| Послідовність рішення задачі | Короткі теоретичні відомості |
| 1.Визначити реакції опор балки і перевірити знайдені значення | Звернутися до розділу "Теоретичної механіки" тема "Розрахунок балочних систем" |
| 2.Балку розділити на ділянки, межі яких співпадають з характерними точками | Характерними є точки додатку сил і реакцій опор балки, пара сил з моментом М, точки початка і кінця розподіленого навантаження. |
| 3. Обчислити поперечну силу в характерних точках і побудувати епюру поперечних сил | Поперечна сила в перетині чисельно дорівнює алгебраїчній сумі всіх зовнішніх сил, що діють справа або зліва від перетину Правило знаків: якщо сума зовнішніх сил, лежачих ліворуч перетину дає рівнодіючу, направлену вгору, то поперечна сила в перетині вважається позитивною, і навпаки, для частини балки розташованою праворуч від перетину, знаки поперечної сили будуть протилежними. |
| 4. Обчислити згинальні моменти в характерних перетинах і побудувати епюру згинальних моментів | Згинальні моменти в перетині балки чисельно дорівнюють алгебраїчній сумі моментів всіх зовнішніх сил, що діють зліва або праворуч від перетину Правило знаків: якщо зовнішнє навантаження прагне зігнути балку опуклістю вниз, то згинальний момент в перетині вважається позитивним і навпаки. |
| 5. Визначити положення небезпечного перетину | Небезпечний перетин визначається по епюрі згинальних моментів, це найбільше значення згинального моменту незалежно від знаку. |
| 6. Підібрати вказані перетини балки. |
З умови міцності на згин
визначити момент опору згину
по визначеному моменту опору згину підібрати:
1) стандартні профілі прокату по таблицях;
2) круглий перетин по формулі 
діаметр круга
 ;
площа круга
3) прямокутний перетин по формулі 
площа прямокутника
|
| 7. Визначити економічність добраних перетинів. |
Оскільки для добраних перетинів балки узятий один і той же матеріал, той для визначення економічності досить порівняти добрані площі поперечних перетинів балки
|
Короткі теоретичні відомості.
За прямого поперечного згину в перетині балки виникають згинальний момент та поперечна сила.
Правила побудови епюри поперечних сил
1. Поперечна сила в перетині дорівнює алгебраїчній сумі сил, що діють по одну сторону від січної площини.
2. У точці додатку сили на епюрі має місце скачок рівний по модулю силі і має її напрям.
3. У точці додатку пари сил епюра не міняє свого значення.
4. На ділянці, де прикладене рівномірно розподілене навантаження, епюра будується у вигляді похилої лінії, на інших ділянках – пряма паралельна осі балки. Якщо на цій ділянці похила лінія перетинає нульове значення, то на епюрі згинальних моментів в цій точці буде перегин параболи.
5. У кінцевому перетині балки поперечна сила чисельно рівна зосередженій силі (активній або реактивній), прикладеній в кінцевій точці.
Правила побудови епюри згинальних моментів
1. Згинальний момент в перетині дорівнює алгебраїчній сумі моментів навантажень, що діють по одну сторону від січної площини.
2. У точці додатку пари сил на епюрі має місце скачок, рівний величині моменту і що має його напрям (цю точку потрібно порахувати двічі: без моменту, а потім з ним).
3. В кінці балки згинальний момент дорівнює нулю, якщо не прикладена пара сил.
4. На ділянці, де прикладене рівномірно розподілене навантаження, епюра будується у вигляді параболи, опуклість якої направлена на зустріч навантаженню (для побудови параболи потрібно використовувати три точки), на інших ділянках – пряма похила лінія похилої, за винятком ділянки, де має місце чистий згин (на цій ділянці поперечна сила рівна нулю) – пряма паралельна лінія.
При згині в перетині виникає нормальне напруження. Умова міцності при згині:
де Wх, м3 – момент опору згину.
Для прямокутного перетину .
Для круглого перетину .
Для стандартних профілів прокату значення моменту опору згину береться за таблицями.
Список літератури
1. Эрдеди А.А., Медведев Ю. А., Эрдеди Н. А., Техническая механика, М., Высша школа, 1991, с.217 - 234
2. Мовнин М. С., Израелит А. Б.,Рубашкин А. Р., Руководство к решению задач по технической механике, М. Высшая школа, 1977, с.159 – 181
Розрахункова робота №9
Розрахунок з'єднань деталей машин
Мета роботи: розрахувати з'єднання деталей машин і виконати їх ескізну компоновку.
