Они просты и доступны в применении и проводятся с минимальной затратой времени врача. С помощью геометрически-графических методов определяется размер и форма верхнего зубного ряда (Бонвиль, Гизи, Хаулей, Гербер, Гербст).
В ортодонтической практике наибольшее применение получила диаграмма Хаулея – Гербера – Гербста, которая основана на антропометрической зависимости величины и формы верхнего зубного ряда от поперечных размеров трех постоянных зубов - центрального и бокового резцов и клыка.
Для изображения диаграммы определяется сумма поперечных размеров 11, 12, 13 зубов, величина которой берется за радиус АВ и очерчивается окружность из точки В(рис. 5).
Радиусом АВ из точки А с обеих сторон откладываются точки С и D, образовавшаяся дуга CAD представляет собой кривую, характеризующую расположение и величину передней группы зубов от клыка до клыка.
Для определения расположения боковых зубов и величины боковых участков зубного ряда необходимо сделать дополнительные построения. Из точки Е проводятся прямые через точки С и D и касательную к точке А, в результате образуется равносторонний треугольник EFG. Сторона полученного треугольника накладывается на диаметр АЕ и получается точка О, берется АО за радиус и очерчивается большая окружность. Отмечается точка М и радиусом ОМ откладываются точки H и J.
Хаулей соединял точки С и Н; D и J и получал кривую HCADJ, утверждая, что эта кривая отражает нормальную форму верхнего зубного ряда. В действительности боковые зубы располагаются не по прямой линии, а по дуге, следовательно, такая кривая в виде параболы не отражает форму нормального зубного ряда.
Гербст модифицировал диаграмму Хаулея, заменив боковые прямые линии дугами CN и DP, центрами которых являются точки L и K, лежащие на пересечении большой окружности с диаметром перпендикулярным АМ. Дуга CN описывается радиусом LC, а DP - радиусом KD. Таким образом, дуга NCADP имеет закругленные боковые участки и является полуэллипсом, что соответствует нормальной форме верхнего зубного ряда.
