Молекулярно-кинетическая теория. Свойства газов

 

126.Из открытого стакана за 20 суток испарилась вода массой 200 г. Сколько молекул испарялось за 1 секунду? Сделайте чертёж: прямоугольник (вертикальный), отражает стакан, содержащий воду; вода состоит из молекул, концентрацию которых нужно оценить. Уточните понятие «количество вещества», в учебнике нашли; аналитически это выражается через отношение молекул в данном объёме к числу Авогадро; если числитель и знаменатель умножить на массу одной молекулы, то это будет отношение массы вещества в данном объёме к молярной массе этого вещества (аналитически эту операции запишите). Концентрацию молекул в указанной массе можно найти; время испарения известно, а нахождение числа молекул, испаряющихся за 1 с, поддаётся через математическое действие «деление». Удачи в преобразованиях, спрашивайте. Ответят.

127.В баллоне вместимостью 10 л находится газ при температуре 27 ^оС. Вследствие утечки газа давление в баллоне снизилось на 4,2 кПа. Сколько молекул вышло из баллона? Температуру считать неизменной. Сделайте чертёж: прямоугольник вытянутый вверх – баллон; точками обозначьте газ, заполняющий его; введите на чертеже обозначения заданных величин – объём, температура, давление и число молекул до утечки. Сделайте такой же рисунок, введите обозначения – температура, объём, давление и концентрация после утечки газа. Запишите объединённый газовый закон для обоих состояний; запишите массу газа через концентрацию молекул. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят. Вопросы приветствуются.

128.Идеальный одноатомный газ находится в сосуде объёмом 1 л при давлении 100 кПа. Определить величину внутренней энергии газа. Сделайте чертёж: прямоугольник вытянутый вверх (можно квадратик) заполните молекулами идеального газа (точки, кружочки); это позволяет ввести параметр концентрации (как обозначается, нашли?). Уточните понятие «давление» (аналитически это может быть представлено объединённым газовым законом, нашли?). Уточните понятие «внутренняя энергия», каким символом обозначается. Получили систему из двух уравнений: объединённый газовый закон, уравнение внутренней энергии. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

129.Под каким давлением находится в баллоне кислород, если ёмкость баллона 5 л, а средняя кинетическая энергия поступательного движения всех молекул 6 кДж? Сделайте чертёж: прямоугольник; заполните молекулами кислорода, предварительно уточнив, что представляет собой молекула кислорода (двух атомная); найдите, каким числом степеней свободы обладает двухатомная молекула. Запишите аналитическое выражение средней кинетической энергии для одной молекулы (внимательнее к степеням свободы); для всех; объединённый газовый закон также не помешает. Удачи в преобразованиях. Трудно, спросите. Ответят.

130.Кристаллы поваренной соли NaCl кубической системы состоят из чередующихся ионов натрия и хлора. Плотность соли r = 2200 кг/м³. Определить расстояние а между центрами ближайших ионов. Сделайте чертёж: нарисуйте кубик, расположите в вершинах чередующиеся ионы Na и Cl. Уточните понятие плотности; учтите, из этих кубиков состоит любой объём, в том числе и куб объёмом: 1мּ 1мּ 1м = м³. Это позволяет найти плотность указанной системы, зная массу представленного кубика и его геометрические параметры; запишите это аналитически (массу одного кубика разделить на его объём). Найдём массу одного кубика: рассмотрим вершину кубика, она принадлежит восьми прилежащим кубикам, следовательно, одному кубику принадлежит восьмая часть массы иона; поскольку ионов одной сортности четыре, то в массе одного кубика NaCl от иона натрия приходится половина массы. Повторяя рассуждения для иона хлора, придём к такому же результату. Таким образом, масса одной ячейки (кубика) NaCl состоит из половинных масс ионов натрия и хлора; записали аналитически? У Вас два уравнения: объём ячейки и масса ячейки; выражайте плотность; не забудьте, она известна по условию задачи. Удачи в преобразованиях. Спрашивать приветствуется.

131.Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м³? Сделайте чертёж: прямоугольник вытянутый вверх – сосуд; наполнен молекулами азота (уточните про молекулу азота, химическая формула) – отобразите точками; можно перекрывающимися кружочками (почему?). Запишите объединённый газовый закон, аналитическое выражение для средней квадратичной скорости, массу через плотность и объём. Удачи в преобразованиях. Если трудно, спрашивайте, ответят.

132.Два сосуда с газом соединены трубкой с краном. Давление в сосудах равно 3 кПа и 7 кПа. Определить давление в сосудах после открытия крана, если первоначальное число молекул в обоих сосудах одинаково. Сделайте чертёж: два прямоугольника вытянутых вверх – сосуды; заполнены одинаковым числом молекул; давление разное, объёмы разные, температура одинакова в обоих сосудах (найдите подтверждение в тексте). Сделайте второй чертёж: сосуды соединены между собой; что происходит – там, где концентрация молекул больше (давление больше), они устремляются в область с меньшей концентрацией; процесс длится до выравнивания концентраций во всех точках объединённого объёма. Запишите объединённый газовый закон для первых двух состояний и для объединённого состояния. Преобразуйте, удачи. Вопросы приветствуются, ответят.

133.Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объёма в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза? Сделайте чертёж для начального состояния: прямоугольник – сосуд; заполнен газом (точки). Введите параметры объёма, давления, температуры (найдите в тексте слова, подтверждающие необходимость этого). Сделайте чертёж и введите параметры для второго состояния. Запишите для каждой ситуации уравнения: состояния (закон Менделеева-Клапейрона) и средней кинетической энергии поступательного (найдите в тексте слова подтверждающие правомочность этого слова) движения. Получили систему из двух уравнений. Удачи в преобразованиях. Вопросы не запрещены.

134.Найдите минимально возможную температуру 4 молей газа в цикле, диаграмма которого состоит из изохоры, изотермы, изобары, проходящих через точки (166 кПа; 012 м3) и (41,5 кПа; 0,48 м3) в координатах (V,P). Постройте координатные оси, указанные в условии задачи, не забывая из алгебры (х,у). На этих осях найдите указанные точки и отобразите их. Изохора и изобара через эти точки пройти не могут (уточните эти процессы), тогда как изотерма проходит через обе точки; провели её? Проводите смело изохору и изобару; получили диаграмму цикла (замкнутого). Точек оказалось три; записывайте уравнение состояния для каждой точки и находите ответ. Подход не единственный. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

135.Шар объёмом 0,1 м³, сделанный из тонкой бумаги, наполняют горячим воздухом при температуре 340 К. Температура окружающего воздуха 290 К. Давление воздуха внутри шара и атмосферное давление одинаковы и равны 100 кПа. При каком значении массы бумажной оболочки шар будет подниматься? Сделайте чертёж: шар, внизу с отверстием (найдите в тексте слова, подтверждающие это), наполненный горячим воздухом. Покажите силы, действующие на шар: поле тяготения, перепад давлений. В состоянии равновесия сила направленная вверх должна уравновесить силу направленную вниз. По-видимому, на горячий воздух и оболочку действует сила тяжести, её уравновешивает (в состоянии равновесия) сила Архимеда. Уточните математическую запись силы тяжести и Архимеда. Массу горячего воздуха в оболочке можно выразить из уравнения состояния; для нахождения плотности холодного газа это уравнение также сгодится (внимательнее с температурами). Третий закон Ньютона позволяет найти искомую массу; не «потеряйте» её в более ранних преобразованиях. Удачи. Спрашивать не запрещается. Ответят.

