Волновое уравнение Шрёдингера

Австрийский физик Э. Шрёдингер придумал уравнение, которое описывает движение электрона в атоме при помощи так называемой волновой функции ψ. Формы записи уравнения Шрёдингера различны, мы выберем самую простую:

Ĥψ = Еψ

где Ĥ (читается «аш с крышечкой») – оператор Гамильтона, который определяет действия, производимые над волновой функцией ψ.

Решая уравнение Шрёдингера, находят значения ψ функций, характеризующие вероятность нахождения электрона в некотором около ядерном пространстве, а также определяют возможные энергетические состояния электрона. В области, где значения ψ ² выше, электрон пребывает чаще и эти области соответствуют минимальной энергии электрона. Совокупность мест пространства, где квадрат функции ψ ² имеет максимальное значение, называется электронной орбиталью или, более наглядно, - электронным облаком атома. Формы и размеры электронного облака могут быть разными в зависимости от энергии электрона.

Та часть электронного облака, в которой вероятность нахождения электрона составляет 90% и больше, называется атомной орбиталью.

Для химической характеристики элемента, определяемой состоянием электронов в электронной оболочке его атома, а также для объяснения связей, которые атом данного элемента может образовывать с другими атомами, важно знать:

- энергию электрона в атоме;

- форму образуемого данным электроном электронного облака.

Решение уравнения Шрёдингера, т.е. математическое описание орбитали, возможно лишь при вполне определённых, дискретных значениях характеристик, получивших название квантовых чисел.

Первое квантовое число - это главное квантовое число n, онохарактеризует запас энергии электрона. Главное квантовое число принимает значения натурального ряда чисел: n = 1, 2, 3, и т.д. Если главное квантовое число равно 1, то электрон находится на первом энергетическом уровне (электронном слое), если n = 2, то на втором и так далее. Чем больше главное квантовое число, тем электрон дальше от ядра, тем больше запас его энергии, тем слабее связь электрона с ядром. Следовательно, такой электрон легче удалить из атома.

Совокупность электронных состояний, имеющих одинаковое значение главного квантового числа n, называется электронным слоем(электронной оболочкой) или энергетическим уровнем. Они обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, … или соответствующими буквами K, L, M, N, O ….

Вторым квантовым числом является орбитальное квантовое число l, оно характеризует форму электронного облака. Орбитальное квантовое число зависит от главного{l = 0,2, 3, … (n – 1)} каждому n соответствует ряд значений орбитального квантового числа, каждый электронный уровень состоит из совокупности энергетических подуровней, которые имеют некоторые различия в энергии. Приведем запись значений, которое принимает орбитальное квантовое число, эти значения принято “кодировать” буквами, которые и обозначают подуровень данного уровня на котором находится электрон: