующих t 2 = 0,015 м. Фронтальное сечение трех воздухоохладителей, согласно чертежу [11] f = 3×0,8×0,7 = 1,68 м2. Расстояние между ребрами в свету при выпадении инея толщиной dи = 3 мм составляет a = t 1 — dр — 2dи = = 0,015 — 0,0004 — 2×0,003 = 0,0084 м. Коэффициент живого сечения k ж = (S тр — d) a /(S тр — t 1) = (0,04 — 0,016)×0,0084/(0,04×0,015) = 0,33. Живое сечение 1-ой секции составляет f ж1 = fk ж = 1,68×0,33 = 0,55 м2, а скорость движения воздуха в нем w 1 = V / f ж = 4,52/0,55 = 8,2 м/с.
Потеря напора в секции воздухоохладителя при пластинчатом оребрении определяем по зависимости (10)
D p в1 = 0,132×(0,3/0,011)×(8,2×1,5)1,7 = 257 Па,
где d эв = 2×0,0084×0,018/(0,0084 + 0,018) = 0,011 м – эквивалентный диаметр суженного сечения между трубами и ребрами, м.
Во второй секции при наличии 1 мм инея получим следующие величины: a = 0,0075 — 0,0004 — 2×0,001 = 0,0051 м; k ж = (0,04 — 0,016) х х 0,0051/(0,04×0,0075) = 0,4; f ж2 = 1,68×0,4 = 0,67 м2; w 2 = 4,52/0,67 = = 6,7 м/с; d эв = 2×0,0051×0,022/(0,0051 + 0,022) = 0,008 м; D p в2 = = 0,132×(0,3/0,008) х (6,7×1,5)1,7 = 250 Па.
Общая потеря напора в воздухоохладителе равна 507 Па.
Потерю напора при движении воздуха через витки конвейера определяем по зависимости (16)
D p в = 10×2,9×22×1,5/2 = 87 Па,
где zпр = 2,9 – коэффициент местного сопротивления движению воздуха через витки конвейера, принят в зависимости от отношения живого сечения к сечению витка конвейера (прил. 4).
Потери напора на поворотах определяем по зависимости (16)
D p в = 4×0,5×32×1,5/2 = 14 Па,
где w п = 4,5/(3×0,5) = 3 м/с – скорость воздуха на поворотах.
Потери напора на входе в вентилятор (16)
D p в = 0,5×7,72×1,5/2 = 22 Па,
где zвх = 0,5 — коэффициент местного сопротивления на входе в канал; w вх = 4 V /(3p d в2) = 4×4,52/(3p×0,52) = 7,7 м/с – скорость воздуха на входе в вентилятор.
Потери напора в диффузоре на выходе из вентилятора рассчитываем по зависимости (16)
D p вых = 0,1×7,72×1,5/2 = 4 Па,
где zвх = 0,1 – коэффициент сопротивления диффузора.
Сумма потерь напора в аэродинамическом кольце
D p 1 = 507 + 87 + 14 + 22 + 4 = 634 Па.
Напор вентилятора, приведенный к воздуху с температурой 20оС и плотностью r20 = 1,2 кг/м3
D p 20 = D p r20/rв = 634×1,2/1,5 = 517 Па.
Из осевых вентиляторов такой напор развивают многолопастные вентиляторы типа ОСО. Принимаем к установке 3 вентилятора ОСО 63/6,3, имеющие объемную подачу 1,66 м3/с при развиваемом напоре 470 Па и коэффициенте полезного действия 0,51 (прил. 5).
Потребляемая мощность электродвигателя вентилятора (13)
N = 4,52×634/0,51» 5600 Вт.
Потребляемая мощность больше ранее принятой на 5600 — 2400 = = 3200 Вт. Расчетная теплообменная поверхность должна быть больше на 3200/(10×10) = 32 м2. Принятые к установке воздухоохладители имеют необходимый запас теплообменной поверхности.
При расчетных условиях Q 0 = 18,3 + 3,2 = 21,5 м2, t 0 = — 40оС и оборотном водоснабжении с температурой воды tw = 25оС возможно использование компрессорно-конденсаторного агрегата АК 100-2-3 (прил. 2).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рогов И. А., Куцакова В. Е., Филиппов В. И., Фролов С. В. Консервирование пищевых продуктов холодом (теплофизические основы). — М.: Колос, 1998. — 158 с.
2. Рекомендации по проектированию холодильных установок пищевых производств малых объемов/ Л. А. Забодалова, В. С. Калюнов, А. Я. Эглит и др. — СПб - Владивосток: МАХ, 1996. — 30 с.
3. Чижов Г. Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии пищевых продуктов. — М.: Пищ. пром-сть, 1979. — 271 с.
4. Богданов С. Н., Иванов О. П., Куприянова А. В. Холодильная техника. Свойства веществ. — М.: Агропромиздат, 1985. — 208 с.
5. Рекомендации по проектированию холодильных установок мясной и молочной промышленности. Ч. I/ Под ред. Е. М. Агарева. — М.: ВНИКТИ холодпром, 1987. — 115 с.
6. Зеликовский И. Х., Каплан Л. Г. Малые холодильные машины и установки: Справ. — М.: Агропромиздат, 1989. — 672 с.
7. Гинзбург А. С., Громов М. А., Красовская Г. И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов. — М.: Агропромиздат,1990. — 287 с.
8. Калюнов В. С., Эглит А. Я. Холодоснабжение предприятий по переработке молока. — СПб: СПбГАХПТ, 1998. — 39 с.
9. Калинушкин М. П. Вентиляторные установки. - М.: Высш. шк., 1979. – 224 с.
10. Холодильные машины/ Под ред. А. В. Быкова. — М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1982. — 224 с.
11. Теплообменные аппараты, приборы автоматизации и испытания холодильных машин./ Под ред. А. В. Быкова. — М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1984. — 248 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
