Главная
При проектировании машин и механизмов необходимо обоснованно выбирать материалы, определять формы и размеры деталей, обеспечивая их высокую прочность и надежность при минимальной массе и стоимости. Основные методы расчета элементов конструкций изложены в курсе «Сопротивление материалов». При изучении сопротивления материалов используются знания, ранее приобретенные студентами и учащимися в курсах математики, теоретической механики, материаловедения и др. Сопротивление материалов является основой для изучения многих последующих расчетно-конструкторских курсов.
В учебном пособии в доступной, но достаточно строгой форме изложены основные разделы классического курса сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, которые сопровождаются подробными примерами расчетов, что несомненно должно облегчить процесс самостоятельного освоения предмета, приведены справочные данные. В конце каждого раздела приведены вопросы для самопроверки.
Учебное пособие написано в соответствии с государственными образовательными стандартами и примерными программами по дисциплине «Cопротивление материалов» для технических специальностей высшего и среднего профессионального образования. Так как для различных специальностей программа курса может быть изменена, в учебное пособие включен ряд дополнительных тем.
Наряду с основными задачами пособия – формированием у обучающихся знаний по основным методам расчета конструкций, сооружений, узлов и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость, развитием практических навыков в применении этих методов, решается задача развития у обучающихся инженерного, технического мышления.
С пожеланиями обращайтесь по e-mail: [email protected]
В учебном пособии использована Международная система единиц Systeme International d’Unites (в русской транскрипции СИ), которая является обязательной во всех областях науки и техники. Кратко напомним некоторые основные указания по применению СИ.
Значения физических величин, как правило, представляются в виде десятичных кратных и дольных единиц от исходных единиц СИ путем умножения их на число 10 в соответствующей степени. Наименование десятичных кратных и дольных единиц образуется присоединением приставок к наименованиям исходных единиц (табл.1).
Таблица 1
| Приставка | Сокращенное обозначение | Множитель |
| Тера | Т | 1012 |
| Гига | Г | 109 |
| Мега | М | 106 |
| Кило | к | 103 |
| Гекто | г | 102 |
| Дека | да | 101 |
| Деци | д | 10-1 |
| Санти | с | 10-2 |
| Милли | м | 10-3 |
| Микро | мк | 10-6 |
| Нано | н | 10-9 |
| Пико | п | 10-12 |
Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах 0,1-1000. Например, сила 
равняется 14,3 кН (килоньютона), но не 0,0143 МН (меганьютона) или 1430 даН (деканьютона).
Для каждой физической величины, как правило, следует применять одно (основное) наименование. Например, в качестве характеристики количества вещества, заключенного в теле, следует применять массу (а не вес); в качестве параметра вещества - плотность, определяемую как отношение массы к объему.
Среди производных единиц с большой буквы пишутся те, которые образованы от фамилий ученых (Гц, Н, Па и т.д.).
Производные единицы связаны с основными, например:
1 Н = 1 
м/с2; 1 Па=1 Н/м2; 1 Дж=1 
м; 1 Вт=1 Дж/с.
Приведем пример использования указанных выше приставок. Модуль упругости для стали Е =2,1 
Па =2,1 
гПа = 2,1 
кПа = 2,1 
МПа = 0,21 
ГПа = 0,21 ТПа.
В некоторых задачах по сопротивлению материалов в исходных данных используются внесистемные единицы, например обороты в минуту или сантиметр в четвертой степени и т.д. Это связано с тем, что на многих работающих сейчас электродвигателях, создающих динамическую нагрузку, обозначено именно количество оборотов в минуту, а в действующих сортаментах на прокат даны геометрические характеристики пока еще в единицах, производных от сантиметра. Переход от этих единиц к системным очевиден. Например:
1см4 = 1(10-2 м)4 = 1 
м4;
300 об/мин = 5 об/с = 5 
Гц.
Основные механические величины в единицах СИ и соотношения между ними и прежними единицами, подлежащими изъятию, приводятся в таблице 2.