136.На диаграмме Т (температура), V (объем) график процесса представляет собой прямую, проходящую через точки с координатами (250 К; 0,2 м3) и (250 К; 0,1 м3). Определить изменение внутренней энергии идеального газа в ходе процесса. Постройте координатные оси, указанные в задаче, не забывая из алгебры (х,у). На этих осях найдите указанные точки и, отобразив их, соедините; получили процесс (какой?). Запишите выражение для внутренней энергии и находите ответ на вопрос. Удачи. Спрашивайте, ответят.

137.Баллон объёмом 20 л содержит 30 г газа. Сколько граммов газа останется в баллоне, если его присоединить к резиновой оболочке, которая при этом раздуется до объёма 0,08 м3? Начальным объёмом оболочки пренебречь. Температура постоянна. Сделайте рисунок: прямоугольник, отображает баллон; введите обозначения заданных параметров на рисунке. Правее выполните такой же рисунок; к баллону подключите резиновую оболочку. Что будет происходить с газом (одно из свойств газа, заполнять весь объём ему предоставленный); введите параметры, которые будут; не забудьте разделить параметры по занимаемым объёмам. Итак, в баллоне останется некоторая масса, в оболочке появится некоторая масса, но масса газа не изменится (закон М. Ломоноса, если где-то чего-то уменьшится, то где-то столько же этого прибудет). Записываем закон Менделеева-Клапейрона: для первого рисунка, вся масса заполняет объём баллона; для второго рисунка запишем закон для объёма баллона с оставшейся массой и для объёма резиновой оболочки, в которую вошла некоторая масса; не забывайте закон М. Ломоносова. Удачи в преобразованиях. Вопросы приветствуются.

138.Определить частоту малых колебаний w поршня массой m в гладком цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально. По обе стороны от подвижного поршня находится газ с параметрами: давление P_о, объем V_о. Длина половины сосуда равна L. Колебания происходят при постоянной температуре. Сделайте чертёж: цилиндр в горизонтальном положении; посередине поршень; отобразите точками слева и справа газ, введите обозначения для заданных величин – масса поршня, параметр половины сосуда, объём, давление. Не забудьте, поршень в равновесии. Что нужно, чтобы начался колебательный процесс? Наверное, вывести систему из состояния равновесия. Должна возникнуть возвращающая сила. В заданном случае, что нужно сделать? Если поршень сдвинуть влево (вправо), какие параметры изменяться; на рисунке отобразили? Что произошло с объёмом, когда сдвинули поршень? Правильно, где-то увеличился, а где-то уменьшился. А как изменилось давление в соответствующих частях объёма? (не забыли, температура не изменялась, не закон Бойля-Мариотта?) Если давление в одной части уменьшается, а в другой увеличивается, то возникает возвращающая сила. Найдя разность давлений, можно найти возвращающую силу (уже для повторяющегося процесса, почему?). Массу поршня знаете, а ускорение найдёте из уравнения колебательного движения (вторая производная). Кстати, это не единственный подход. Дерзайте, удачи в преобразованиях. Вопросы не остаются без ответов.

139.Под действием какой силы газ, находящийся в цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем площадью 0,1 см², уменьшит свой объём в 2 раза? Атмосферное давление 100 кПа. Температура постоянна. Сделайте рисунок: прямоугольник, вытянутый вверх; отображает цилиндр с газом (точками отобразили); ввели обозначение заданных параметров? Повторите рисунок справа; газ занимает объём меньший, отобразили на рисунке (данные и газ точками отобразили, силу тоже показали)? Если газ атмосферный не забыли показать, пора записывать уравнения. Для первого рисунка уравнение состояния записали; не забыли, поршень невесомый, следовательно, давление газа под поршнем регулирует только атмосфера. Для второго рисунка не забудьте учесть ещё и давление внешней силы (уточнили связь силы с давлением и площадью). Удачи в решении системы из двух уравнений. Вопросы не запрещены, но приветствуются.

140.Баллон содержит сжатый газ при температуре 27 ^оС и давлении 100 кПа. Каким станет давление газа, если из баллона выпустить 40% первоначальной массы газа, а его температура понизится при этом до 7 ^оС? Сделайте рисунок: прямоугольник вытянутый вверх, отображает баллон с газом при данной температуре и давлении; заданные параметры на рисунке отобразили; массу не забыли? Запишите уравнение объединённого газового закона. Сделайте такой же рисунок (справа), но потеряли «массу»; запишите и здесь объединённый газовый закон. Система из двух уравнений решаема? Воспользовались знанием из алгебры, при каких условиях система решаема. Удачи. Спрашивайте. Ответят, это точно.

141.В баллоне находится двухатомный идеальный газ. Во сколько раз увеличится давление в газе, если две третьих молекул газа распадается на атомы? Сделайте рисунок: например, прямоугольник отображает сосуд; в сосуде, по-видимому, находятся двухатомные молекулы (нашли в тексте слова, подтверждающие это). Отобразите их перекрывающимися кружочками (например, девятью). Сделайте ещё раз такой же рисунок, но уже с учётом того, что треть двухатомных молекул «рассыпалась» на атомы. Уточните, как связано давление газа с концентрацией молекул (атомов); не забудьте закон парциальных давлений (химия). Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

142.На какой глубине объём пузырька воздуха, поднимающегося со дна водоёма, вдвое меньше, чем у поверхности? Атмосферное давление 100 кПа. Температура постоянна. Сделайте чертёж: прямая линия – разделяет две среды газ-вода (воду лучше штрихами отобразить, газ – точками). Когда всплывает пузырёк? Это должно как-то соотноситься с давлением внешним, определяемым атмосферой и столбом воды, и внутренним (пузырька). Крайним условием, по-видимому, является равенство этих давлений; перевели на аналитический язык? Не забудьте, некий начальный объём пузырёк всё-таки имел. У поверхности объём пузырька увеличился, но давление определяется уже лишь атмосферой; на аналитический язык перевели. (Постоянство температуры учли?) Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

143.В сосуде находится смесь 21 г азота и 40 г кислорода. Найти плотность этой смеси при температуре 127 ^оС и давлении 166 кПа. Молярная массы азота и кислорода 28 и 32 г/моль соответственно. Сделайте рисунок: прямоугольник отражает некий сосуд, в котором находится смесь; перекрывающиеся зачернённые кружки отражают, например, азот; перекрывающиеся светлые кружки отражают кислород (почему кружки перекрывающиеся?). Уточните закон парциальных давлений; запишите для каждого газа уравнение состояния (объединённый газовый закон; не забудьте, находятся в одном сосуде). Уточните понятие плотности. Уравнений достаточно, чтобы выразить плотность. Удачи в преобразованиях. Вопросы не запрещены, ответят.

144.Абсолютную температуру газа в цилиндре под поршнем увеличили в 3 раза. Чтобы поршень остался в прежнем положении, на него кладут груз массой 10 кг. Площадь поршня 10 см². Найти первоначальное давление. Сделайте рисунок: прямоугольник отражает цилиндр с газом, находящимся в некотором состоянии (давление, объём, масса, сортность; уравнение состояния лучше записать). Температуру увеличили в три раза; затем положили груз; система заняла прежний объём (при другой температуре и давлении; уравнение состояния записали). Наверное, для простоты и ясности лучше записать первый процесс – изобарический (сделали?); затем – изотермический (не забудьте учесть массу груза при записи давления). Будьте внимательны в преобразованиях, удачи. Спрашивайте, ответят.

145.Горизонтально расположенный цилиндр разделён скользящей перегородкой на две части. Слева находится моль водорода, справа – моль гелия. Найти отношение объёма, занимаемого водородом, к объёму, занимаемому гелием. Температура постоянна. Сделайте чертёж: прямоугольник, вытянутый по горизонтали, отражает сосуд; перегородка делит сосуд на какие-то части (отобразили на чертеже); в одной части гелий, в другой – водород. Перегородка не движется (найдите в тексте слова, подтверждающие это), что это значит? Запишите уравнение состояния для каждого газа. Преобразуйте исходя из условия задачи. Удачи, спрашивать не запрещается. Приветствуется.

146.В ходе изохорического охлаждения давление газа уменьшилось на 100 кПа. Определить начальное давление газа, если его абсолютная температура уменьшилась в 1,5 раза. На диаграмме (V,Р) представьте данный процесс (не забывайте из алгебры (х,у)); выберите произвольно первое состояние, ему соответствует некоторый объём и давление; затем давление уменьшилось, отобразите это на диаграмме; появляется вторая точка. Проведите через эти точки изотермы; отобразите на диаграмме указанный процесс. Для каждого состояния запишите уравнение состояния. Решайте систему, должно получиться. Вопросы приветствуются. Удачи.

147.Во сколько раз возрастет давление идеального газа в замкнутом сосуде, если все находящиеся в сосуде молекулы заменить молекулами, масса которых в четыре раза больше? Температура постоянна. Сделайте чертёж: прямоугольник отражает сосуд с газом. Запишите для данного состояния уравнение Менделеева-Клапейрона; в уравнении желательно массу газа выразить через массу одной молекулы; её отобразите на чертеже. Сделайте такой чертёж ещё раз, масса одной молекулы будет другая; запишите уравнение М-К, но с учетом того, что масса молекулы другая. Ищите ответ на вопрос. Удачи. Спрашивайте, обязательно ответят.

148.Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде под давлением 10 кПа. Внутренняя энергия газа равна 150 Дж. Определить величину объёма, занимаемого газом. На диаграмме (V,Р) представьте данное состояние; не забывайте из алгебры (х,у). Проведите изотерму через данную точку. Запишите уравнение состояния для данной точки (объединённый газовый закон). Уточните аналитическое выражение для внутренней энергии идеального газа; лучше её выразить через энергию одной молекулы и число молекул; не забудьте, газ одноатомный; здесь же пригодится понятие количества вещества. Для данной точки на диаграмме (V,Р) запишите уравнение состояния. Два уравнения позволяют выразить искомый параметр. Удачи в преобразованиях. Спрашивать приветствуется, ответят.

149.В ходе изотермического процесса давление газа уменьшилось на 50 кПа. Определить конечное давление газа, если его объём увеличится в шесть раз. На диаграмме (V,Р) представьте данный процесс (не забывая из алгебры (х,у)); выберите произвольно первое состояние, ему соответствует некоторый объём и давление (точку отобразите на диаграмме); затем давление уменьшилось, отобразите это на диаграмме (появляется вторая точка); запишите аналитически изменением давления через давление в первом и втором состояниях. Для каждого состояния запишите уравнение Менделеева-Клапейрона. Решайте систему из трёх уравнений, должно получиться. Вопросы приветствуются. Удачи в преобразованиях.

150.При изменении состояния идеального одноатомного газа его объём увеличился в 3 раза, а давление уменьшилось в 1,5 раза. Найти отношение внутренней энергии конечного состояния к внутренней энергии начального состояния. На диаграмме (V,Р) отобразите произвольно первое состояние (не забывая из алгебры (х,у)); ему соответствует некоторый объём и давление (точку отобразите на диаграмме); затем объём увеличился, а давление уменьшилось; отобразите это на диаграмме (появляется вторая точка). Запишите уравнения для энергии теплового движения молекул (внутренней энергии) в состояниях первом и втором. Для каждого состояния запишите уравнение Менделеева-Клапейрона. Первая система уравнений позволяет найти отношение энергий через отношение температур; вторая система позволяет выразить отношение температур через заданные параметры. Вопросы приветствуются. Удачи в преобразованиях.

 

Законы термодинамики

 

151.Один моль гелия, имевший температуру 27 градусов Цельсия, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объём удвоился? Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график процесса Р = cosnt; учтите, что происходит с объёмом при нагревании газа при постоянном давлении, стрелкой укажите направление процесса; отобразите начальное и конечное состояния; проведите через эти точки изотермы. Запишите первое начало термодинамики (уточните в учебнике); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало; уточняя число степеней свободы, не забудьте, газ гелий. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

152.Через воду, имеющую температуру 10 ^оС, пропускают водяной пар при температуре 100 ^оС. Сколько процентов составит масса воды, образовавшейся из пара, от массы всей воды в сосуде в момент, когда её температура равна 50 ^оС. Осознайте, что происходит: пар имеет температуру большую, чем вода (в контакте будет остывать, вода же…); кроме того, пар, остывая, конденсируется; этот процесс связан с выделением тепла в окружающее пространство; в нашем случае в воду. Если согласны, нарисуйте (Q,t) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); естественно, это основано на том, сколько тепла отдано одним телом, столько принято другим (закон М. Ломоносова); при графическом отображении не забывайте, одно остывает, тогда как другое нагревается, но пересекаются при указанной температуре (нашли её в условии?). Пробил час аналитической записи: водяной пар конденсируется, нашли формулу, отражающую количество тепла, выделившегося при конденсации пара; не забывайте, водяной пар, сконденсировавшись в воду, остывает до указанной температуры (в условии); кстати, на диаграмме (Q,t) это опускающаяся линия до установившейся температуры, отражает тепло отданное. Получает тепло вода (возрастающая линия на диаграмме), нашли формулу, отражающую количество тепла полученное (отданное) водой? Не забывайте «если где-то… убудет, в другом месте прибудет». Удачи в преобразованиях. Спрашивать приветствуется. Ответят.

153.При адиабатическом сжатии температура гелия возросла на 2 ^оК. Определить массу газа, если при сжатии была совершена работа 996 Дж. Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; выберите на графике две любые точки, проведите через них изотермы (советуйтесь с учебником). Запишите аналитическое выражение первого начала термодинамики; уточните особенности адиабатического процесса; останутся только изменение внутренней энергии гелия и совершенная за счёт её работа; уточните их аналитические выражения, удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено. Ответят.

154.Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 150 г и температурой 100 ^оС погружена в калориметр с водой, температура которой 15 ^оС, а масса 230 г. Окончательная температура установилась 20 ^оС. Теплоёмкость калориметра 42 Дж/К. Сколько свинца и алюминия было в смеси? Попробуем осознать: некая масса свинца m_св и опилок m_оп общей массой m = 150 г остывает до указанной температуры; выделившееся тепло «идёт» в окружающую среду – вода + калориметр и повышает её температуру. Итак, одна среда остывает, другая нагревается, что можно отобразить на (Q,t) диаграмме (не забывая из алгебры (х,у)); свинцовые и алюминиевые опилки остывают до установившейся температуры (понижающаяся линия на диаграмме); вода с калориметром нагреваются – линия на диаграмме повышается до установившейся температуры; точка пересечения линий, будучи спроектирована, показывает отданное (полученное) тепло. Запишите аналитически тепло отданное опилками свинцовыми и алюминиевыми опилками и полученное водой и калориметром. Удачи в преобразованиях, спрашивать не запрещено. Помогут обязательно.

