Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида.

Найдем индукцию магнитного поля внутри соленоида – катушки, диаметр которой значительно больше ее длины l. Будем считать поле внутри катушки однородным, а вдали от катушки – пренебрежимо малым. Выберем контур обхода L в видепрямоугольника 1-2-3-4 (см. рис.). Найдем сначала циркуляцию вектора В. Запишем интеграл циркуляции в выражение . Разобьем интеграл по контуру L на четыре интеграла: 1-2, 2-3, 3-4, 4-1.

В 1-ом интеграле В= const, cos a = 1; во 2-ом - интеграл = 0, т.к. В ^ dl и cos a = 0; третий интеграл = 0, т.к. индукция вне катушки В ® 0; четвертый интеграл = 0 по аналогии со 2-ым.

Контур 12341 охватывает N витков катушки в каждом из которых ток I. Таким образом, из теоремы следует, что B×l = m_oNI. Отсюда найдем В.

Магнитная индукция поля внутри длинного соленоида n (1/м)– число витков катушки на единице ее длины

 

 

Тема 9. Вопрос 8.

 

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

 

	элементарный поток вектора магнитной индукции В, n – нормаль к площадке, dS – элементарная площадка – это такая малая площадка, в пределах которой B = const; Bn – проекция вектора B на направление нормали n
	поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через конечную площадку S
	поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через замкнутую поверхность S

 

Теорема Гаусса для индукции магнитного поля: «Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю».

Представим себе некоторую замкнутую поверхность в магнитном поле. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они не имеют начала и конца, Поэтому количество входящих в поверхность линий будет равно количеству выходящих из нее линий. Магнитный поток пропорционален количеству линий индукции, следовательно, поток будет равен нулю. Равенство нулю магнитного потока через любую замкнутую поверхность свидетельствует о том, что магнитное поле не имеет источников этого поля (магнитных зарядов не существует). Таким образом, магнитное поле является вихревым, т.е. не имеющим источников его образования.

 

 

Тема 10. Вопрос 1.

 

 

сила Ампера - действует на проводник dl с током I в магнитном поле; всегда направлена ^ плоскости, в которой лежат dl и В

Тема 10. Вопрос 2.

 

Магнитные силы.

Используя выражение для силы Ампера, найдем силу взаимодействия двух бесконечно длинных прямых проводников с токами I₁ и I₂.

	сила, действующая на элемент dl проводника с током I2 в магнитном поле, создаваемом током I1 (sina = 1, т.к. B ^ dl) В - магнитная индукция поля тока I1 на расстоянии r от него
	сила, действующая на проводник длиной l
	сила взаимодействия двух проводников с током в расчете на единицу длины проводника

Мы рассматривали действие проводника с током I₁ на проводник с током I₂. В соответствии с III законом Ньютона второй проводник действует на первый с такой же силой.

 

 

Тема 10. Вопрос 3.