Хід роботи
1. Переписати умову завдання і виконати аналіз.
2. Визначити необхідні параметри.
3. Виконати креслення з'єднань деталей машин за розрахунками.
4. Оформити звіт, який містить:
тему;
мету роботи;
повну умову завдання;
рішення задачі;
висновок;
креслення з'єднання з простановкою необхідних розмірів.
Контрольні питання
1. Які з'єднання звуться нероз'ємними?
2. Які з'єднання звуться роз'ємними?
3. На які деформації працюють клепкові з'єднання?
4. На які деформації працюють зварні з'єднання?
5. На які деформації працюють шпонкові з'єднання?
6. Які розрахункові передумови потрібні для розрахунку клепкового з'єднання?
7. Які розрахункові передумови потрібні для розрахунку зварного з'єднання?
8. Які розрахункові передумови потрібні для розрахунку шпонкового з'єднання?
Короткі теоретичні відомості
З'єднання деталей машин поділяють на два класи: нероз'ємні та роз'ємні з'єднання.
Нероз'ємні з'єднання – це з'єднання, для розбори яких необхідно зруйнувати з'єднувальний елемент. До них належать:
1. клепкові з'єднання;
2. зварні з'єднання;
3. паяні з'єднання;
4. клеєві з'єднання;
5. з'єднання з гарантованим натягом;
6. з'єднання заформовкой.
Роз'ємні з'єднання дозволяють багаторазову зборку та розбору з'єднань деталей машин. До них належать:
1. різьбові з'єднання;
2. шпонкові з'єднання;
3. шліцові з'єднання;
4. штифтові з'єднання.
Завдання №1
Клепкове з'єднання розраховують на зріз клепок і зім'яття листів, що сполучаються.
1. Умова міцності на зріз:
де F,кН – передаване навантаження
d,мм – діаметр однієї клепки
m=k-1 – кількість зрізів однієї клепки
k - кількість листів, що сполучаються
n - кількість клепок
,МПа – допустиме напруження на зріз.
2. Умова міцності на зім'яття.
F,кН – передаване навантаження
d,мм – діаметр однієї клепки
n - кількість клепок
мм – мінімальна товщина листів, що сполучаються
,МПа – допустиме напруження на зім'яття.
3. Компоновка клепкового з'єднання:
а) визначення кількості заклепок в одному ряду
де x – кількість клепок в одному ряду
b,мм – ширина листа.
б) уточнення відстані між центрами клепок
в) уточнення відстані від краю листа до центру клепки
Завдання №2
1. Стикове зварне з'єднання розраховують на розтяг.
Умова міцності на розтяг
де F,кН – передаване навантаження
b,мм – ширина листів, що сполучаються
, мм – товщина листів, що сполучаються
- напруження. що виникає в зварному шві
,МПа – допустиме напруження для зварного шва.
2. Нахлесточноє зварне з'єднання розраховують на зріз.
Умова міцності на зріз
де 
- напруга в зварному шві
,МПа – допустиме напруження зварного шва
F,кН – передаване навантаження
k, мм – катет зварного шва, приймають не більш мінімальної товщини листів, що сполучаються.
,мм – довжина зварного шва, вибирається з конструктивних міркувань, може складатися з будь-якого набору лобових і флангових швів.
Завдання №3
Шпонкове з'єднання розраховують на зминання шпонки.
Умова міцності на зминання
де М,Нм - передаваний обертальний момент
d,мм – діаметр валу
t – глибина паза шпоночного паза валу
h – висота шпонки
– робоча довжина шпонки
– напруга, що виникає в шпонковому з'єднанні
,МПа – допустиме напруження.
Відповідно до ГОСТ 23 360-89 для валу діаметром d приймаємо розміри шпонки:
ширина b,мм, висота h,мм, глибина паза шпонки на валу t,мм.
Робоча довжина шпонки типу А
де, 
, мм – довжина маточини зубчатого колеса.
Робоча довжина шпонки типу Б
Список літератури
1. Эрдеди А.А., Медведев Ю. А., Эрдеди Н. А., Техническая механика, М., Высша школа, 1991, с.16 – 54
2. Мовнин М. С., Израелит А. Б.,Рубашкин А. Р., Руководство к решению задач по технической механике, М. Высшая школа, 1977, с.129 – 137, 253 – 263, 280 – 286
Практична робота №10
Розрахунок прямозубой циліндричної передачі
Мета роботи: виконати розрахунок прямозубой циліндричної передачі, орієнтовний розрахунок валів і перевірочний розрахунок з'єднань шпонок.
