Малая выборка

Под малой выборкой понимается несплошное обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности.

(n£30, может доходить до 4-5). Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:

, где - дисперсия малой выборки;

Предельная ошибка малой выборки

При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от вероятности, но и от численности выборки n. Коэффициента доверия равен .

Для значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента. Фрагмент таблицы Стьюдента: (табл.2)

n	t
0,5	1,0	1,5	2,0	3,0
	0,347	0,609	0,769	0,861	0,942
	0,362	0,637	0,806	0,898	0,970
	0,368	0,649	0,823	0,914	0,980
	0,371	0,657	0,832	0,923	0,985
	0,376	0,666	0,846	0,936	0,992
	0,377	0,670	0,850	0,940	0,993

По мере увеличение объема выборки распределение Стьюдента приближается к нормальному распределению. При проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности принимаются значения 0,95 или 0,99, то для определения предельной ошибки выборки используются следующие показания распределения Стьюдента. (Табл.3)

n	S(t)
0,95	0,99
	3,183	5,841
	2,777	4,604
	2,571	4,032
	2,447	3,707
	2,364	3,500
	2,307	3,3546
	2,263	3,250
	2,119	2,291
	2,078	2,832