155.Идеальная тепловая машина имеет полезную мощность 50 кВт. Температура нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 час работы. Представьте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите на ней цикл Карно (посоветовались с учебником?). Уточните понятие КПД; отобразите на диаграмме работу затраченную, «потерянную», полезную. Запишите аналитическое выражение для КПД идеальной тепловой машины по определению, через теплоту и температуры. Преобразуйте, удачи. Спрашивать не запрещено. Ответят.

156.Междугородный автобус прошёл путь 80 км за 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%. Сколько дизельного топлива, плотность которого 800 кг/м³, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути? Осознайте, за счёт чего развивает указанную мощность двигатель автобуса; по-видимому, за счёт сгорания топлива; нашли теплотворную способность дизельного топлива? Поскольку на совершение перемещения автобуса «идёт» лишь часть выделившейся теплоты, уточните: понятие КПД; работу полезную (как в указанных условиях её записать аналитически); не забудьте, двигатель вынуждает автобус двигаться (по-видимому, через мощность будет определяться полезная работа); затраченная работа, надо полагать, будет определяться теплотой, выделившейся при сгорании топлива, записали аналитическое выражение? Массу сгоревшего топлива лучше выразить через объём (почему, найдите в тексте) и плотность. Не забудьте найти плановый расход топлива. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте. Ответят.

157.При изобарическом расширении к двум молям одноатомного идеального газа подведено 86 Дж теплоты. Определить работу, совершенную газом. Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; учтите, что происходит с объёмом при нагревании газа, стрелкой укажите направление процесса; отобразите температуру начального и конечного состояний; проведите через эти точки изотермы; покажите на диаграмме совершённую работу. Запишите первое начало термодинамики (уточните в учебнике); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало; при преобразовании аналитического выражения работы воспользуйтесь уравнением Менделеева-Клапейрона для обоих состояний; уточняя число степеней свободы, не забудьте, газ идеальный. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

158.Сколько стали, взятой при 20 ^оС, можно расплавить в печи с КПД 50 %, сжигая 2 т каменного угля? Осознайте, что происходит при сжигании угля (бытового газа, дров в печи). Выделившееся тепло идёт на нагревание стали и её плавление; запишите это аналитически – нагревание + плавление (уточните в учебнике формулы; температуру плавления, удельную теплоёмкость, теплоту плавления). В конечном аналитическом выражении не забудьте про КПД, уточните его смысл. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте. Помогут.

159.Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой 100 г при повышении его температуры на 20 К при постоянном объёме. Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; отобразите начальное и конечное состояния; проведите через эти точки изотермы, стрелкой укажите направление процесса; Запишите первое начало термодинамики (уточните в учебнике); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало; уточняя число степеней свободы, не забудьте, газом является водяной пар (химическую формулу нашли?). Удачи в преобразованиях. Вопросы приветствуются, ответят.

160.Для нагревания водорода массой 20 г при постоянном давлении затрачена теплота 2,94 кДж. Как изменится температура газа? Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; отобразите начальное и конечное состояния; проведите через эти точки изотермы; стрелкой укажите направление процесса. Запишите первое начало термодинамики (уточните в учебнике); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало; уточняя число степеней свободы, не забудьте, газ водород (запишите химическую формулу); при преобразовании аналитического выражения работы воспользуйтесь уравнением Менделеева-Клапейрона для обоих состояний. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

161.Кусок меди массой 200 г, нагретый до температуры 800 град. Цельсия, бросают в сосуд, содержащий 1,1 кг воды при температуре 20 ^оС. Какова удельная теплоёмкость меди, если вода нагрелась до 30 ^оС? Теплоёмкостью сосуда пренебречь. Нарисуйте (Q,t) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите указанный процесс: температура куска меди уменьшалась, воды повышалась; если система замкнутая, отданное тепло (меди) равно полученному (вода); отобразили это на диаграмме? Выразите аналитически отданное и полученное тепло; теплоёмкость меди найдёте в справочнике. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено, ответят.

162.Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя 1 кДж теплоты. Сколько теплоты было отдано охладителю, если к.п.д. идеальной тепловой машины 25%? Представьте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите на ней цикл Карно (посоветовались с учебником?). Уточните понятие КПД; отобразите на диаграмме работу затраченную, «потерянную», полезную. Запишите аналитическое выражение для КПД идеальной тепловой машины по определению, через теплоту и температуры. Преобразуйте, удачи. Спрашивать не запрещено. Ответят.

163.В колбе находилась вода при 0 ^оС. Выкачивая из колбы воздух, добились того, что в ней остался только лёд. Какая часть воды при этом испарилась? Удельная теплота парообразования воды при 0 ^оС равна L = 2,5 МДж/кг. Осознайте, что происходит при откачке воздуха из колбы; давление уменьшается, процесс испарения (уточните в учебнике) воды увеличивается; не забыли, что покидающие воду молекулы «уносят» с собой энергию, определяемую удельной теплотой испарения? «Отнимают» эту энергию у оставшейся массы воды, следовательно, внутренняя энергия её будет понижаться. Аналитически записали уменьшение внутренней энергии воды (замёрзла, найдите удельную теплоту фазового перехода воды в твёрдое состояние; не забудьте аналитически записать слово «оставшаяся» – была некая масса воды m, из которой часть испарилась Dm); удельная теплота для фазового перехода в газообразное состояние дана в условии задачи? Отобразить на (Q,t) диаграмме (не забывая из алгебры (х,у)). Удачи в преобразованиях. Спрашивайте. Помогут, это точно.

164.Один моль гелия, имевший температуру 27 градусов Цельсия, нагревается при постоянном давлении. Какая работа будет совершена при этом газом, если его объём удвоится? Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; отобразите температуру начального и конечного состояний; проведите через эти точки изотермы; покажите на диаграмме совершённую работу. Запишите аналитическое выражение для работы; при нахождении его воспользуйтесь уравнением Менделеева-Клапейрона для обоих состояний; определяя число степеней свободы, уточните сортность газ. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

165.Объём паров углекислого газа при адиабатическом сжатии уменьшился в два раза. Как изменилось давление? Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; выберите на графике две любые точки, проведите через них изотермы (советуйтесь с учебником). Запишите аналитическое выражение для адиабатического процесса, связывающего указанные параметры; вычисляя показатель адиабаты, будьте внимательны в уточнении число степеней свободы; не забудьте, газ углекислый (запишите химическую формулу). Спрашивать не запрещено. Ответят.

166.Установка, выделяющая тепловую мощность N = 50 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром d = 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на Dt = 25 ^оС. Определить скорость течения воды. Уточните условие задачи. Слово «охлаждается» означает, что, по-видимому, вся тепловая мощность поглощается охладителем. В нашей ситуации водой. Обоснуйте, почему так можно считать. Поскольку вода нагревается, можно записать поглощённую ею теплоту; удельную теплоёмкость воды нашли? Массу воды желательно выразить через объём, а линейные размеры через скорость; как выражается площадь трубы, Вы знаете. Потерянную установкой теплоту можно выразить через мощность. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, не запрещено. Ответят.