Хід роботи
1. Переписати умову завдання та виконати кінематичну схему одноступеневого циліндричного редуктора.
2. Визначити параметри передачі.
3. Виконати ескізи валів.
4. Зробити перевірочний розрахунок шпонкових з'єднань.
5. Оформити звіт, який містить:
- тему;
- мету роботи;
- повну умову завдання;
- кінематичну схему одноступеневого циліндричного редуктора;
- розрахунки параметрів передачі та валів;
- ескізи валів
- креслення ведомого валу на форматі А3 (А4)
Контрольні питання
1. Що зветься модулем зубчастого зачеплення?
2. Яке коло зветься ділильним?
3. По якому колу вимірюють шаг зубів?
4. Як визначається висота зуба?
5. Чому висота голівки та ніжки зуба не однакові?
6. При якій умові виконують вал-шестерню?
7. Як добирається шпонка?
Завдання
Для одноступеневого циліндричного прямозубого редуктора:
1. Розрахувати зубчасту передачу.
2. Виконати орієнтовний розрахунок вала.
3. Підібрати призматичні шпонки і виконати їх перевірочний розрахунок.
Допустиме напруження на кручення 
= 30 МПа
| № варіанту | m, мм. | z1 | z2 | u | Т1Нм |
| 2,5 | |||||
| 2,5 | |||||
| 3.5 | |||||
| 5.5 | |||||
| 2.5 | |||||
| 2.5 | |||||
| 2.5 | |||||
| 2.5 | |||||
| 3.5 | |||||
| 4.5 | |||||
| 5.5 | 1.6 | ||||
| 2.5 |
Методичні вказівки до виконання практичної роботи
1. Розрахунок зубчатої передачі.
Визначити передавальне число
Визначити число зубів колеса:
z 2 =u. z1
Визначити основні параметри зубчатого колеса;
-діаметр ділильного кола шестерні d1 = m . z1
колеса d2 = m . z2
-діаметр вершин зубів шестерні da1 = m . (z1+2)
колеса da2 = m . (z2+2)
-діаметр западин шестерні df1 = m . (z1-2,5)
колеса df2 = m . (z2-2,5)
-параметри зуба висота головки зуба ha = m
висота ніжки зуба hf = 1,25m
висота зуба h = ha +hf = 2,25m
-межосьова відстань 
-ширина зубчатого колеса b2 = (6 … 8) m
-ширина шестерні b1 = b2 + 5мм
2. Орієнтовний розрахунок валів.
Розрахунок провідного валу
ККД зубчатого редуктора 
де ККД прямозубої передачі 
= 0,96 … 0,98
ККД пари підшипників 
=0,99
Обертальний момент на ведомому валу T2 = 
общ. .u. T 1
Розрахунок провідного валу
а) діаметр вихідного кінця валу 
отриманий результат округляти до цілого стандартного числа, що закінчується на 0,2,5 або 8.
б) діаметр валу під підшипниками dп1 = dв1 + (3 … 7)мм
число повинне закінчуватися на 0 або 5
в) діаметр валу під шестернею dк1 = dп1 + 5мм
г) виконати ескіз валу.
Розрахунок ведомого валу
а) діаметр вихідного кінця валу 
отриманий результат округляти до цілого стандартного числа, що закінчується на 0,2,5 або 8.
б) діаметр валу під підшипниками dп2 = dв1 + (3... 7)мм
в) діаметр валу під шестернею dк2 = dп2 + 5мм
г) виконати ескіз валу.
Діаметр маточини:
шестерні dм1 = (1,6 …1,8)dк1
якщо df 1 1,6dк1, то виконують вал-шестерню
колеса dм2 = (1,6. 1,8)dк2
Довжина маточини:
шестерні lм1 =(1,2 … 1,5)dк1
колеса lм2 =(1,2 … 1,5)dк2
отримане число округляти до найближчого цілого числа, що закінчується на 0 або 5.
3. Підбір і перевірочний розрахунок призматичних шпонок.
Провідний вал
Провідний вал згідно діаметру d к1 по таблиці ГОСТ 8788-68 підібрати
призматичну шпонку тип А і записати розміри в мм:
ширина шпонки b=
висота шпонки h=
глибина шпонкового пазу вала t1=
Визначити довжину шпонки: lш = lм1 - 5мм
Робоча довжина шпонки: lр = lш – b
Виконати розрахунок шпонки згідно умовної міцності на стиснення:
де см = 110 МПа
Якщо розрахунок не задовольняє умові міцності, то потрібно прийняти шпонку тип Б, а після повторного розрахунку збільшити довжину маточини або прийняти дві шпонки, до отримання позитивного результату.