Таблица 2
| Наименование величины | Единица | Соотношение единиц | |
| Наименование | Обозначение | ||
| Сила, нагрузка, вес | Ньютон | Н | 1Н ≈ 0,1 кгс 1кН ≈ 0,1 тс |
| Линейная нагрузка | Ньютон на метр | Н/м | 1Н/м ≈ 0,1 кгс/м 1кН/м ≈ 0,1 тс/м |
| Механическое напряжение, модуль упругости | Паскаль | Па | 1Па ≈ 0,1 кгс/м2 1кПа ≈ 0,1 тс/м2 1мПа ≈ 10 кгс/см2 |
| Момент силы, момент пары сил | Ньютон-метр | Н∙м | 1Н∙м ≈ 0,1 кгс∙м 1кН∙м ≈ 0,1 тс∙м |
| Работа (энергия) | Джоуль | Дж | 1Дж ≈ 0,1 кгс∙м |
| Мощность | Ватт (джоуль в секунду) | Вт | 1Вт ≈ 0,1 кгс∙м/с 1 кВт ≈ 1,36 л.с. |
Основные обозначения
 ,
| - сосредоточенная сила |
| - продольная (нормальная) сила |
| - расчетная несущая способность |
| - интенсивность распределенной нагрузки |
| - сосредоточенный момент |
 , 
| - поперечные силы, направленные вдоль осей  , 
|
 , 
| - изгибающие моменты в поперечном сечении бруса относительно осей ,
|
 , 
| - крутящий момент в поперечном сечении бруса |
| - изгибающий момент в поперечном сечении бруса |
| - эквивалентный момент |
| - ширина |
| - толщина |
| - эксцентриситет силы |
| – длина, пролет |
| - расчетная (условная) длина |
|
| - продольная ось стержня |
| y, z | - главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня. |
| - нормальное напряжение (общее обозначение) |
| – нормальные напряжения на площадках с нормалями параллельными осям x и y |
| - касательное напряжение (общее обозначение) |
 ,  , 
| - главные нормальные напряжения |
| - эквивалентное напряжение |
| - предел текучести |
| – предел прочности при растяжении |
| – предел прочности при сжатии |
 , 
| - касательные напряжения цикла: амплитуда и среднее |
| - предел текучести |
| - временное сопротивление (предел прочности) |
 , 
| - пределы выносливости при отнулевом цикле изгиба и кручения |
| - расчетное сопротивление срезу болтов |
| - расчетное сопротивление болтов растяжению |
| - расчетное сопротивление стали сдвигу |
| - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению |
| - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению  по государственным стандартам и техническим условиям на сталь
|
| - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести |
| - предел текучести, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь |
| - расчетное сопротивление чугуна растяжению |
| - расчетное сопротивление чугуна сжатию |
| - расчетное сопротивление растяжению при изгибе кладки |
 , 
| - допускаемые нормальное и касательное напряжения |
| - коэффициент запаса прочности |
| - допускаемый (требуемый) коэффициент запаса прочности |
| - абсолютное удлинение (абсолютная линейная деформация) |
| - относительное удлинение (относительная линейная деформация) |
| - поперечная деформация |
| - упругая деформация |
| - угол сдвига (относительная угловая деформация) |
| – коэффициент условий работы |
| - модуль продольной упругости |
| - модуль упругости каменной кладки |
| - модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига) |
| - коэффициент Пуассона |
| - работа внешних сил |
| - потенциальная энергия деформации |
| - перемещение сечения бруса при растяжении (сжатии) |
| - угол поворота поперечного сечения бруса при кручении |
| - прогиб балки |
| - угол поворота поперечного сечения балки при изгибе |
| - относительный угол закручивания |
| - площадь поперечного сечения бруса брутто |
| - площадь сечения болта нетто |
| - площадь поперечного сечения бруса нетто |
| - необходимая площадь |
 , 
| - статические моменты сечения относительно осей ,
|
 , 
| - осевые моменты инерции сечения относительно осей ,
|
 , 
| - осевые моменты инерции сечения относительно осей , , сечения нетто
|
| - полярный момент инерции сечения |
| - центробежный момент инерции сечения |
| - радиусы инерции сечения относительно соответствующих осей |
| - наименьший радиус инерции сечения |
| – моменты сопротивления сечения относительно осей x – x, y – y и z – z соответственно |
| - полярный момент сопротивления сечения |
Главная
Лекция 1. Введение