167.Газ, занимающий объем 0,1 м³ при давлении 100 кПа изобарно расширился так, что его температура увеличилась в 2 раза, а внутренняя энергия увеличилась на 26 кДж. При этом было затрачено 20% количества теплоты, выделившейся при сгорании угля с удельной теплотой сгорания 30 МДж/кг. Какая масса угля сгорела? Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; отобразите температуру начального и конечного состояний; проведите через эти точки изотермы; покажите на диаграмме совершённую работу. Запишите первое начало термодинамики (уточните в учебнике); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало; при преобразовании аналитического выражения работы воспользуйтесь уравнением Менделеева-Клапейрона для обоих состояний; определяя число степеней свободы, уточните сортность газ, примите решение сами. Находя затраченное количество теплоты, не потеряйте эффективность его использования при сгорании угля. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

168.В сосуд с теплоёмкостью 100 Дж/К, содержащий 500 г масла при температуре 15 град. Цельсия, опустили стальное сверло массой 250 г при температуре 258 град. Цельсия. Через некоторое время установилась температура, равная 38 град. Цельсия. Какова удельная теплоёмкость масла, если удельная теплоёмкость стали 460 Дж/кгּК? Нарисуйте (Q,t) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите указанный процесс: температура сверла уменьшилась, сосуд и масло нагрелись; если система замкнутая, отданное тепло (сверло) равно полученному (сосуд, масло); отобразили это на диаграмме? Выразите аналитически отданное и полученное тепло. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено, ответят.

169.К некоторому количеству идеального одноатомного газа подвели 250 Дж тепла. Газ расширился при постоянном давлении 100 кПа на 0,001 м³. На сколько Дж изменилась его внутренняя энергия? Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); представьте график указанного процесса; отобразите температуру начального и конечного состояний; проведите через эти точки изотермы. Запишите первое начало термодинамики (уточните в учебнике); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

170.Смесь, состоящую из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре 0 ^оС, нужно нагреть до температуры 80 ^оС, пропуская водяной пар с температурой 100 ^оС. Определить необходимую массу пара. Осознайте происходящее в системе. Для этого отобразите на (Q,t) диаграмме предложенный процесс (не забывая из алгебры (х,у)): система лёд-вода находится в состоянии с указанной начальной температурой; при получении теплоты лёд плавится (на диаграмме отобразили); после плавления льда температура воды содержащейся в смеси и полученной при плавлении льда, повышается до значения оговорённого в условии; на диаграмме (Q,t) это отобразили? Если спроектировать эту точку на ось х (Q), получим количество теплоты, выделившееся при конденсации пара и его дальнейшем остывании в жидкой фазе. Не забудьте это, записывая выделившуюся при конденсации пара теплоту; отобразите процесс на диаграмме (Q,t). Запишите эти процессы – плавление льда + нагревание, конденсация пара + его охлаждение – аналитически. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено. Обязательно помогут.

171.Для нагревания 2 кг неизвестного газа на DТ = 5 К при постоянном давлении требуется количество теплоты Q_р = 9,1 кДж, а для нагревания при постоянном объёме требуется Q_v = 6,5 кДж. Какой это может быть газ? Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите на диаграмме изобарический процесс, соответствующий условию (нагревание); пунктиром проведите изотермический процесс начального и конечного состояний. Запишите первое начало термодинамики (учебник); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало. При преобразовании аналитического выражения работы воспользуйтесь уравнением Менделеева-Клапейрона для обоих состояний, это облегчит выход на сортность газа через число степеней свободы. Ещё раз нарисуйте (V,Р) диаграмму и отобразите изохорический процесс, соответствующий условию (нагревание); пунктиром проведите изотермический процесс начального и конечного состояний. Запишите первое начало термодинамики (учебник); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих первое начало. Пробил час поиска ответа на вопрос: Вы получили систему из двух уравнений (два процесса), исключайте число степеней свободы, например, через математическое действие вычитания. Далее всё прозрачно, выражаете молярную массу газа. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте. Вопросы приветствуются. Ответят.

172.Одноатомный идеальный газ совершает цикл из двух изохор и двух изобар. Определите КПД цикла, если максимальное давление в два раза больше минимального, а конечный объём в три раза больше начального. Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите две изохоры и две изобары, а на осях диаграммы условие задачи; точки пересечения пронумеруйте, например, с состояния с минимальным значением параметровV,Р,Т по часовой стрелке; пунктиром проведите изотермы через состояния 1–2–3. Запишите аналитическое выражение для КПД в термодинамике (учебник); найдите (там же) аналитические выражения для величин, раскрывающих его. Полученное за цикл количество теплоты складывается из теплоты на участках 1–2 и 2–3; на участке 1–2 (изохора) подведённая теплота определяется изменением внутренней энергии, при записи её выражения не забудьте, газ одноатомный; на участке 2–3 (изобара) подведённая теплота определяется как изменением внутренней энергии (внимательнее с изменением температуры!), так и совершённой работой. Удачи в преобразованиях. Вопросы не запрещены. Ответят.

173.Некоторое количество газа занимало объём 0,01 м³ и находилось под давлением 0,1 МПа при абсолютной температуре 300 К. Затем газ был нагрет без изменения объёма до температуры 320 К, а после этого нагрет при постоянном давлении до температуры 350 К. Найти работу, которую совершил газ, переходя из первоначального состояния в конечное состояние. Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите начальное состояние; представьте изохорический процесс, соответствующий условию задачи (нагревание); затем отобразите на диаграмме изобарический процесс, соответствующий условию (нагревание). Уточните понятие работы в термодинамике, отобразите её на диаграмме штрихами; запишите аналитическое выражение для работы; здесь сгодится закон Менделеева-Клапейрона для нахождения изменения объёма. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте. Вопросы приветствуются. Ответят.

174.В двух цилиндрах, имеющих объём 1 л и 5 л, находится одинаковый газ при давлениях 0,4 МПа и 0,6 МПа и температурах 27 ^оС и 127 ^оС. Цилиндры соединяют трубкой. Какая температура установится в цилиндрах после смешения. Сосуды изолированы от обмена теплом с окружающими телами. Сделайте чертёж: два прямоугольника разных размеров отображают сосуды; в них содержится газ в разных количествах и при разных условиях; отобразили на чертеже? Сделайте ещё такой же чертёж, но цилиндры соедините между собой; начался процесс установления равновесия, но энергия до смешения и после смешения осталась одинаковой, закон сохранения энергии (найдите в тексте слова подтверждающие это). Найдите аналитическое выражение, отражающее внутреннюю энергию газа; не забудьте закон сохранения энергии, будьте внимательны. Должно получиться. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено. Ответят.

175.Некоторая масса идеального газа занимает объём V₁ = 3 л при температуре t₁ = 27 ^оС и давлении p₁ = 820 кПа. В другом состоянии газ имеет параметры V₂ = 4,5 л и p₂ = 600 кПа. Эти состояния соединены двумя изобарами и двумя изохорами. Найти работу, совершённую газом при расширении и изменение внутренней энергии газа при переходе из одного состояния в другое. Нарисуйте (V,Р) диаграмму (не забывая из алгебры (х,у)); отобразите начальное и конечное состояния; проведите через эти состояния изохоры и изобары; получили график замкнутого процесса. Запишите аналитическое выражение для работы при изобарическом процессе, штриховыми линиями отобразите её на диаграмме. Для нахождения ответа на второй вопрос, запишите формулу изменения внутренней энергии; для получения ответа в общем виде придётся воспользоваться законом Клапейрона. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

 

Электричество и магнетизм

 

176.Два одинаковых маленьких закреплённых металлических шарика с зарядами 2 мкКл и 10 мкКл соединили на короткое время проволокой. Найти отношение начальной силы кулоновского взаимодействия шариков к конечной. Сделайте чертёж: прямая линия, на некотором расстоянии расположите заряженные шарики; обозначьте соответствующими символами их заряд и расстояние между ними; ниже отобразите этот чертёж ещё раз, но заряды соедините между собой проволокой. Что будет происходить на этом этапе? Одноимённые заряды отталкиваются, следовательно, начнётся перераспределение зарядов, проволока этому способствует (почему?). Каким будет перераспределение зарядов, если шарики одинаковые? Ещё раз повторите рисунок, но на нём отобразите символами те заряды, которые установились (здесь будьте внимательны, не забудьте закон сохранения электрического заряда). Запишите закона Кулона для обеих ситуаций, до и после распределения заряда. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено. Ответят.

177.Определить напряженность электрического поля в однородном проводнике длиной 2 м и сопротивлением 3 Ом при силе тока 8 А. Сделайте чертёж: нарисуйте длинный, по сравнению с высотой, прямоугольник; он будет отражать проводник. Ток предполагает наличие электрического поля (почему?), его можно отобразить с помощью силовых линий; например, одна линия проходит посередине отображённого проводника, а две других сверху и снизу его (направление выбрали?). Запишите: закон Ома для участка цепи; связь напряжения (разности потенциалов) с напряжённостью электрического поля. Удачи в преобразованиях. Вопросы не запрещены, приветствуются.

178.На прямолинейный проводник площадью сечения 0,2 см² в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл действует максимально возможная для данного поля сила Ампера, численно равная силе тяжести. Найти плотность материала проводника, если сила тока 5 А. Сделайте чертёж: отобразите с помощью параллельных (найдите в тексте слова, подтверждающие эту необходимость) прямых линий (лучше горизонтальных; почему?) магнитное поле; расположите в поле проводник с током так, чтобы сила была максимальной (учебник, спросите); направление тока в проводнике выберите так, чтобы это соответствовало условию задачи. Запишите условие динамического равновесия, учитывая аналитическую запись действующих сил. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, помогут обязательно.

179.Контур площадью 20 см² помещен в однородное магнитное поле, индукция которого возрастает на 2 Тл в секунду. Найти наибольшее сопротивление контура, при котором сила индукционного тока равна 0,25 А. Символами в «Дано» запишите условие задачи; обратите внимание на то, что «возрастает…» означает скорость изменения вектора индукции. Запишите: закон электромагнитной индукции (найдите в тексте слова, подтверждающие это действие); закон Ома для участка цепи. Проводя преобразования, учтите, что ЭДС индукции является энергетической характеристикой электрического поля, возникающего в указанных условиях. Спрашивайте. Помогут. Это точно.

180.Какую работу надо совершить, чтобы два точечных заряда 2 и 3 мкКл, находящиеся в воздухе на расстоянии 60 см друг от друга, сблизить до расстояния 30 см? Сделайте чертёж: на горизонтальной линии расположите на некотором расстоянии заряды; обозначьте соответствующими символами их величину и расстояние между ними. Ниже отобразите этот чертёж ещё раз, но расстояние между зарядами изменилось; при отображении лучше переместить, например, правый заряд, а левый остаётся на прежнем месте. Запишите аналитическое выражение для работы в электрическом поле; будьте внимательны, перемещаете заряд второй, а разность потенциалов определяется первым зарядом; это в аналитическом выражении работы учли? Запишите выражение потенциала для первой и второй точек, создаваемых первым зарядом. Преобразуйте, удачи. Трудно, спросите. Ответят.

181.Троллейбус массой 11 т движется равномерно со скоростью 36 км/ч. Определить силу тока в обмотке двигателя, если напряжение 550 В и КПД = 80%. Коэффициент сопротивления движению 0,02. Сделайте чертёж: прямоугольник отражает троллейбус, прикреплённая к нему стрелка указывает быстроту и направление движения; движение возможно под действием силы тяги, на рисунке показали; движение равномерное, следовательно, есть сила препятствующая движению и противоположно направленная силе тяги, отобразили? Эта сила составляет 0,02 от силы тяжести. Запишите формулу работы (механической); поскольку она совершается электромотором, запишите работу тока (электрических сил). Не вся работа тока расходуется на совершение движения, есть потери; запишите аналитическое выражение для КПД. Не забудьте, полезная работа совершается при движении, а затраченная работа определяется работой тока. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят.

182.Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл перпендикулярно силовым линиям поля. Какой путь пролетит протон за 1 с, если радиус окружности, по которой он движется, равен 1 см? Масса протона 1,6ּ10^–27 кг. Сделайте чертёж: поставьте на плоскости листа точку; она отображает магнитное поле, силовые линии которого направлены на Вас; соответствующим символом отобразите, что это поле магнитное. Отобразите протон точкой; покажите его направление (например, вправо) движения, а соответствующим символом наличие заряда. Магнитное поле неравнодушно к движущемуся заряду, на него действует сила (Лоренца); направление определяется по правилу левой руки: силовые линии вошли в ладонь, четыре вытянутых пальца по направлению движения, отогнутый большой палей показывает направление силы; она перпендикулярна к скорости и направлена вниз, движение по окружности. Записывайте величину силы Лоренца, её последствия, что позволит найти скорость движения, а затем время одного оборота. Отсюда следует возможность нахождения числа оборотов за указанное время. После этого недалеко и до пройденного пути. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено. Приветствуется.

183.По двум вертикальным рельсам, расстояние между которыми 50 см, а верхние концы замкнуты сопротивлением 4 Ом, начинает скользить вниз без трения проводник массой 50 г. Вся система находится в однородном магнитном поле 0,4 Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости, проходящей через рельсы. Определить скорость установившегося движения проводника. Сделайте чертёж: две вертикальные линии замкнуты сопротивлением (сверху); как изображается сопротивление, нашли? К рельсам прижат проводник и скользит вниз (почему? тяготение Земли не забыли?); силу на чертеже показали? Движение установившееся, скорость постоянна. Появилась сила, компенсирующая тяготение Земли. Почему? Вместе с проводником движутся свободные носители заряда, по проводнику идёт ток, обусловленный действием магнитного поля, появляется сила Ампера. При движении проводника изменяется магнитный поток, пронизывающий систему. Возникает ЭДС индукции; записали формулу? Можно найти ток в движущемся проводнике по закону Ома для участка цепи, разность потенциалов здесь выполняет ЭДС индукции. Переходите к аналитической записи установившегося движения. Таким образом, формулы: силы Ампера, ЭДС индукции в движущихся проводниках, закона Ома для участка цепи и уравнения динамического равновесия позволяют выразить установившуюся скорость движения. Удачи в преобразованиях. Вопросы приветствуются.

184.Заряды величиной по 2 мкКл находятся в вершинах куба объёмом 1 м³. Определить величину напряжённости электрического поля в центре куба. Сделайте рисунок куба, в узлах поместите заряды, пронумеруйте их, например, слева направо вверху, а затем внизу. Проведите диагонали куба; в точке их пересечения требуется найти напряжённость. Удобно находить напряжённость на пересечении диагоналей куба, их четыре. Разобравшись с одной, легко найти остальные и затем просуммировать. Выберите любую диагональ из четырёх, например 1-7 (если Вы нумеровали, например, по часовой стрелке и вверху, и внизу). Эту диагональ можно «выдернуть» из куба и расположить, например, горизонтально. Дальше всё, как учили: находите напряжённость, создаваемую 1-м зарядом и отображаете её направление на чертеже; затем то же самое проделайте с 7-м зарядом; находите равнодействующую этих зарядов. Удачи в действиях. Спрашивать не запрещено. Ответят обязательно.

185.Конденсатор, заряженный до напряжения 100 В, соединяется с конденсатором такой же ёмкости, но заряженным до 200 В. Какое напряжение установится между обкладками конденсаторов, если они соединены разноименно заряженными пластинами? Сделайте чертёж: проведите две параллельные линии (1 см длиной, на расстоянии 3 мм друг от друга), посередине к системе проведите (слева, справа) горизонтальные отрезки (проверили по учебнику, так изображается конденсатор?). Поместите на вертикальные линии заряды, соответственно, «плюс» и «минус»; отобразите на рисунке соответствующими буквами заряд и напряжение данного конденсатора. Под этим рисунком сделайте такой же, только учтите условие задачи: ёмкость не изменилась, но полярность изменилась, и напряжение возросло, значит, заряд изменился; отобразили соответствующими буквами на рисунке? Придётся сделать третий рисунок, конденсаторы уже соединены, буду другие обозначения и заряда, и напряжения. Запишите закон сохранения электрического заряда: до и после соединения заряд системы остаётся величиной постоянной; будьте внимательны, не перепутайте знаки (найдите в тексте слова). Получили систему из двух уравнений. Удачи в преобразованиях. Если трудно, спрашивайте. Помогут.

186.Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 15 В, влетела в магнитное поле с индукцией 0,5 Тл перпендикулярно силовым линиям поля. Найти отношение заряда частицы к её массе, если она движется по окружности радиусом 10 см. Сделайте чертёж: проведите три горизонтальные линии, стрелкой обозначьте их направление; они отображают электрическое поле, отобразите это соответствующим символом. В начале силовых линий поместите электрический заряд, например, положительный. Электрическое поле, совершая работу, сообщит заряду некоторую кинетическую энергию; записали работу электрического поля, которая равна кинетической энергии частицы? В конце силовых линий электрического поля поставьте точку и обведите кружком; она отображает магнитное поле, обозначьте соответствующим символом. На движущуюся частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, сообщающая ей центростремительное ускорение (отобразите на чертеже); аналитически записали это уравнение (второе). Преобразуйте, удачи. На Ваши вопросы ответят. Точно.

187.Проволочный виток, замыкающий обкладки конденсатора, помещён в магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля меняется так, что мТл/с. Ёмкость конденсатора 100 мкФ, площадь витка 200 см². Найти заряд конденсатора. Сделайте рисунок: проволочный виток в виде окружности замыкается на две параллельные линии, отображающие конденсатор; его соответствующим символом обозначили? Перпендикулярно, через плоскость витка проведите силовые линии магнитного поля (посоветуйтесь с учебником). Поскольку индукция магнитного поля изменяется, возникает ЭДС индукции; запишите закон электромагнитной индукции; не торопитесь при записи, в условии задачи дана скорость изменения вектора индукции, она позволяет найти быстроту изменения потока магнитной индукции. Третье уравнение, отражающее связь заряда конденсатора с напряжением и ёмкостью найдите в учебнике; помните, здесь эдс индукции является напряжением.

188.Диагонали ромба имеют длину 40 см и 20 см. На концах длинной диагонали находятся точечные заряды –4 нКл и –8 нКл, а на концах короткой +2нКл и +6нКл. Найти потенциал в центре ромба. Сделайте чертёж: нарисуйте прямоугольник и по диагонали его сожмите так, чтобы одна пара противоположных углов была меньше 90 градусов, а другая больше (посоветуйтесь с учебником по математике), его ещё раз продублируйте; расположите по диагоналям ромба заряды соответственно условию задачи. Уточните понятие потенциала (учебник), запишите его аналитическое выражение для точечного заряда; поскольку это скалярная величина, то находится алгебраическим суммированием потенциалов отдельных зарядов. Удачи в преобразованиях. Нарисуйте эквипотенциальные поверхности для каждого заряда и обозначьте их соответствующим символом. Спрашивайте, не запрещено.

189.Резистор сопротивлением 45 Ом и конденсатор соединены последовательно с батареей. Заряд на обкладках конденсатора 60 мкКл. Если резистор и конденсатор подключить параллельно, то заряд на конденсаторе станет 40 мкКл. Найти внутреннее сопротивление. Представьте первую схему: нарисуйте последовательно соединённые резистор (сопротивление) и конденсатор и подключите их к батарее (с обозначением на схеме посоветуйтесь с учебником). Введите соответствующие символы, отображающие условие задачи: ёмкость, сопротивление, внутреннее сопротивление батареи и её эдс. При таком соединении электрический ток в цепи идёт пока заряжается конденсатор; как только зарядится конденсатор, носителям электрического заряда будет невыгодно перемещаться по цепи. Следовательно, разность потенциалов на конденсаторе равна эдс источника тока; переведите это на символический язык и запишите величину заряда в символическом представлении. Представьте схему параллельного соединения конденсатора и сопротивления и замкните на батарею. При таком соединении элементов конденсатор будет заряжаться до тех пор, пока его напряжение не сравняется с напряжением на резисторе (аналитически записали). Для нахождения напряжения на резисторе запишите закон Ома для замкнутой цепи; это позволит определиться в токе, а, воспользовавшись законом Ома для участка цепи, найдёте напряжение для параллельного подключения. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, не запрещено, ответят.

190.Частица массой 1 мг и зарядом 100 мкКл влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,57 Тл перпендикулярно силовым линиям поля. Сколько оборотов за 1 с сделает частица? Сделайте чертёж: поставьте на плоскости листа точку; она отображает магнитное поле, силовые линии которого направлены на Вас; соответствующим символом отобразите, что это поле магнитное. Отобразите частицу точкой; покажите её направление движения (например, вправо), а соответствующим символом наличие заряда, массы. Магнитное поле неравнодушно к движущемуся заряду, на него действует сила (Лоренца); направление определяется по правилу левой руки: силовые линии вошли в ладонь, четыре вытянутых пальца по направлению движения, отогнутый большой палей показывает направление силы; она перпендикулярна к скорости и направлена вниз; в результате движение по окружности. Записывайте величину силы Лоренца, её последствия (второй закон Ньютона), что позволит найти скорость движения, а затем время одного оборота; длину окружности разделить на скорость. Отсюда следует возможность нахождения числа оборотов за указанное время; сколько раз время одного оборота укладывается в указанном, по условию задачи, времени. Удачи в преобразованиях. Спрашивать не запрещено. Приветствуется.

191.По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, скользит проводник длиной 1 м с постоянной скоростью 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на резистор сопротивлением 2 Ом. Определить количество теплоты, которое выделится в резисторе за 4 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь. Сделайте чертёж: две горизонтальные линии замкнуты сопротивлением (например, слева); изображение сопротивления на схеме нашли; на рельсах расположен проводник; вся система находится в магнитном поле, силовые линии которого, например, направлены вверх; на рисунке отобразили. Проводник движется с постоянной скоростью, вправо. При движении проводника изменяется магнитный поток, пронизывающий систему: резистор, рельсы, движущийся проводник. Возникает ЭДС индукции; записали формулу? Можно найти силу тока по закону Ома для участка цепи, разность потенциалов здесь выполняет ЭДС индукции. Направление тока отобразите на чертеже. Для ответа на вопрос задачи, уточните механизм выделения теплоты в резисторе. Найдите аналитическую запись для количества теплоты, выделяющейся при прохождении тока через проводник. Удачи в преобразованиях. Вопросы приветствуются. Ответят.

