Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«адание из курса




«адание 1. ѕостроение положени€ и величины ребер

многогранника за их координатами.

 

”словие.

построить проекцию призмы;

из точки ≈ построить перпендикул€р к пр€мой уровн€ ј¬ и найти следы данного перпендикул€ра;

ребро ¬≈ разделить точкой   в заданном отношении;

определить натуральную величину в≥др≥зка ј— и угол наклона к плоскости проекции.

 оордината точки задана по вариантам и приведена в таблице 1.

’од выполнени€ задани€:

1) за координатой стро€т проекцию точки ј, —,≈

2) из точки ј вправо вниз провести черту уровн€ по заданному углу и довж≥н≥ (а Ц горизонталь, бы Ц фронталь) в результате чего получим точку ¬;

3) соединив точку ¬ с точкой ≈ получим ребро ¬≈ призмы ј¬—fed (ребра AD и CF уровни за величиной и параллельные ¬≈) и таким образом построим призму;

4) из точки ≈ строим перпендикул€р к пр€мой ј¬;

5) строим горизонтальный, фронтальный и профильный следы перпендикул€ра (студенты заочного отделени€ стро€т два проекции призмы и соответственно наход€т только горизонтальный и фронтальный следы);

6) делимо ребро ¬≈ точкой   в заданном отношении;

7) определ€ем методом пр€моугольного треугольника натуральную величину ребра ј— и угол его наклона к заданной плоскости проекции (? - угол наклона к горизонтальной плоскости проекции? - угол наклона к фронтальной плоскости проекции).

 

Ќеобходимы теоретические сведени€.

≈сли пр€ма€ в пространстве параллельна горизонтальной плоскости проекции (горизон≠тальна пр€ма€), тогда фронтальна€ проекци€ пр€мой (рис. 1.1 а) параллельна вехе проек≠ц≥й, а горизонтальна€ проекци€ ав €вл€етс€ действительной величиной в≥др≥зка и образует с осью проекции действительную величину угла наклона пр€мой к фронтальной плоскости проекции (угол?).

ѕр€ма€ фронтальные и профильные владеют теми же свойствами, что и горизон≠тальн≥, но в соответствии с фронтальной (рис. 1.1 бы) и профильной (рис. 1.1 в) плоскостью проекции.

 

≈сли пр€ма€ в пространстве перпендикул€рна горизонтальной плоскости проекции (го≠ризонтально проекц≥ювальна), тогда горизонтальна€ проекци€ пр€мой (рис. 1.2 а) точка, а фронтальна€ проекци€ пр€мой перпендикул€рна к вехе проекции и есть действительной величи≠ною в≥др≥зка. ‘ронтально проекц≥ювальна и профильно проекц≥ювальна пр€ма€ и влас-

тивост≥ их проекции приведено соответственно на рис. 1.2 6, в. ѕр€ма€, не параллельна€ и не перпендикул€рна€ плоскости проекции, - пр€ма€ общего положени€. ¬ этом випад≠ку всю проекцию такой пр€мой имеют непр€мые углы с осью проекции (рис. 1.3).

“олько после такой проверки свойств проекции пр€мой запись переносит на лист. Ќа проекции показывают подв≥й≠ними линией и двойной дугой натуральную величину ребер и углов наклона ребер к плоскости проекции.

ƒл€ определени€ натуральной величины ребер общего положени€ и углов на≠хилу его к плоскости проекции нужно применить способ пр€моугольного треугольника. Ќа рис. 1.4 рассмотрен способ пр€моугольного треугольника, который заключаетс€ в том, что строитс€ пр€моугольный треугольник авв1, один катет ав которого есть проекци€ ребра, второй катет вв1 €вл€етс€ разницей координаты другой проекции этого ребра, тогда гипотенуза ав1 - нату≠ральна величина этого ребра, а угол между проекцией ав, и гипотенузой ав1, равн€етс€ углу наклона ребра к соответствующей плоскости проекции.

„тобы определить углы наклона ребра к горизонтальной, фронтальной и профильной плоскости проекции, стро€т пр€моугольные треугольники на всей проекции. Ќа рис. 1.5 выполненное построение натуральной величины пр€мой ј¬ и углов но и? наклону ее к плоскости проекции. ѕостроение пон€тно из рисунка.