Ведомий вал.
Відомий вал: згідно діаметру d к2 по таблиці ГОСТ 8788-68 підібрати
призматичну шпонку тип А і записати розміри в мм.
ширина шпонки b=
висота шпонки h=
глибина шпонкового пазу вала t1=
Визначити довжину шпонки: lш = lм1 - 5мм
Робоча довжина шпонки: lр = lш – b
Виконати розрахунок шпонки згідно умовної міцності на стиснення:
де см = 110 Мпа
Якщо розрахунок не задовольняє умові міцності, то потрібно прийняти шпонку тип Б, а після повторного розрахунку збільшити довжину маточини або прийняти дві шпонки, до отримання позитивного результату.
.
6. Виконати креслення ведомого валу
Короткі теоретичні відомості
Елементи зубчатого колеса
Малюнок 1
Окремі елементи зубчастого колеса мають наступні назви;
коло діаметру d а називається колом вершин зубів
коло діаметру d f – колом западин
.Діаметри d а і d f відповідно називаються діаметром вершин зубів і діаметром западин зубчастого колеса
Радіальна відстань h між колами вершин зубів і западин зубчатого колеса називається висотою зуба, яка ділильним колом ділиться на дві частини:
h а - висота головки зуба
h f - висота ніжки зуба.
Відстань, зміряна по дузі ділильного кола між однойменними точками профілів двох сусідніх зубів колеса, називаються окружним кроком зубів і позначаються р. Крок зубів складається з окружної товщини зуба s і ширина западини e
При числі зубів z колеса і кроці p довжина ділильного кола рівна z р.
З іншого боку, ця довжина рівна 
d, де d -диаметр ділильного кола колеса. Прирівнюючи одне до іншого і вирішуючи відносно d, знаходимо
d = z p/π
Для зручності визначення основних розмірів зубчатих коліс введений параметр, який називається модулем зубчатого зачеплення і позначають :m
m = p/π
Модуль m стандартизован і виражається в міліметрах. Значення модуля встановлюються СТ СЭВ 310-76, витяги з якого (модулі для циліндричних і конічних передач) приведені в таблиці.
Модуль m, мм.
| 1-й ряд | 2-й ряд | 1-й ряд | 2-й ряд |
| 1,125 | 5,5 | ||
| 1,25 | 1,375 | ||
| 1,5 | 1,75 | ||
| 2,25 | |||
| 2,5 | 2,75 | ||
| 3,5 | |||
| 4,5 |
При призначенні величин модулів 1-й ряд слід віддати перевазі 2-у.
Основні параметри прямозубих коліс виражають через модуль:
Крок зачеплення p = m
Діаметр ділильного кола d = m z
Висоту головок зубів приймають рівною модулю: ha = m
висоту ніжки h f =1,25m.
Тоді висота зубів h рівна h = ha + h f = 2,25m
Діаметр вершин зубів d f =d + 2ha = m z+2m = m(z+2)
іаметр западин d f =d - 2hf = m z - 2 . 1,25m 
= m(z - 2,5)
Різниця у висоті ніжок зубів одного колеса і висоті головок зубів іншого необхідна для утворення радіального зазору з = h f -h а =0,25 m
Товщина зубів s і ширина западин e теоретично рівні між собою. Практично між зубами є невеликий бічний зазор, визначуваний граничними відхиленнями розмірів, який компенсує можливі неточності виготовлення і збірки.
Найбільша відстань між торцями зубів колеса називається шириною вінця і позначається b
Міжосьова відстань циліндрової зубчатої передачі, рівна напівсумі ділильних діаметрів зубчатих коліс при зовнішньому зачепленні (або напіврізниці при внутрішньому)називається ділильним міжосьовим відстанню і позначається а.
Міжосьова відстань а двох прямозубих коліс, що зчіплюються, визначають по формулі
Список літератури
1. Эрдеди А.А., Медведев Ю. А., Эрдеди Н. А., Техническая механика, М., Высша школа, 1991, с.105 – 121
2. Мовнин М. С., Израелит А. Б.,Рубашкин А. Р., Руководство к решению задач по технической механике, М. Высшая школа, 1977, с.295 – 310
3. Куклин Н.Г., Куклина Г.С. "Деталі машин", М., "Вища школа", 1987
