Основы теории подобия. (ТП)

ТП возникла как наука относительно недавно, однако быстро нашла практическое применение, а её результаты стали необходимы ля применения в большинства теплотехнологических устройств.

Основное назначение ТП это обобщение результатов экспериментов по исследованию теплообмена и гидравлических сопротивлений различных (в том числе и сложных) случаях обтекания.

Простейшие представление о подобии даёт геометрическое подобие. ТП обобщает это понятие на физические явления

Ключевые понятия:

Одноимённые величины – это величины, имеющие одинаковую физическую размерность.

Сходственные точки – это такие точки в геометрически подобных системах, координаты которых связаны константой подобия.

Сходственные моменты времени – это такие моменты времени, которые связаны временной константой подобия при общем начале отсчета.

Подобные явления – это явления одинаковой физической природы, происходящие в геометрически подобных системах когда отношение одноимённых величин в сходственных точках представляет собой постоянные числа в сходственные моменты времени.

Подобные явления описывается одними и теми же уравнениями.

Достоинства ТП – это то, что она отвечает на вопрос как провести эксперимент на модели.

Второе достоинство ТП в том, что она позволяет уменьшить количество независимых переменных путем объединения их в безразмерные комплексы и доказать, что именно эти величины определяют развитие явления (например скорость потока влияет на режим течения), но определяет режим число Ренольца:

Безразмерные комплексы, определяющие явления, называются числами или критериями подобия.

Термин «число подобия» часто употребляется в отношении искомых величин, а термин «критерий» применяют в отношении тех комплексов, которые определяют протекание явления.

Чаще всего критерии составлены из величин входящих в условие однозначности.

Приведение дифф.уравнений к безразмерному виду можно выполнить разными путями, например методом констант подобия или методом масштабных преобразований.