¬след пр€мой есть точка пересечени€ пр€≠моњ с плоскостью проекции, и эта точка (след) одновременно принадлежит пр€мой и плоскости прое≠кц≥й (рис. 1.6 а) точки Ќ, F. “ак как следует на≠лежить плоскости

 

–ис. 1.6

проекции, потому одна проек≠ц≥€ следу (Ќ2|) есть точка пересечени€ проекции пр€мой с осью ’12, а друга€ проекци€ следа Ќь Ќ2 строитс€ как точка, котора€ принадлежит этой пр€мой. Ќа рис. 1.6 бы приведен пример по≠будови проекции следа Ќ и F дл€ пр€мой ј¬, на рис. 1.7 у пр€мой CD.

 

 

–ис. 1.7

ќбразец выполнени€ задани€.

 

“аблица 1

¬арианты заданий к теме: Ђ“очка и пр€ма€ї

 

¬ариант 1   ¬ариант 2   ¬ариант 3   ¬ариант 4  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
а)? = 30∞ 1 = 25 мм 3) ¬ : ≈=2:3 4)?   б)?= 60?, 1= 30мм 3) ¬ : ≈=3:2 4)?   б)? = 45∞ 1 = 30 мм 3)¬ : ≈=1:3 4)?   а)? = 45∞ 1 = 50 мм 3) ¬ : ≈=2:1 4)?  
¬ариант 5   ¬ариант 6   ¬ариант 7   ¬ариант 8  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
б)?= 45∞, 1 = 35 мм 3) ¬ : ≈=2:1 4)?   б)? = 45∞ 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=2:4 4)?   а)?= 45∞ 1 = 50 мм 3)¬ : ≈=2:3 4)?   б)?= 60∞ 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=2:3 4)?  
¬ариант 9   ¬ариант 10   ¬ариант 11   ¬ариант 12  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
б)? = 30∞ 1 = 30 мм, 3)¬ : ≈=1:3 4)?   а)? = 60∞ ,1 = 20 мм 3)¬ : ≈=3:1 4)?   б)? = 45∞ 1 = 30 мм 3)¬ : ≈=1:2 4)?   б)? = 30∞ 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=4:2 4)?  
¬ариант 13   ¬ариант 14   ¬ариант 15   ¬ариант 16  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
а)? = 60? 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=3:2 4)?   б)?= 45?, 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=4:3 4)?   б)? = 30∞ 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=3:2 4)?   а)? = 60∞ 1 = 60 мм 3) ¬ : ≈=3:1 4)?  

 

ѕродолжение таблицы 1

 

¬ариант 17   ¬ариант 18   ¬ариант 19   ¬ариант 20  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
б) а = 30∞ 1 = 20 мм 3) ¬ : ≈=4:2 4)?   б) а = 45 1 = 30мм 3) ¬ : ≈=2:4 4)?   а)? = 60∞ 1 = 60 мм 3) ¬ : ≈=3:1 4)?   б)? = 30∞ 1 = 20 мм 3) ¬ : ≈=4:1 4)?  
¬ариант 21   ¬ариант 22   ¬ариант 23   ¬ариант 24  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
а)? = 60∞,1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=4:3 4)?   б)? = 60 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=3:2 4)?   а)? = 60 1 = 20 мм 3)¬ : ≈=2:1 4)?   б)? = 60∞ 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=3:2 4)?  
¬ариант 25   ¬ариант 26   ¬ариант 27   ¬ариант 28  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
а)? = 60,1 = 40 мм 3) ¬ : ≈=2:1 4)?   б) а = 30∞, 1 = 30 мм 3)¬ : ≈=3:1 4)?   а)? =30∞,1 = 30 мм 3)¬ : ≈=3:1 4)?   бы)? = 60∞,1 = 60мм 3)¬ : ≈=1:4 4)?  
¬ариант 29   ¬ариант 30   ¬ариант 31   ¬ариант 32  
ј         ј         ј         ј        
—         —         —         —        
≈         ≈         ≈         ≈        
а)? = 45∞, 1 = 30 мм 3)¬ : ≈=1:2 4)?   б)? = 45∞, 1 = 20 мм 3) ¬ : ≈=2:4 4)?   а)? = 30∞, 1 = 25 мм 3) ¬ : ≈=2:3 4)?   б)? = 60 1 = 30 мм 3) ¬ : ≈=3:2 4)?  
                                   

 

 



¬опрос дл€ самоконтрол€:

1. ак изображаетс€ в проекции пр€ма€ особенного и общего положени€?

