4.1) Тело движется прямолинейно, координата его точки в зависимости от времени изменяется по закону 
. Укажите закон, по которому изменяется скорость тела.
4.2) Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Определите скорость материальной точки через три секунды после начала движения (x измеряется в метрах).
4.3) Тело перемещается прямолинейно. Закон изменения расстояния, пройденного телом, от времени имеет вид 
(s – перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения скорость тела станет равной 192 м/с?
4.4) Точка движется по прямой согласно закону 
, где 
– координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 5 м/с (x измеряется в метрах, t – в секундах)?
4.5) Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Определите, через сколько секунд после начала движения материальная точка остановится (расстояниеизмеряется в метрах, время – в секундах).
4.6) Тело движется прямолинейно, координата его точки в зависимости от времени изменяется по закону 
. Укажите закон, по которому изменяется скорость тела.
4.7) Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Определите ее скорость через две секунды после начала движения (расстояниеизмеряется в метрах, время – в секундах).
4.8) Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Определите ее скорость в момент времени 
(расстояниеизмеряется в метрах, время в секундах).
4.9) Тело перемещается по закону 
. Через сколько секунд после начала движения скорость тела станет равной 3 м/с (расстояниеизмеряется в метрах, время в секундах)?
4.10) Материальная точка движется по закону 
. Найдите скорость точки через одну секунду после начала движения (расстояниеизмеряется в метрах, время в секундах).
4.11) Материальная точка движется по закону 
. Определите скорость точки через одну секунду после начала движения (расстояниеизмеряется в метрах, время в секундах).
4.12) Тело движется прямолинейно, координата его точки в зависимости от времени изменяется по закону 
. Укажите закон, по которому изменяется скорость тела.
4.13) Тело движется прямолинейно, координата его точки в зависимости от времени изменяется по закону 
. Через сколько секунд после начала движения скорость тела станет равной 225 м/с?
4.14) Материальная точка движется по закону 
. Определите, через сколько секунд после начала движения материальная точка остановится (расстояниеизмеряется в метрах, время в секундах).
4.15) Материальная точка движется по закону 
. Определите скорость точки через две секунды после начала движения (расстояниеизмеряется в метрах, время – в секундах).
4.16) Материальная точка движется прямолинейно по закону 
. Выведите формулу для вычисления скорости движения в любой момент времени t. (Перемещение измеряется в метрах.)
4.17) Материальная точка движется прямолинейно по закону . Найдите скорость в момент t = 2 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
4.18) Материальная точка движется прямолинейно по закону . (Перемещение измеряется в метрах.) Через сколько секунд после начала движения точка остановится?
4.19) Материальная точка движется прямолинейно по зако- ну 
. Найдите скорость в момент t = 5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
4.20) Материальная точка движется прямолинейно по зако-ну . Найдите ускорение в момент t = 5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
4.21) Вращение тела вокруг оси совершается по закону
. Найдите угловую скорость 
в
произвольный момент времени t. (
— угол в радианах, 
— скорость в радианах в секунду, t — время в секундах.)
4.22) Вращение тела вокруг оси совершается по закону
. Найдите угловую скорость при t = 4c. ( — угол в радианах, 
— скорость в радианах в секун-
ду, t — время в секундах.)
4.23) Маховик, задерживаемый тормозом, за время t пово-
рачивается на угол 
. Найдите угловую скорость 
вращения маховика в момент времени t = 2 с. (
— угол в радианах, t — время в секундах.)
4.24) Маховик, задерживаемый тормозом, за время t пово-
рачивается на угол 
. Найдите такой момент времени, когда маховик остановится. (
— угол в радианах, t — время в секундах.)
4.25) Точка движется прямолинейно по закону 
== 
. Найдите ускорение в момент времени t. (
— перемещение в сантиметрах, t — время в секундах.)
4.26) Точка движется прямолинейно по закону
== . В какой момент времени ускорение будет равно 
? ( — перемещение в сантиметрах, t — время в секундах.)
4.27) Точка движется прямолинейно по закону
== . В какой момент времени ускорение будет равно 
? ( — перемещение в сантиметрах, t — время в секундах.)
4.28) Точка движется прямолинейно по закону 
+ 
(время измеряется в секундах, координата -
в метрах). Найдите момент времени t, когда ускорение точки равно нулю.
4.29) Точка движется прямолинейно по закону
+ (время измеряется в секундах, координата - в метрах). Найдите скорость движения точки в момент t = 6 с.
4.30) Найдите силу F, действующую на материальную точку с массой т, движущуюся прямолинейно по закону 
при t = 2 с.
4.30) Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону
. Координата х измеряется в сантиметрах, время t — в секундах. Найдите действующую силу.
4.31) Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону
. Координата х измеряется в сантиметрах, время t — в секундах. Найдите кинетическую энергию Е тела через 2 с после начала движения.
4.32) Известно, что для любой точки С стержня АВ длиной 20 см, отстоящей от точки А на расстояние 
, масса куска стержня АС в граммах определяется по формуле 
. Найдите линейную плотность стержня в середине отрезка АВ.
4.33) Известно, что для любой точки С стержня АВ длиной 20 см, отстоящей от точки А на расстояние , масса куска стержня АС в граммах определяется по формуле . Найдите линейную плотность стержня в конце В стержня.
.
4.34) По прямой движутся две материальные точки по законам 
и 
. В каком промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки?
4.35) Из пункта О по двум лучам, угол между которыми 60°, движутся два тела: первое — равномерно со скоростью 5 км/ч, второе — по закону 
. С какой скоростью они удаляются друг от друга? (s измеряется в километрах, t — в секундах.)
Ответы
| 35 м/с | ||
| 22 м/с2. | ||
| (6 t — 4) рад/с | |||
| 20 рад/с | ||
| 2,8 рад/с | |||
| 2/3 с | ||
| 12 t см/с2 | ||
| 0,2 |  с
| ||
 с
| |||
| 1,5 | 6 с | ||
| 18 м/с | |||
| 22 т | ||
|
| 0,04 Н | ||
| 0,0025 Дж | ||
| 65 г/см . | |||
| 125 г/см | ||
| 9 м/с | 
| ||
| 5 с | 
при 
|
