А) методом характеристического уравнения

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусская государственная политехническая академия

 

Кафедра инженерной математики

 

 

 

 

 

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

 

Программа, методические указания и контрольные задания

для студентов-заочников инженерных и

инженерно-экономических специальностей

приборостроительного факультета

 

В 2-х частях

 

Ч а с т ь II

 

М и н с к 2 0 0 1

 

УДК

 

Данное издание предназначено для студентов заочной формы обучения при самостоятельном изучении курса «Высшая математика».

Часть 11 содержит контрольные задания (5-8 контрольные работы и образцы их решения) для студентов-заочников инженерных и инженерно-экономических специальностей приборостроительного факультета.

 

Составители:

В.А.Ибрагимов, С.В.Стрельцов,

А.Н.Мелешко, Л.В.Бокуть

 

 

© В.А.Ибрагимов, С.В.Стрельцов,

А.Н.Мелешко, Л.В.Бокуть

составление, 2001

 

 

Контрольные работы

 

Правила оформления контрольных работ

 

При выполнении работ необходимо:

Указывать на титульном листе номер работы, название дисциплины, номер курса и название факультета, номер зачетной книжки, фамилию, имя и отчество, обратный адрес;

Решения задач приводить в порядке, указанном в задании;

3) перед каждым решением указывать полный номер задачи (например, 4.2.17 - четвертая работа, задание 2, вариант 17) и ее условие согласно заданию;

Решения приводятся с необходимыми краткими пояснениями, крупным и разборчивым почерком;

После каждого решения оставлять место для возможных замечаний рецензента;

Незачтенные работы не оформлять заново (если на необходимость этого не указано рецензентом). Исправленные решения задач приводятся в конце работы.

При несоблюдении указанных требований работа не рецензируется.

Прорецензированные и зачтенные контрольные работы вместе со всеми исправлениями и дополнениями, сделанными по требованию рецензента, следует сохранять. Без предъявления зачтенных контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета и экзамена.

 

Выбор варианта контрольной работы

 

Номер варианта для каждой задачи выбирается по двум последним цифрам номера зачетной книжки. Если это число превышает 30, то из него вычитается число, кратное 30, так, чтобы остаток оказался меньше 30. Этот остаток есть номер варианта. Например, номер зачетной книжки оканчивается на 76. Тогда номер варианта задания равен

 

76-2*30=16.

 

Примечание. Количество и содержание заданий контрольных работ, выполняемых в каждом семестре, определяется студентам на установочной сессии.

 

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

Контрольная работа №5

 

"Дифференциальные уравнения"

Задание 5.1.

Найти общее решение:

 

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

 

Задание 5.2.

Найти общее решение:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

 

 

Задание 5.3

Найти общее решение:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

 

 

Задание 5.4.

Найти общее решение:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

 

 

Задание 5.5.

Найти общее решение:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

 

 

Задание 5.6.

Найти общее решение:

1.		2.
3.
4.		5.
6.		7.
8.		9.
10.		11.
12.		13.
14.		15.
16.		17.
18.		19.
20.		21.
22.		23.
24.		25.
26.		27.
28.		29.
30.

 

 

Задание 5.7.

Решить задачу Коши:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

 

 

Задание 5.8.

Найти общее решение:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

 

 

Задание 5.9.

Найти общее решение:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

 

 

Задание 5.10.

Методом исключения найти общее решение системы:

 

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

 

Задание 5.11

Найти общее решение систем дифференциальных уравнений

а) методом характеристического уравнения