2. ака€ пр€ма€ изображаетс€ в натуральную величину на проекции?

3.¬ каком разе угол наклона пр€мой к плоскости проекции изображаетс€ в натуральную величину?

4.¬ чем суть способа пр€моугольного треугольника?

5.ѕочему одна из проекции фронтального, горизонтального следов лежат на осе проекции?

 

 

«адание 2. ѕлоскость. ¬заимно перпендикул€рна€ и параллельна€ плоскость

”словие:

а) определить натуральную величину рассто€ни€ от точки D к плоскости за≠даноњ треугольником ј¬—

б) построить плоскость, параллельную плоскости трикутни≠ка ABC, котора€ удалена от ее на 35 мм;

в) через вершину ” треугольника ј¬— построить плоскость перпендикул€рную заданному треугольнику, найти линию их взаимного пересечени€, и показать видимость и невидимость элементов плоскости.

 оордината точки по вар≥≠антах приведена в таблице 2.

“еоретические вв≥домост≥

–ассто€ние от точки к плоскости измер€етс€ перпендикул€ром, опущенным из точ≠ки на эту плоскость. —ледовательно, в этой задаче нужно из точки D провести перпендикул€рную пр€мую к плоскости ј¬—, построить точку пересечени€ этой перпендикул€рной пр€мой с плоскостью ј¬— и способом пр€моугольного треугольника определить натуральную величину перпендикул€ра.

ƒл€ построени€ перпендикул€ра к плоскости нужно использовать свойство пр€≠мого угла. ѕр€мой угол между пр€мой проекц≥юЇтьс€ в натуральную величину(90∞) на соответствующую плоскость проекции, если хот€ бы одна из его стороны параллельна€ к этой плоскости проекции (см. рис. 1.8).

 

–ис. 1.8

 

 

»спользовав горизонталь и фронталь как пр€мую, параллельную к соответствующей плоскости проекции, построим проекции (nm и n'm') (рис. 1.9) пр€мой NM, перпендикул€рной к плоскости ј¬—.

 

 

.–ис. 1.9

 

ƒл€ построени€ точки пересечени€ пр€мой с плоскостью необходимо скори≠статис€ свойствами проекц≥ювальних плоскости. Ќа рис. 1.10 через пр€мую n прове≠дена фронтальна€ проекц≥ювальна плоскость?. ѕостроена лини€ пересечени€ плоскости ј¬— и? (1 2 = ј¬— x?). Ћини€ 12 одновременно принадлежат обоим плоскости и, соответственно, будет линией их пересечени€. ѕересечение проекции линии 1 2 из n определит горизонтальную проекцию N, точка пересечени€ пр€мой л с плоскостью ј¬—. ‘ронтальна€ проекци€ n' строитс€ за принадлежностью точки N пр€мой n.

¬идимость пр€мой n на проекции определ€ют с помощью конкурирующей точки (1, 3 и 4, 5). ѕостроение пон€тно из рисунка.

Ќатуральную величину рассто€ни€ от точки D к плоскости ј¬— (отрезок DK) ви≠значають способом пр€моугольного треугольника (см. рис. 1.5). Ќа рис. 1.11 приведен пример выполнени€ задани€ 2. ƒл€ построени€ плоскости, отдаленной на 35 мм от заданной в произвольной точке плоскости треугольника ј¬—, например, в вершине ј, стро€т перпенди≠кул€р к плоскости. Ќа проекции перпендику≠л€ра берут произвольную точку ≈ и способом пр€моугольного треугольника определ€ют нату≠ральну величину в≥др≥зка ≈ј. ќтложив на отрезке ≈ј (гипотенузе) нужную длину (35 мм), стро€т подобные треугольники и получают проекцию точки ћ, котора€ отдалена на 35 мм от заданной плоскости.

„ерез точку ћ надлежат построить пло≠щину параллельную плоскости треугольника ј¬—. ƒва плоскости параллельные, если две пр€ма€, котора€ пересекаетс€, одной плоскости, соответственно параллельные двум пр€мой, котора€ пересекаетс€, второй плоскости. »сход€ из условий паралель≠ност≥ двух плоскости, плоскость определ€ют дво≠ма пр€мой но и в, которые проход€т через точку ћ за услови€ что а ј¬, а в ј—.

