| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| |||
| 4. | 
| 5. | 
| 6. | 
| |||
| 7. | 
| 8. | 
| 9. | 
| |||
| 10. | 
| 11. | 
| 12. | 
| |||
| 13. | 
| 14. | 
| 15. | 
| |||
| 16. | 
| 17. | 
| 18. | 
| |||
| 19. | 
| 20. | 
| 21. | 
| |||
| 22. | 
| 23. | 
| 24. | 
| |||
| 25. | 
| 26. | 
| 27. | 
| |||
| 28. | 
| 29. | 
| 30. | 
|
Контрольная работа № 6.
"Ряды"
Задание 6.1.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
| 1. | 
| 2. | 
|
| 3. | 
| 4. | 
|
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
|
| 9. | 
| 10. | 
|
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
|
| 15. | 
| 16. | 
|
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
|
| 21. | 
| 22. | 
|
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
|
| 27. | 
| 28. | 
|
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.2.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
| 1. | 
| 2. | 
|
| 3. | 
| 4. | 
|
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
|
| 9. | 
| 10. | 
|
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
|
| 15. | 
| 16. | 
|
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
|
| 21. | 
| 22. | 
|
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
|
| 27. | 
| 28. | 
|
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.3.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
| 1. | 
| 2. | 
|
| 3. | 
| 4. | 
|
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
|
| 9. | 
| 10. | 
|
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
|
| 15. | 
| 16. | 
|
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
|
| 21. | 
| 22. | 
|
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
|
| 27. | 
| 28. | 
|
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.4.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
| 4. | 
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
| 9. | 
|
| 10. | 
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
| 15. | 
|
| 16. | 
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
| 21. | 
|
| 22. | 
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
| 27. | 
|
| 28. | 
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.5.
Исследовать на сходимость числовой ряд:
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
| 4. | 
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
| 9. | 
|
| 10. | 
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
| 15. | 
|
| 16. | 
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
| 21. | 
|
| 22. | 
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
| 27. | 
|
| 28. | 
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.6.
Исследовать на сходимость, абсолютную или условную сходимость знакочередующийся ряд:
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
| 4. | 
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
| 9. | 
|
| 10. | 
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
| 15. | 
|
| 16. | 
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
| 21. | 
|
| 22. | 
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
| 27. |
|
| 28. | 
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.7.
Исследовать на сходимость, абсолютную или условную сходимость знакочередующийся ряд:
| 1. | 
| 2. | 
|
| 3. | 
| 4. | 
|
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
|
| 9. | 
| 10. | 
|
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
|
| 15. | 
| 16. | 
|
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
|
| 21. | 
| 22. | 
|
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
|
| 27. | 
| 28. | 
|
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.8.
Найти область сходимости ряда:
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
| 4. | 
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
| 9. | 
|
| 10. | 
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
| 15. | 
|
| 16. | 
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
| 21. | 
|
| 22. | 
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
| 27. | 
|
| 28. | 
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.9.
Найти область сходимости ряда:
| 1. | 
| 2. | 
|
| 3. | 
| 4. | 
|
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
|
| 9. | 
| 10. | 
|
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
|
| 15. | 
| 16. | 
|
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
|
| 21. | 
| 22. | 
|
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
|
| 27. | 
| 28. | 
|
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.10.
Разложить в ряд Маклорена или в ряд Тейлора функцию f(x) в окрестности указанной точки x. Указать область сходимости полученного ряда.
| 1. | f(x)=cos 5x, x  =0
| 2. | f(x)=x  arctg x, x =0
|
| 3. | f(x)=sin x  , x =0
| 4. | f(x)=  , x =0
|
| 5. | f(x)=cos  , x =0
| 6. | f(x)=  , x =0
|
| 7. | f(x)=e  , x =0
| 8. | f(x)=  , x =0
|
| 9. | f(x)=ch(2x ), x =0
| 10. | f(x)=  , x =0
|
| 11. | f(x)=sh x, x =0
| 12. | f(x)=e  , x =0
|
| 13. | f(x)=2  , x =0
| 14. | f(x)=5  , x =0
|
| 15. | f(x)=x cos  , x =0
| 16. | f(x)=  , x =0
|
| 17. | f(x)=  , x = -2
| 18. | f(x)=  , x = -2
|
| 19. | f(x)=e , x =1
| 20. | f(x)=  , x =3
|
| 21. | f(x)=  , x =1
| 22. | f(x)= sin  , x =2
|
| 23. | f(x)= ln (5x+3), x =-2/5
| 24. | f(x)= ln  , x =1
|
| 25. | f(x)=  , x = -3
| 26. | f(x)= cos x, x = 
|
| 27. | f(x)=  , x =2
| 28. | f(x)=  , x = 2
|
| 29. | f(x)= sin x, x = 
| 30. | f(x)= ln (5 x - 4), x =1
|
Задание 6.11.
Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0.001.
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
|
| 4. | 
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
| 9. | 
|
| 10. | 
| 11. | 
| 12. | 
|
| 13. | 
| 14. | 
| 15. | 
|
| 16. | 
| 17. | 
| 18. | 
|
| 19. | 
| 20. | 
| 21. | 
|
| 22. | 
| 23. | 
| 24. | 
|
| 25. | 
| 26. | 
| 27. | 
|
| 28. | 
| 29. | 
| 30. | 
|
Задание 6.12.
Разложить в ряд Фурье периодическую с периодом функцию f(x), заданную на промежутке.
| 1. | f(x)=  . 
| 2. | f(x)=  
|
| 3. | f(x)= 
| 4. | f(x)= 
|
| 5. | f(x)= 
| 6. | f(x)= 
|
| 7. | f(x)= 
| 8. | f(x)= 
|
| 9. | f(x)= 
| 10. | f(x)= 
|
| 11. | f(x)= 
| 12. | f(x)= 
|
| 13. | f(x)= 
| 14. | f(x)= 
|
| 15. | f(x)= 
| 16. | f(x)= 
|
| 17. | f(x)=  
| 18. | f(x)= 
|
| 19. | f(x)= 
| 20. | f(x)= 
|
| 21. | f(x)= 
| 22. | f(x)= 
|
| 23. | f(x)= 
| 24. | f(x)= 
|
| 25. | f(x)= 
| 26. | f(x)= 
|
| 27. | f(x)= 
| 28. | f(x)= 
|
| 29. | f(x)=  
| 30. | f(x)= 
|
Задание 6.13.
Разложить в ряд Фурье функцию f (x), заданную на интервале (0; π), продолжив (доопределив) ее чётным и нечетным образом. Построить графики для каждого продолжения.
| 1. | f (x) = e x | 2. | f (x)= x2 | 3. | f (x)= x2 |
| 4. | f (x) = ch x | 5. | f (x) = e – x | 6. | f (x) = (x – 1)2 |
| 7. | f(x) = 3 – x / 2 | 8. | f (x) = sh 2x | 9. | f (x) = e 2 x |
| 10. | f (x) = (x – 2) 2 | 11. | f (x)= 4 x / 3 | 12. | f (x) = ch x /2 |
| 13. | f (x)= e 4 x | 14. | f (x) = (x + 1)2 | 15. | f (x) = 5 – x |
| 16. | f (x) = sh 3 x | 17. | f (x) = e – x / 4 | 18. | f (x) =(2 x – 1) 2 |
| 19. | f (x) = 6 x / 4 | 20. | f (x) = ch 4 x | 21. | f (x) = e – 3 x |
| 22. | f (x) = x 2 + 1 | 23. | f (x) = 7 – x / 7 | 24. | f (x) = sh x /5 |
| 25. | f (x) = e – 2 x / 3 | 26. | f (x) = (x – π) 2 | 27. | f (x) = 10 – x |
| 28. | f (x) = ch x / π | 29. | f (x) = e 4 x / 3 | 30. | f (x) = (x – 5)2 |
Задание 6.14.
Разложить в ряд Фурье в указанном интервале периодическую функцию f (x) с периодом.
| 1. | 
| 2. | 
|
| 3. | 
| 4. | 
|
| 5. | 
| 6. | 
|
| 7. | 
| 8. | 
|
| 9. | 
| 
| |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задание 6.15.
Воспользовавшись разложением функции f(x) в ряд Фурье в указанном интервале, найти сумму данного числового ряда.
| 1. | 
| 
|
| 2. | 
| 
|
| 3. | 
| 
|
| 4. | 
|
|
| 5. | 
| 
|
| 6. | 
| 
|
| 7. | 
| 
|
| 8. | 
| 
|
| 9. | 
|
|
| 
| |
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2016-11-18; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 400 | Нарушение авторских прав
Лучшие изречения: