Пример расчета значений напряжения течения металла с использованием компьютерной программы

В качестве примера рассмотрим определение значения при заданных значениях факторов для стали 08кп [3]. При этом в Каталоге открывается группа «Конструкционные стали», а затем подгруппа «Нелегированные конструкционные качественные стали» и в соответствующую папку заносится отсканированная графическая информация, включающая кривые упрочнения и подрисуночную надпись.

На рис.4.14, в таблицах, расположенных в правой части окна, задаются имеющееся на графиках количество значений , их величина и маркировка. Задается также химический состав стали, если он указан.

В окне (см. рис. 4.15) поочередно для всех узловых точек координатных осей ставятся в соответствие значения и в единицах, указанных на координатных осях, а также в единицах растрового изображения, которые определяются программно. В таблицу автоматически заносится значение абсциссы узловой точки в единицах растрового изображения, а на самом рисунке вычерчивается вертикальная линия. Аналогичные действия выполняются и для оси ординат.

На основе полученной информации для любой точки, лежащей на графике, можно определить абсциссу и ординату в растровых единицах, а затем рассчитать их в единицах, указанных на координатных осях. В правой части окна (рис.4.16) имеется переключатель выбора текущих значений . Программа вычисляет значение , а после нажатия кнопки "Поместить в таблицу" заносит его в таблицу.

Далее выполняется сплайн-интерполяция полученной информации и построение сплайн - кривой в окне рис.4.16.

Аналогичные действия выполняются для графиков кривых , . Окна программы представлены на рис. 4.17-4.20.

На основе полученной информации выполняется расчет величин (см. рис.4.21) и передается в таблицу окна (см. рис.4.22). Таблица представленная на рис.4.22, используется для определения значения напряжения течения металла при заданных значения факторов . В правой части окна, в соответствующие поля вводятся значения , и при которых требуется определить значение напряжения течения металла .

Для этого в соответствующие поля (см.рис. 4.22) вводим значения: , , и получаем значение напряжения течения металла, равное .

Расчет при других значениях выполняется аналогично в окне программы см. рис.4.22.

Рисунок 4.14 - Окно исходной информации

 

 

Рисунок 4.15 - Окно построения координатной сетки

 

 

Рисунок 4.16 - Окно снятия экспериментальной информации и контрольного построения сплайн – кривой

 

Рисунок 4.17 - Окно построения координатной сетки

 

 

Рисунок 4.18 - Окно снятия экспериментальной информации и контрольного построения сплайн – кривой

 

Рисунок 4.19 - Окно построения координатной сетки

 

 

Рисунок 4.20 - Окно снятия экспериментальной информации и контрольного построения сплайн – кривой

 

	Рисунок 4.21 - Окно экспериментальных значений напряжения течения металла в зависимости от факторов
	Рисунок 4.22- Окно расчета напряжения течения на основе экспериментальной информации при требуемых значениях

Пример разработки эмпирической формулы на базе теории планируемого эксперимента

4.2.1 Планирование расчетного эксперимента в зависимости от трех факторов

Эксперимент спланирован в зависимости от трех факторов , что позволяет учесть в различных опытах наиболее рациональные варианты их сочетаний. Важным этапом является построение план - матрицы проведения эксперимента и разработка формулы для расчета напряжения течения металла при горячей пластической деформации.

Исходя из представленной в технической литературе экспериментальной информации для стали 15СХНД [1] определим следующие диапазоны изменения факторов :

 

0,05 0,50;

 

0,05, с^-1 50, с^-1; (4.1)

 

900, ºС 1200, ºС.

 

Указанные диапазоны изменения факторов могут быть уменьшены в зависимости от поставленной задачи.

Эксперимент спланирован по плану второго порядка. Применено центральное композиционное ортогональное планирование для n=3 (n – число факторов). Связь между натуральными и кодовыми переменными определяется по формуле 3.2.

Выполним расчет значения фактора ε на нулевом уровне:

 

 

 

Определим интервал варьирования фактора . Запишем формулу (3.3):

 

 

Выполним расчет натуральных значений фактора на основе кодовых:

 

 

 

 

 

Аналогичным образом выполняется расчет уровней варьирования для факторов . Результаты кодирования факторов и установленные уровни их варьирования представлены в табл. 4.3.

 

Таблица 4.3 – Кодирование факторов и уровни их варьирования

Интервал варьирования и уровни факторов		, с-1	,ºС
Нулевой уровень,	0,275	25,25
Интервал варьирования,	0,185	20,37	123,5
Нижний уровень,	0,09	4,88	926,5
Верхний уровень,	0,46	45,62	1173,5
Нижний уровень в звездной точке,	0,05	0,5
Верхний уровень в звездной точке,	0,5

 

На основе значений факторов на разных уровнях их варьирования разработана расчетная план матрица проведения эксперимента (табл.4.4).

Для разработки искомой формулы применительно к любой марке стали необходимо реализовать 15 опытов при различных температурно-скоростных и деформационных условиях.

После этого требуется определить экспериментальные значения напряжения течения металла , при заданных значения факторов для каждого из 15 опытов.

Последовательность определения значения напряжения течения металла дана в п. 3.1, а пример расчета - в пункте 4.1. Результаты расчета представленны в табл.4.5.

 

Таблица 4.4 – План-матрица эксперимента

Блоки плана	Номер опыта	Факторы, их кодовые и натуральные значения
				, с-1	,ºС
Ядро плана		-1	-1	-1	0,090	4,88	926,5
		-1	-1	0,460	4,88	926,5
	-1		-1	0,090	45,62	926,5
			-1	0,460	45,62	926,5
	-1	-1		0,090	4,88	1173,5
		-1		0,460	4,88	1173,5
	-1			0,090	45,62	1173,5
				0,460	45,62	1173,5
«Звездные» точки		-1,215			0,050	25,25	1050,0
	1,215			0,500	25,25	1050,0
		-1,215		0,275	0,50	1050,0
		1,215		0,275	50,00	1050,0
			-1,215	0,275	25,25	900,0
			1,215	0,275	25,25	1200,0
Нулевая точка					0,275	25,25	1050,0

 

Таблица 4.5 – Результаты расчета в запланированных опытах

Опыт		, с-1	,ºС	, МПа
	0,090	4,88	926,5	102,90
	0,460	4,88	926,5	149,70
	0,090	45,62	926,5	134,68
	0,460	45,62	926,5	212,07
	0,090	4,88	1173,5	47,95
	0,460	4,88	1173,5	71,45
	0,090	45,62	1173,5	71,84
	0,460	45,62	1173,5	106,40
	0,050	25,25	1050,0	75,05
	0,500	25,25	1050,0	137,40
	0,275	0,50	1050,0	64,270
	0,275	50,00	1050,0	143,89
	0,275	25,25	900,0	171,58
	0,275	25,25	1200,0	77,28
	0,275	25,25	1050,0	120,01