ѕостроение плоскости перпендикул€рной к заданной выполн€ют опира€сь на свойства перпендикул€рности двух плоскости. ѕлоскость перпендикул€рна ко второй плоскости, если она проходить через перпенди≠кул€р к ей. –ешение этой задачи сводитс€ к построению перпендикул€ра к заданной плоскости.

¬ приведенном примере через точку ” треугольника ј¬— стро€т фронталь и горизонталь, пер≠пендикул€рн≥ к пр€мой ј— (см. рис. 1.11). ѕостроена фронталь f и горизонталь h определ€т плоскость, перпендикул€рную к плоскости ј¬—. „тобы определить линию вза≠Їмного пересечени€ определенной плоскости, необходимо найти точку пересечени€ пр€мой ј— или FH одной плоскости со второй плоскостью.

 

ќбразец выполнени€ задани€

 

 

“аблица 2

 

  X   Y   Z   X   Y   Z   X   Y   Z   X   Y   Z  
  ¬ариант 1   ¬ариант 2   ¬ариант 3   ¬ариант 4  
A                          
B                          
C                          
D                          
  ¬ариант 5   ¬ариант 6   ¬ариант 7   ¬ариант 8  
A                          
B                          
C                          
D                          
  ¬ариант 9   ¬ариант 10   ¬ариант 11   ¬ариант 12  
A                          
B                          
C                          
D                          
  ¬ариант 13   ¬ариант 14   ¬ариант 15   ¬ариант 16  
A                          
B                          
C                          
D                          
  ¬ариант 17   ¬ариант 18   ¬ариант 19   ¬ариант 20  
A                          
B                          
C                          
D                          
  ¬ариант 21   ¬ариант 22   ¬ариант 23   ¬ариант 24  
A                          
B                          
C                          
D                          
  ¬ариант 25   ¬ариант 26   ¬ариант 27   ¬ариант 28  
A                          
B                          
C                          
D                          
  ¬ариант 29   ¬ариант 30   ¬ариант 31   ¬ариант 32  
A                          
B                          
C                          
D                          

 

¬опрос дл€ самоконтрол€:

1.  ак задать плоскость перпендикул€рную к пр€мой?

2.  ак построить проекцию угла наклона пр€мой общего положени€ к плоскости общего положени€?

3.  ак построить проекцию перпендикул€ра к заданной плоскости через зада≠ну точку?

4.  ак построить проекцию линии пересечени€ двух плоскости?

5.  акие способы превращени€ проекции можно использовать дл€ построени€ л≥≠н≥њ пересечени€ двух плоскости?

6. — помощью каких способов превращени€ можно найти натуральную ве≠личину плоской фигуры?

 

 

«адание 3. »сследование многогранника с применением способов превращени€ проекции

”словие. ¬ заданном многограннике определить:

а) рассто€ние между отмеченными па≠ралельними ребрами;

б) кратчайшее рассто€ние между отмеченными мимолетными ребра≠ми;

в) рассто€ние от вершины к ребру или грани;

г) рассто€ние от ребра к параллельной ему грани;

д) рассто€ние между параллельной гранью;

Ї) величину угла между двум€ гра≠н€ми при отмеченном ребре.

¬арианты задани€ приведены в таблице 3.

“еоретические сведени€

ƒл€ выполнени€ данного задани€ необходимо владеть метрическими свойствами проекции пары геометрической фигуры. –ассмотрим некоторые свойства в соответствии с заданием.

Х –ассто€ние между двум€ параллельной пр€мой проекц≥юЇтьс€ в натуральную вели≠чину на одну из плоскости проекции, если они будут проекц≥ювальними к пло≠щини проекции (рис. 1.15 а).

Х –ассто€ние между двум€ мимолетной пр€мой проекц≥юЇтьс€ в натуральную величи≠ну, если их плоскость параллелизма есть проекц≥ювальними (рис. 1.15 бы).

Х –ассто€ние от точки к пр€мой проекц≥юЇтьс€ в натуральную величину, если пр€ма€ занимает проекц≥ювальне положение (рис. 1.15 в).

Х –ассто€ние от точки к плоскости проекц≥юЇтьс€ в натуральную величину, если пло≠щина будет проекц≥ювальна (рис. 1.15г/

Х –ассто€ние от пр€мой к параллельной ей плоскости проекц≥юЇтьс€ в натуральную ве≠личину, если плоскость занимает проекц≥ювальне положение (рис. 1.15 д).

Х –ассто€ние между двум€ параллельной плоскостью проекц≥юЇтьс€ в натуральную ве≠личину, если эта плоскость будет проекц≥ювальними (рис. 1.15 есть).

Х ”гол между двум€ плоскостью (гранью) проекц≥юЇтьс€ в натуральную величину, €к≠що его плоскости (грань) проекц≥ювальн≥ к плоскости проекции (рис. 1.15 же).

»сход€ из услови€ задани€ и свойств пары геометрической фигуры необходимо способами превращени€ проекции привести заданную геометрическую фигуру в проекц≥юва≠льне положение. —пособы превращени€ проекции используют дл€ изменени€ поло≠женн€ определенного объекта относительно плоскости проекции, например, дл€ приведени€ геоме≠тричних элементов (пр€мой и плоскости) общего положени€ в особенные положени€ (проекц≥ювальн≥ или параллельные к плоскости проекции).

¬ способе плоскопараллельного перемещени€ допускают неизменными площи≠ни проекцию, а в способе замены плоскости проекции - неизменным остаетс€ объект.

—пособ плоскопараллельного перемещени€ €вл€етс€ способом вращени€ вокруг неви€-влених оси, перпендикул€рной к плоскости проекции. ѕлоскопараллельное перем≥щен≠н€ - перемещение при котором вс€ точка геометрической фигуры (объекта) перем≥ща≠ютьс€ во взаимно параллельной плоскости относительно плоскости проекции без изменени€ фор≠ми и размеров. ѕри таком перемещении точка хранит свое рассто€ние к в≥дпов≥д≠них плоскости проекции.

 

 

¬ способе замены плоскости проекции нова€ плоскость проекции выбираетс€ перпен≠дикул€рною к одной из тех, что остаетс€, и потому рассто€ние от точки к плоскости, котора€ остаетс€, хранит свою величину на новой проекции.

—пособом превращени€ проекции можно разместить:

1. ѕр€мую общего положени€ параллельно плоскости проекции;

2. ѕр€мую общего положени€ в проекц≥ювальне положение к плоскости проекции.

3. ѕлоскость общего положени€ параллельно плоскости проекции.

4. ѕлоскость общего положени€ в проекц≥ювальне положение к плоскости проек≠ц≥й.

  названной четырем задаче сводитс€ роз'€занн€ всей метрической задачи. Ќапри≠клад, на основе первой задачи определ€ют натуральную величину отрезков; на основе второй задачи - натуральную величину рассто€ни€ между точкой и пр€мой, двум€ пр€мой, пр€мой и плоскостью, двугранный угол; с помощью третьей задачи определ€ют нату≠ральн≥ величину плоской фигуры, углы мимоб≥жност≥ и пересечению; на основе четвертой за≠дач≥ определ€ют рассто€ни€ между пр€мой и плоскостью и между двум€ плоскостью.

¬ приведенном примере на рис. 1.16 способом замены плоскости проекции визначе≠на рассто€ние между вершиной ¬ ребром јљ. ƒл€ этого двойной заменой плоскости проекции ребро јљ превращено в проекц≥ювальне положение. —начала виб≠рано ось проекции х14 параллельно ребру јљ. Ќа построенной проекции ребро розм≥с≠тилось параллельно /74, спроекц≥ювалось в натуральную величину. ¬торую ось х45 виб≠рано перпендикул€рно к ј4љ4. Ќа новой плоскости проекции ребро јљ спроекц≥юЇтьс€ в точку јљ(проекц≥ювальне). –ассто€ние от ј5 љ5 к проекции ¬5 есть искома€ в≥д≠стань между пр€мимою јљ и вершиной ¬.

Ќа примере также способом плоско параллельного перемещени€ определена натураль≠на величина угла между гранью при ребре ј¬. –ебро ј¬, как общее ребро дл€ гра≠ней ј¬s и ј¬— двум€ перемещени€ми приведено в проекц≥ювальне положение и соответственно грани ј¬s и ј¬— - проекц≥ювальн≥.

”гол а между проекцией плоскости - искомый угол?.

 

ќбразец выполнени€ задани€.

 

“аблица 3

¬арианты заданий к теме Ђ»сследовани€ многогранникаї

 

ј¬ и ≈f  
? при Ёƒ  

 

 

 

¬опрос дл€ самоконтрол€:

1. ¬ чем суть способов плоско параллельного перемещени€ и замены плоскости проек≠ц≥й?