192.Первоначально электрический заряд величиной 2 мкКл находился в точке, потенциал которой равен 7 В. Определить потенциал точки поля, при переносе в которую этого заряда, поле совершило работу 6 мкДж. Сделайте чертёж: нарисуйте три горизонтальных линии, направленные, например, вправо; отобразите соответствующим символом, что поле электрическое. Выберите точку и проведите линию перпендикулярно силовым линиям поля; она отражает эквипотенциальную поверхность, потенциал которой задан условием задачи; поместите туда заданный электрический заряд; отобразите силу, действующую на заряд. Под действием сил поля заряд перемещается, совершается работа по перемещению заряда в другую точку (отобразили её на чертеже). Запишите аналитическое выражение для работы электрического поля. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте. Ответят.

193.При перемещении заряда 20 Кл по проводнику сопротивлением 0,5 Ом выделилось 100 Дж теплоты. Найти время, в течение которого по проводнику шел ток, считая его постоянным. Сделайте чертёж: нарисуйте вытянутый прямоугольник, по торцам проведите линии, отображают подключение к источнику тока. Введите соответствующие обозначения: для сопротивления, заряда, выделившейся теплоты. Запишите аналитические выражения для заряда, теплоты, учитывая, что общим в этих выражениях является время и ток. Удачи. Спрашивайте.

194.Между полюсами магнита на двух тонких нитях подвешен горизонтально линейный проводник массой 10 г и длиной 0,2 м. Вектор индукции магнитного поля равен 0,13 Тл и направлен вертикально. Весь проводник находится в магнитном поле. На какой угол от вертикали отклонятся нити, если по нему пропустить ток 2 А? Весом нити пренебречь. Сделайте чертёж: проведите под некоторым углом вверх от себя прямую линию; она отображает линейный проводник; к концам проводника проведите вертикально вверх линии одинаковой длины (тонкие нити) и соедините их, полученную линию заштрихуйте; на ней подвешена вся система: линейный проводник и тонкие нити. Проведите силовые лини магнитного поля, направленные вертикально вверх; по проводнику течёт ток, направленный от Вас. На проводник действует поле тяготения Земли и магнитное поле: запишите аналитические выражения для этих сил; отобразите их на чертеже. Сила тяготения направлена вниз по вертикали, магнитное поле действует в горизонтальной плоскости. Найдите геометрическую сумму этих сил. Не забудьте, силы приложены к центру масс. Преобразуйте к удобному виду. Вопросы приветствуются. Ответят.

195.Кольцо радиусом 1 м и сопротивлением 0,1 Ом помещено в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна вектору индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение кольца при исчезновении поля? Сделайте чертёж: проведите окружность, отображает кольцо; перпендикулярно кольцу проведите силовые линии магнитного поля (отобразите крестиками). При исчезновении поля возникает ЭДС индукции; запишите её аналитическое выражение; без магнитного потока не обойтись, уточните формулу. Запишите по определению формулу для тока (посоветуйтесь с учебником, спросите), что позволит записать выражение для заряда, который пройдёт по проводнику. При нахождении тока, воспользуйтесь законом Ома для участка цепи; не забывайте, роль напряжения в законе Ома выполняет ЭДС индукции. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, ответят. Вопросы приветствуются.

196.На двух проводящих концентрических сферах с радиусами 30 см и 40 см находятся одинаковые заряды по 0,1 мкКл. Определить величину напряженности электрического поля на расстоянии 0,6 м от поверхности внешней сферы. Сделайте чертёж: точка на плоскости отражает центр концентрических окружностей (сфер), проведите их и поместите на них заряд; отобразите на чертеже всё это соответствующими символами (радиусы и заряд сфер, расстояние до точки, где необходимо определить напряжённость). Нарисуйте силовые линии электрического поля, укажите их направление (исходя из условия); уточните смысл силовых линий и принципа суперпозиции полей (посоветуйтесь с учебником). Найдите аналитическое выражение для напряжённости электрического поля точечного заряда; возвращайтесь к вопросу задачи, не забывая принцип суперпозиции. Удачи в преобразованиях. Вопросы не запрещены. Ответят.

197.Конденсатор ёмкостью 0,3 мкФ и резистор сопротивлением 5 Ом соединили параллельно и подключили к батарее с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Найти заряд на конденсаторе. Представьте схему параллельного соединения конденсатора и сопротивления и подключите к батарее; элементы цепи (конденсатор, сопротивление, источник постоянного тока) отобразите на схеме соответствующими символами (не забудьте внутреннее сопротивление источника тока). При таком соединении элементов конденсатор заряжается до напряжения на резисторе (аналитически записали). Для нахождения напряжения на резисторе запишите закон Ома для замкнутой цепи; (находите ток в цепи), а закон Ома для участка цепи позволяет найти напряжение на сопротивлении. Из аналитической записи понятия ёмкости находите выражение для заряда на конденсаторе. Эти четыре записи позволяют приблизиться к ответу. Удачи в преобразованиях. Спрашивайте, не запрещено. Ответят.

198.С помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле с индукцией В, наблюдают упругое рассеяние α-частиц на покоившихся ядрах дейтерия. Скорости рассеянных частиц направлены под некоторым углом друг к другу. Найти начальную энергию α-частиц, если радиусы кривизны начальных участков траекторий ядра отдачи и рассеянной α-частицы оказались одинаковыми и равными r. Обе траектории лежат в плоскости, перпендикулярной к линиям индукции магнитного поля. Заряд и масса ядра дейтерия e и 2 M, а α-частицы, соответственно, 2 e и 4 M. Сделайте чертёж: слева на плоскости поставьте точку; отображает движущуюся α-частиц; введите заданные величины (заряд, масса, скорость), отобразите на чертеже соответствующими символами; правее отобразите точкой дейтерий, отобразите на чертеже известные величины символами. Ниже сделайте ещё один чертёж: покажите векторами скоростей разлетающиеся частицы (не забудьте: пронумеровать физические величины взаимодействующих частиц, а также закон сохранения импульса). Ещё раз (правее) покажите рассеянные частицы (но не находите их суммарный импульс); частицы попали в магнитное поле, на них действует сила Лоренца; результатом является движение по окружности; покажите на рисунке направление силы и кусочек траектории движения (окружности, почему?) Сделайте аналитическую запись второго закона ньютона, с учётом известных сил и результатов движения. Запишите закон сохранения энергии (найдите в тексте слова, подтверждающие такое действие). У Вас три уравнения: два динамических и одно закон сохранения энергии. Удачи в преобразованиях. Трудно? Спрашивайте, ответят.

199.Поток магнитной индукции в проводящем контуре изменяется по закону Ф = (2 + 0,05ּt) Вб. Чему равна величина силы индукционного тока в контуре, если его сопротивление 2,5 Ом? Сделайте чертёж: проведите горизонтальные линии (например, три), направленные (например) вправо. Перпендикулярно силовым линиям поместите проводящий контур (всегда замкнутый). Всё это отобразите на чертеже соответствующими символами. Уточните явление электромагнитной индукции; найдите его аналитическую запись; для нахождения тока не помешает закон Ома для участка цепи (роль напряжения в нём выполняет эдс индукции). Два уравнения позволяют найти ответ на вопрос, но придётся дифференцировать. Преобразуёте. Вопросы не запрещены.

200.Проводник с током силой 500 А в форме равносторон