После определения каналов распределения продукции и услуг необходимо выявить места их расположения. Наукой и практикой выработаны следующие методы решения данной проблемы:
1. Метод полного перебора. Задача выбора оптимального расположения торговых посредников решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов их размещения и выполняется на ЭВМ методами математического программирования.
2. Эвристические методы. При использовании данных методов анализируется транспортная сеть внутри зоны потенциального сбыта продукции (ЗПСПУ - под которой понимается определенная часть географической территории, находящейся в сфере маркетинговых интересов предприятия-поставщика и охватывающей места расположения потенциальных потребителей реализуемой им продукции, которые могут иметь экономическую или иную выгоду от ее приобретения у данного предприятия по сравнению с альтернативными вариантами ее покупки у конкурирующих предприятий) регионального дистрибьютора и отбраковываются непригодные с точки рения специалиста варианты. Т.о., проблема выбора упрощается до разумного числа альтернатив, которые необходимо оценить с применением ЭВМ;
3. Метод весового (или локационного) треугольника В. Лаунхардта.
Суть этого метода заключается в следующем:
Пусть требуется найти пункт размещения нового металлургического завода. Известны пункты добычи железной руды – точка А (рис. 1.), пункт добычи угля – точка В и пункт потребления металла – точка С. Расход руды на выплавку 1 т металла равен а, расход угля – b. Известны также расстояния между пунктами (стороны локационного треугольника): AC=S1, BC=S2, AB=S3.
Рис. 1. Локационный треугольник В. Лаухнардта
Возможным пунктом размещения завода может быть каждая из трех точек размещения источников руды и угля, а также потребителя металла. В этих случаях суммарные затраты, связанные с перевозкой необходимых грузов для потребления тонны металла, будут равны:
(bS3+S1)p – при размещении завода в точке А;
(aS3+S2)p – при размещении завода в точке В;
(aS1+bS2)p – при размещении завода в точке С, где р – транспортный тариф.
Наилучшим пунктом размещения завода из рассмотренных трех пунктов будет тот, в котором транспортные затраты будут минимальны. Однако искомый пункт размещения может не совпадать ни с одной из вершин локационного треугольника, а находится внутри него в некоторой точке М.
Расстояние от внутренней точки М до вершин треугольника составляет АМ=r1, BM=r2, CM=r3. Тогда транспортные издержки при размещении металлургического завода в точке М будут равны:
Выполнение требования Т→min дает точку оптимального места расположения предприятия.
Данная задача имеет геометрическое и механическое решение. Геометрический метод нахождения точки размещения состоит в том, что на каждой из сторон локационного треугольника строится треугольник, подобный весовому (стороны которого относятся как а:b:1). Затем вокруг построенных таким образом треугольников описывают окружности, точка пересечения которых является точкой минимума транспортных затрат. Этот метод применим для случая, когда соотношения расстояний S1, S2, S3 соответствуют свойству треугольника (одна сторона меньше трех других). В противном случае (например, когда S1>S2+S3) точка минимума транспортных затрат будет совпадать с одной из вершин локационного треугольника.
Механическое решение рассматриваемой задачи основывается на аналогии с методом нахождения точки равновесия сил. При этом вес руды, угля, металла выступает в качестве сил, с которыми «притягивают» производство соответствующие вершины локационного треугольника. Искомая точка является точкой равновесия трех связанных нитей, проходящих через вершины локационного треугольника. При этом к концам нитей подвешены грузы (QA, QB, QC)? пропорциональные a, b, 1.
Рассмотрим один из подходов к решению поставленной проблемы. Центр тяжести системы, или центр массы, может быть определен по формуле:
М – центр массы, км;
Rnj – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей место расположения клиента, км;
Rki – расстояние от начала координат до точки, обозначающей место расположения потребителя, км;
Tnj – транспортный тариф для поставщика на перевозку груза, руб./ткм;
Tki – транспортный тариф для клиента на перевозку груза, руб./ткм;
Qnj – объем груза, закупаемый у j-го поставщика, т;
Qki – объем груза, реализуемый i –му клиенту, т.
