Общая характеристика выборочного наблюдения

Выборочное наблюдение – это способ несплошного статистического наблюдения, при котором обследуются не все единицы изучаемой (генеральной) совокупности, а лишь часть ее (выборка), отобранная по определенным правилам и обеспечивающая получение данных, характеризующих совокупность в целом.

Выборочное исследование широко применяется на практике в государственной и ведомственной статистике, маркетинговых исследованиях, поскольку обладает существенными преимуществами по сравнению с другими методами получения статистических данных. К ним относятся:

– достаточно высокая точность результатов обследования благодаря использованию более квалифицированных кадров, что приводит к сокращению ошибок регистрации;

– экономия времени и средств в результате сокращения объема работы, большая оперативность в получении данных о результатах обследования;

– возможность исследования очень больших статистических совокупностей. Например, при маркетинговом исследовании предпочтений потребителей зубной пасты практически невозможно опросить всех респондентов;

– выборочный метод является единственно возможным, если сбор информации связан с разрушением или потерей единиц наблюдения. Например, при контроле качества продуктов питания, который сопряжен с потерей потребительских свойств;

– возможность исследования полностью недоступных совокупностей.

Основная идея выборочного метода состоит в том, что в результате обследования части совокупности можно судить с определенной вероятностью о характеристиках всей изучаемой совокупности (генеральной совокупности). Часть генеральной совокупности, которая подвергается обследованию называется выборочной совокупностью (выборкой).

Для того, чтобы выборочная совокупность давала объективные результаты, она должна быть репрезентативной (каждая единица генеральной совокупности должна иметь равную возможность попасть в выборку). Под репрезентативностью выборки понимается соответствие ее свойств и структуры свойствам и структуре генеральной совокупности. Только тогда с увеличением объема выборки характеристики выборочной совокупности будут приближаться к характеристикам генеральной совокупности. Репрезентативность выборки может быть обеспечена при объективности отбора данных, гарантируемую принципами случайности отбора единиц.

Поскольку изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности может в той или иной мере отличаться от состава генеральной совокупности. Это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки (рисунок 5.1). Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Рисунок 5.1 – Виды ошибок выборки

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака – генеральной средней (обозначается ). В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначается и w), а среднюю величину в выборке – выборочной средней (обозначается ).

Основная задача выборочного обследования состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности получить достоверные суждения о показателях доли или средней в генеральной совокупности.

Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей измеряются средней ошибкой выборки ().

Для практики выборочных обследований важно, что средняя ошибка выборки применяется для установления предела отклонений характеристик выборки из соответствующих показателей генеральной совокупности небезотносительно. Лишь с определенной степенью вероятности можно утверждать, что эти отклонения не превысят величины, которая в статистике называется предельной ошибкой выборки (). Предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением:

(5.1)

При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от вероятности Ф(t), с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки. Величина коэффициента доверия (t) определяется из таблицы значений интеграла вероятностей: при Ф(t) = 0,683 коэффициент доверия 1; при Ф(t) = 0,954 – t = 2; Ф(t) = 0,997 – t = 3.

Сущность выборочного наблюдения для количественного признака раскрывается в следующей формуле:

или (5.2)

которая определяет пределы генеральной средней величины. Для этого от величины средней выборочной отнимают и прибавляют величину предельной ошибки выборки. Генеральная средняя – это пределы средней величины какого-либо варьирующего признака, исчисляемой для всей генеральной совокупности. Средняя выборочная – это средняя величина этого же признака, исчисленная по выборочной совокупности.

Пределы генеральной доли качественного признака определяются по формуле

или (5.3)

где Р - генеральная доля или доля (удельный вес) какого-либо качественного признака.