Електроємність. Конденсатори

196. Три конденсатори ємністю 1, 2 і 3 мкФ з'єднані послі­довно та ввімкнені в дже­рела постійного струму з на­пругою 300 В. Ви­значити заряд і напругу на об­клад­ках кожного конденсатора.

197. Конденсатор ємністю 10 мкФ зарядже­ний до напруги 10 В. Визначити заряд на обклад­ках цього конденсатора пі­сля того, як паралельно до нього був підключе­ний другий, незаряджений конденсатор ємністю 20 мкФ.

198. Два конденсатори зарядили відповідно до напруги U₁ =200 B і U₂ =50 В, а по­тім з'єднали паралельно. Чому стала дорівнювати різниця потенціалів між об­кладками, якщо С₁= 2С₂?

199. Плоский конденсатор складається з двох круглих плас­тин радіусом 10 см ко­жна. Від­стань між пластинами до­рівнює 2 мм. Конденса­тор приєднаний до дже­рела на­пруги 80 В. Визна­чити заряд конденсатора й напруже­ність поля конден­сатора у двох випадках: а)діелектрик — повітря; б)діелектрик — скло.

200. Плоский конденсатор площею плас­тин 200 см² кожна за­ряджений до різниці потен­ціалів 2 кВ. Відстань між пластинами дорівнює 2 см. Діелектриком є скло (ε = 7,0). Визначити енергію поля конденсатора та густину енергії поля.

201. Плоский повітряний конденсатор, від­стань між обкладками якого 5 мм, зарядже­ний до різниці потенціалів 3000 В. Площа його пластин 15,7 см². Конденсатор вимикається від джерела напруги, а потім його пластини розсо­вуються на від­стань 1 см. Визначити ємність, різницю поте­нціалів та енергію конденсатора після розсовуван­ня його пластин.

202. Дві провідні кулі, заряджені до різниці потенціалів U₁ = 200 В і U₂ = 300 В, з'єд­нані довгим тонким провідником. Визначити поверхневу густину заряду на цих кулях після їх з'єднання, якщо радіуси куль R₁ = 5 см і R₂ =10 см.

203. Є дві провідні кулі. Одна з них ємністю С₁ = 5пФ має заряд q₁ = 100 пКл, а друга радіусом r₂ = 1см заряджена до потенціалу = 20 В. Визначити поверх­неву густину зарядів на кулях після їх з'єднання тонким довгим провідником.

204. Ємність плоского конденсатора 4 Ф. Конденсатор зарядили до різниці потен­ціалів 100 В і відключили від джерела напруги. Яку роботу потрібно ви­конати, щоб витягти діелектрик із конденсатора? Тертям знехтувати.

205. Плоский повітряний конденсатор, площа пластин якого 100 см² і відстань між ними 5 мм, заряджений до різниці потенціалів 300 В. Поверхнева густина заряду на пластинах 50 пКл/см². Як зміниться енергія зарядженого конденсатора в разі зменшення від­стані між його пластинами вдвічі, якщо: а) конденсатор ві-ді­мкнений від джерела напруги; б) конденсатор приєднаний до джерела постійної напруги?

206. Відстань dміж пластинами плоского конденсатора дорівнює 2 см, різниця потен­ціалів U = 6кВ. Заряд кожної пластини 10 нКл. Знайти енергію поля конденсатора й силу Fвзаємного притягання пластин.

207. Пластини плоского конденсатора площею 0,01 м² кожна притягуються одна до одної із силою 0,03 Н. Простір між пластинами заповнений слюдою. Знайти заряди на пластинах, напруженість поля між ними й енергію зарядженого кон­денсатора.

208. Плоский повітряний конденсатор ємністю 10^-10 Ф зарядили до напруги 300 В. Пі­сля відключення від джерела напруги відстань між пластинами конденсатора була збільшена в 5 разів. Визначити напругу на конденсаторі після розсування пластин і виконану при цьому роботу.

209. Плоский конденсатор площею пластин 300 см² кожна заряджений до напруги 1 кВ. Відстань між пластинами 4 см. Діелектрик скло. Визначити енергію кон­денсатора й густину енергії поля.

 

Електричний струм

210. Зовнішнє коло, що споживає потужність 100 Вт, підклю­чене до батареї з ЕРС 80 В та внут­рішнім опором 5 Ом. Визначити силу струму в колі, напругу на зов­нішньому колі та її опір.