2.  ак определить ось вращени€ при использовании способа плоско параллельного перемещени€?

3.  ак превратить плоскость общего положени€ в проекц≥ювальне положение?

4.  аким превращением можно разместить пр€мую или плоскость параллельно площи≠н≥ проекции?

5. ћожно ли пр€мую общего положени€ заменой одной плоскости проекции розм≥≠стити в проекц≥ювальне положение?

 

«адание 4. ѕеререз многогранника плоскостью и построение натуральной величины перерезу

”словие. ѕостроить перерез данного многогранника плоскостью общего поло≠женн€. ќпределить натуральную величину фигуры перерезу. ѕостроить развертку фигуры и нанести линию перерезу на развертку.

“еоретические сведени€.

ќсновой дл€ выполнени€ этого задани€ €вл€етс€ задача на пересечение пр€мой из площи≠ною. Ёту задачу можно разв€зать, использовав вспомогательную секущую плоскость (см. рис. 1.10). ѕри использовании способа вспомогательной секущей плоскости проекц≥ювальн≥ €нваре плоскость предлагаетс€ проводить через ребра многогранника. «адача сводитс€ к определению точки встречи пр€мой с проекц≥ювальною плоскостью.

ƒл€ упрощени€ решени€ задачи целесообразнее использовать один из способов перетво≠ренн€ проекции: косоугольное вспомогательное проекц≥юванн€; замену плоскости проекции.

ѕри косокутньому вспомогательном проекц≥юванн≥ на горизонтальную или фронтальную плоскость проекции или на вертикальную, проекц≥юванн€ выполн€ют в направлении пр€мой, котора€ принадлежит секущей плоскости общего положени€. ѕри этом плоскость спроекц≥ю≠Їтьс€ в пр€мую линию (след плоскость), а многогранник - в новую вспомогательную проекцию.

ѕересечение вспомогательной проекции ребер многогранника со следом плоскости перерезу (проекц≥ювальне положение плоскости) определит вершину многоугольника перерезу. ќбратном проекц≥юванн€ стро€т их фронтальна€ и горизонтальна€ проекци€.

ѕересечение наклонной треугольной пирамиды плоскостью общего положени€ зображе≠но на рис. 1.19. «десь использован косоугольное вспомогательное проекц≥юванн€ на плоскость проекции ѕ1 в направлении фронтал≥ плоскости. ѕри таком проекц≥юванн≥ плоскость спроек≠ц≥юЇтьс€ своим горизонтальным следом /?,, а ребра пирамиды - пучком пр€мой. ÷ентр пучка достанем, если вершину пирамиды 5 спроекц≥юЇмо в направлении фронтал≥ на пло≠щин≥ ѕ1 в точку 5. —получивши центр пу≠чка 51 с точкой основы пирамиды, отрима≠Їмо вспомогательную проекцию пирамиды. ¬ пере≠тин≥ вспомогательной проекции ребер из проекц≥≠Їю плоскости /т, будем иметь три вспомогательной проекции: ее, 2≥, »з точки пересечени€ ребер пирамиды с секущей пощиною

 

ќбратным проекц≥юванн€м в направлении фронтал≥ находим точку 1-, 2№ 31, а затем - фронтальна€ проекци€ 12, 22, 32 этой точки. —оедин€€ их, получим трикут≠ник перерезу.

ѕри замене плоскости проекции задача сводитс€ к построению новой проекции, где плоскость перерезу должна занимать проекц≥ювальне положение, а до≠пом≥жна проекци€ многогранника занимает соответствующее положение при данном способе превращени€ проекции.

—пособ построени€ перерезу многогранника плоскостью студент выбирает самост≥йнотак, а построение натуральной величины перерезу желательно выполнить методом вращение вокруг линии уровн€. «адание по вавр≥антам студент выбирает из таблицы.

 

ќбразец выполнени€ задани€

 

¬опрос дл€ самоконтрол€:

1.  ака€ позиционна€ задача положена в основу построени€ плоского перерезу многогранника?

2. ¬ каких случа€х целесообразнее примен€ть способ вспомогательного проекц≥юванн€, а в которых - способ вспомогательной секущей плоскости?

3.  акими способами можно определить натуральную величину перереза?

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 747 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

749 - | 538 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.089 с.