Способы отбора единиц из генеральной совокупности

Основное условие проведения выборочного наблюдения - предупреждение систематических ошибок, возникающих при нарушении принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Выборка может быть:

1) собственно случайная;

2) механическая

3) типическая

4) серийная

5) комбинированная

1. Собственно-случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора единиц из генеральной совокупности. Это достигается путем присвоения каждой единицы генеральной совокупности порядкового номера, который затем записывается на фишки или шары одинакового размера и формы. Фишки или шары тщательно перемешиваются и отбираются по одной. Можно также использовать таблицы случайных чисел.

Для вычисления средней ошибки выборки используются формулы:

При повторном отборе ; при бесповторном отборе

2. При механическом отборе генеральная совокупность разбивается на группы (равные интервалы). При этом величина интервала равна обратной величине доли выборки и из каждой группы отбирается только одна единица (так при 2% выборки отбирается каждая 50-я единица, при 5%, каждая 20-я единица). Чаще всего для избежания систематических ошибок отбираются те единицы, которые находятся в середине группы. Для определения средней ошибки механической выборки используется та же формула, что и при собственно-случайном отборе.

3. При типической выборке генеральная совокупность разбивается на однородные типические группы, а затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится отбор единиц в выборочную совокупность. Типическая выборка применяется обычно при изучении сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора.

При определении ошибки типической выборки находят среднюю из внутригрупповых дисперсий:

а) для доли ;

б)для средней

Тогда для определения средней ошибки выборки используются формулы:

а) для доли альтернативного признака при повторном отборе:

для бесповторного отбора

б) для средней величины для повторного отбора ;

для бесповторного отбора

4. При серийной выборки из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а целые их гнезда (группы). Внутри каждой серии обследуются все без исключения единицы (применяется сплошное наблюдение). Применяется серийные выборки, например, в торговле, где целесообразнее проверить несколько коробок, чем вытаскивать из каждой коробки по пачке. Серийная выборка производится по схеме бесповторного отбора. Для определения средней ошибки выборки применяются формулы:

а) для доли , где - межсирийная дисперсия выборочной доли,

r – число серий в выборке;

R – число серий в генеральной совокупности.

б) для средней где

5. Комбинированную выборку применяют в случае, когда отбор единиц из генеральной совокупности представляет собой сложный процесс. Можно, например, комбинировать серийный отбор со случайной выборкой. Пи этом генеральная совокупность разбивается сначала на серии, а затем в каждой серии проводится случайный отбор. Средняя ошибка комбинированной выборки определяется по формулам: при повторном отборе

при бесповторном отборе ,

где n – число единиц, взятых в выборку из серий.

Различат одноступенчатые и многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность. При одноступенчатой выборке каждая единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. При многоступенчатой выборке производится отбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп отбираются отдельные единицы.

Средняя ошибка выборки при многоступенчатом отборе равна

,

где - средние ошибки выборки на отдельных ступенях отбора, n₁,n₂,…,n_n- численность выборки на соответствующих ступенях отбора.