211. Визначити струм короткого замикання джерела ЕРС, якщо за умов зовніш­нього опору 8 Ом сила струму в колі дорівнює 0,8 А, а за умов опору 15 Ом сила струму дорівнює 0,5 А.

212. Елемент, що має ЕРС 1,1 В і внутрі­шній опір 1 Ом, за­мкнений на зовнішній опір 9 Ом. Знайти силу струму в колі, спад напруг у зовнішньому колі та в се­редині елемента, а також ККД елемента.

213. ЕРС батареї дорівнює 12 В. За умов, що сила струму в колі 4 А, ККД ба­тареї до­рі­внює 60%. Визначити внутрішній опір батареї.

214. Реостат із залізного дроту, амперметр і джерело ЕРС увім­кнені послідовно. При темпе­ратурі 0 °С опір реос­тата дорівнює 120 Ом, опір амперметра дорівнює 20 Ом. Амперметр показує силу струму 22 мА. Яку силу струму буде пока­зу­вати амперметр, якщо реостат нагріти на 50 К? Температурний коефіцієнт опору заліза – 6·10 ^-3К^-1.

215. Електрична лампочка потужністю 40 Вт призначена для споживання напруги 120 В. Який додатковий опір треба під'єднати послідовно з лампочкою, щоб вона мала нор­мальне розжарен­ня при напрузі в мережі 220 В? Яку до­вжину ні­хромо­вого дроту діаметром 0,3 мм треба взяти, щоб досягти такого опору?

216. У коло послідовно ввімкнені мідний та сталевий дроти од­накової довжини та діа­метра. Знайти: а)відношення кількостей теплоти, що виділяються в цих про­відниках; б)відношення спадів напруг на цих провідниках.

217. За 20 с сила струму в провіднику опо­ром 5 Ом рівномі­рно зростає від нуля до деякого максимального зна­чення. За цей час у ньому ви­ділилася кількість теп­лоти 4 кДж. Визначити швидкість зростання сили струму.

218. Сила струму в провіднику опором 10 Ом за 50 с рівномі­рно збільшується від 5 до 10 А. Визначити кількість теп­лоти, яка виділила­ся за цей час у провіднику.

219. Сила струму рівномірно зростає в провіднику опором 8 Ом протягом 8 с. За цей час виділилася кількість теплоти 500 кДж. Визначи­ти заряд, що проходить у провіднику, якщо сила струму в початковий момент часу дорівнює нулю.

220. Залежність кількості електрики, що проходить через поперечний пере­різ провід­ника, від часу, описується рівнянням q = Аt² + Вt, де А = 20 Кл/с² і В = 15 Кл/с. Знайти миттєві значення сили й густини струму в цьому провіднику в момент часу t = 2 с.

221. Елемент із ЕРС = 2В і внутрішнім опором r= 0,5 Ом увімкнений у коло послідо­вно з амперметром, який показує силу струму I = 0,8 А. З яким ККД працює елемент?

222. Батарея складається з п=5 послідовно з'єднаних елементів з = 1,4 В кожен. Внутрішній опір кожного елемента дорівнює r =0,3 Ом. За умов якої сили струму корисна потужність батареї Р_к = 8 Вт? Яка найбільша корисна потуж­ність батареї?

223. Для освітлення будівельного майданчика мають установити ліхтар із номіналь­ною напругою 120 В і опором 30 Ом. Який додатковий опір треба з'єднати по­слідовно з ліхтарем, щоб його можна було ввімкнути в мережу 220 В?

224. Вольтметр має опір 6000 Ом і розрахований на вимірювання напруги 150 В. Який додатковий опір треба під'єднати послідовно до вольтметра, щоб ним можна було вимірювати напругу 250 В?

225. Є призначений для вимірів напруги до 30 В вольтметр опором 2 кОм, шкала якого розділена на 150 поділок. Який опір треба взяти та як його уві­мкнути, щоб вольтметром можна було вимірювати напругу до 75 В? Як змі­ниться при цьому ціна поділки вольтметра?

226. Амперметр, призначений для вимірів сили струму до 0,1 А, має опір 0,2 Ом. Його треба використати для вимірів сили струму 1 А, 5 А, 10 А. Визначити опори шунтів у кожному випадку.

227. Обмотка електрокаструлі, що містить 2 л води, складається з двох секцій опо­ром 250 Ом кожна. Початкова температура води 288 К, напруга в мережі 120 В, ККД нагрівача 0,8. Визначити, через який час закипить вода, якщо: 1) уві­мкнена одна секція; 2) обидві секції ввімкнені послідовно; 3) обидві секції вві­мкнені па­ралельно.

 

Електромагнетизм

Магнітне поле

228. Із дроту довжиною 1 м зроблена квад­ратна рамка, у якій проходить струм 10 А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі рамки.

229. Знайти напруженість магнітного поля, створеного відрі­зком АВпрямоліній­ного про­відника зі струмом, у точці С, розташованій на перпендикулярі до се­редини цього відрізка на відстані 5 см від нього. По провіднику проходить струм 20 А. Відрізок провідника видний з точки Спід кутом 30°.

230. По двох довгих паралельних провідниках, які знаходяться на відстані 10 см один від одного, у протилежних напрямах проходять однакові струми силою 5 А кожен. Знайти напруженість магнітного поля в точці на відстані 4 см від одного й на відстані 6 см від другого провідника.

231. Струм 20 А проходить по кільцю із мід­ного дроту з пло­щею поперечного пере­різу 1 мм² і створює в центрі кільця магнітне поле напружені­стю 178 А/м. Визна­чити різницю потенціалів, при­кладену до кінців дроту, із якого зроблене кільце.

232. Напруженість магнітного поля в центрі колового витка радіусом 4 см дорівнює 76 А/м. Визначити напруженість на осі витка в точці, розміщеній на відстані 3 см від його центра.

233. По нескінченно довгому прямому провіднику,зігнутому під кутом 120°, прохо­дить струм силою 25 А. Знайти напруженість поля в точках, які лежать на бісе­ктрисі кута й віддалені від його вершини на 10 см.

234. Знайти індукцію магнітного поля в центрі контуру, який має вигляд прямокут­ника, якщо його діагональ 0,16 м, кут між діагоналями 30° та сила струму в контурі 5 А.

235. Сталевий провідник довжиною 1 м лежить на горизонтальних металевих рей­ках, відстань між якими 80 см. До рейок прикладена напруга 36 В. Із яким при­скоренням рухатиметься провідник, якщо він знаходиться у вертикальному ма­гнітному полі індукцією 0,001 Тл. Коефіцієнт тертя між рейками й провід­ни­ком дорівнює 0,05.

236. По двох паралельних провідниках довжиною 1,2 м кожен проходять струми од­накової сили. Відстань між провідниками дорівнює 1 см. Струми взаємоді­ють між собою із силою 0,5 мН. Знайти силу струму в провідниках.

237. Дротяний виток радіусом 4 см знаходиться в однорідному магнітному полі на­пруже­ністю 4 кА/м. Площина витка утворює кут 30⁰ із напрямом поля. По ви­тку проходить струм силою 5 А. Знайти механічний момент, що діє на виток.

238. Горизонтальне магнітне поле з індукцією 48 Тл урівноважує в полі тяжіння про­відник, по якому проходить струм 23 А. Кут між напрямком струму й поля дорів­нює 60°. Визначити довжину провідника, якщо його маса 0,0237 кг.

239. Рамка гальванометра, яка має 5000 витків із тонкого дроту, підвішена на пруж­ній нитці. Площа рамки 1 см². Нормаль до площини рамки перпенди­кулярна до ліній магнітної індукції (В = 6 мТл). Коли через гальванометр пройшов струм силою 16 мкА, рамка повернулася на кут 45°. Знайти сталу кручення.

240. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,06 Тл знаходиться плоский кон­тур, площа якого 300 см². Площина контуру перпендикулярна до ліній індук­ції. У контурі підтримується постійний струм силою 20 А. Визначити роботу зов­нішніх сил із переміщення контуру зі струмом в область простору, де ма­гні­тного поля немає.

241. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,05 Тл знаходиться прямий провід­ник довжиною 10 см, розміщений перпендикулярно до ліній індукції. По про­віднику проходить струм силою 2 А. Під дією сил поля провідник переміс­ти­вся на відстань 4 см. Знайти роботу сил поля.

242. Виток, по якому проходить струм силою 10 А, вільно встановився в однорід­ному магнітному полі з індукцією 0,05 Тл. Діаметр витка становить 0,2 м. Ви­значити роботу, яку необхідно виконати, щоб повернути виток на кут 90° від­носно осі, яка збігається з діаметром. Обчислити те саме, якщо кут дорівнює 180°.