1. Определяются расчетные значения критических скоростей по формуле (1.7) для симметричного и смещенного расположения дисков при различных значениях изгибной жесткости (3-4) и масс ротора. Размеры вала представлены на рис. 1.6, при этом расстояние между опорами L=0,55 м; расстояния от средней линии диска до левой и правой опор соответственно равны а1=0,25 м; b1=0,3 м; а2=b2=0,275 м (симметричное положение); а3=0,3 м; b3=0,25 м. Масса вала mв=0,5 кг, масса каждого из 2-х съемных дисков mд=0,5 кг, масса центрального съемного диска mцд=1 кг, т. е. ротор может иметь массу
1) m1=mв+mцд=0,5+1=1,5; 2) m2=mв+mцд+mд=0,5+1+0,5=2 кг;
3) m3=mв+mцд+2mд=0,5+1+1=2,5 кг.
Кроме этого возможно изменение массы и дисбаланса ротора путем установки дополнительных винтов на дисках. Результаты занести в таблицу 1.1 (строки 1–4).
2. Проводятся экспериментальные измерения прогибов вала индикатором часового типа в статическом состоянии под действием дополнительной силы F=mg=88.3, Н в центральном и смещенных положениях, где m= 9 кг – приведённая масса ротора, включающая массу дисков и вала. Следует заметить, что полученные величины прогибов будут включать в себя и статическую изгибную деформацию под действием массы ротора. По ф-ле 1.8 вычислить значения критических частот. Результаты занести в табл. 1.1 (строки 5–8).
3. На экспериментальной установке проводятся определение критических частот вала при различных значениях масс (m1, m2,, m3,, m4) положениях дисков по пункту 1. Результаты исследований заносятся в таблицу 1.1 (строки 9–12). Для повышения точности необходимо проводить измерение не менее 3-х раз, а результат представить как математическое ожидание величины.
4. При выключенной установке изменить межопорное расстояние с 0.55 м до 0.5 м и повторить п.1–3 последовательности выполнения работы. Полученные результаты заносятся в таблицу 1.2.
5. Выполняется расчет критических частот вала и соответствующих им форм колебаний в автоматизированной системе APM WinMachine. По заданию преподавателя может выполняться дополнительный расчёт критических скоростей в системах Сosmos-M, ANSYS и т.п. для проведения более масштабного сравнительного анализа.
В расчетно-графическом модуле WinSchaft выполняется изображение вала с диском в одном из возможных положений (рис.1.6) и определяются значения критических частот (рис. 1.7).
Изменяя в графическом редакторе программы положение и количество дисков (рис. 1.8) провести расчет критических частот изгибных колебаний провести расчет с разным количеством дисков. Соответственно результаты для межопорного расстояния L =0.55 м занести в табл 1.1 (строки 13–16), а для L =0.50 м занести в табл. 1.2 (строки 13–16).
Рис. 1.6. Эскиз вала экспериментальной установки и формы колебаний
Рис. 1.7. Пример расчета в системе APM WinMachine
Рис. 1.8. Эскиз вала для оценки влияния количества дисков
6. По расчетным и опытным данным строятся графики зависимостей критических скоростей от массы nкр.=f(m) и от положения дисков.
а) 
| б) 
|
| Рис. 1.9. Графическая интерпретация результатов исследований* |
Таблица 1.1.
Результаты лабораторных исследований критических частот при L=0.55 м
| № | Масса и положение дисков ротора | Расстояние от левой опоры до дисков | ||
| а=0,25 м, b=0,3 м | а=b=0,275м | а=0,3 м, b=0,25 м | ||
| Расчетные значения критических частот | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр | |
| Расчетные значения критических частот по измеренному статическому прогибу | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр | |
| Экспериментальные значения критических частот | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр | |
| Расчетные значения критических частот в системе APM WinMachine | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр |
Таблица 1.2.
Результаты лабораторных исследований критических частот при L=0.50 м
| № | Масса и положение дисков ротора | Расстояние от левой опоры до дисков | ||
| а=b=0,25м | а=0,275 м, b=0,225 м | а=0,3 м, b=0,25 м | ||
| Расчетные значения критических частот | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр | |
| Расчетные значения критических частот по измеренному статическому прогибу | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр | |
| Экспериментальные значения критических частот | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр | |
| Расчетные значения критических частот в системе APM WinMachine | ||||
| m1 (mи+mцд) | nкр | … | … | |
| m2 (mи+mцд+mд) | … | nкр | … | |
| m3 (mи+mцд+2mд) | … | … | … | |
| m4 (m3+винт) | … | … | nкр |
7. Провести сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных и сделать заключение о схождении или расхождении полученных результатов. Рассмотреть и обосновать влияние на величины критических скоростей расположений и масс дисков, межопорного расстояния, а также наличия дисбаланса. Предложить варианты конструктивных изменений системы «вал - опоры» для отстройки от критических частот вращения.
8. Подготовить отчет по лабораторной работе и ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается физический смысл и взаимосвязь коэффициентов жесткости и податливости?
2. Какие механические свойства и параметры определяют уровень жесткости деталей?
3. Взаимосвязь первых трех критических частот стержней и изгибными формами колебаний.
4. В чем заключается проверочный расчет роторов на виброустойчивость?
5. Принципы построения амплитудно-частотной характеристики роторов?
6. Виды колебаний роторных систем.
7. Уравнения колебаний одномассовой одностепенной динамической системы.
8. В чем суть определения первой критической частоты роторов по экспериментальным значениям прогибов?
9. Как определяются размерности статического и динамического дисбалансов?
10. Физические причины прецессирования валов. Виды цилиндрической и конических прецессий: прямая, обратная, синхронная, несинхронная.
11. Объяснить эффект самоцентрирования валов при n>nкр с математической точки зрения.
12. Перечислить методы определения nкр роторов сложной геометрии.
13. Как влияет податливость опор на критические частоты роторов?
14. Взаимосвязь значений nкр. симметричного и несимметричного ротора одинаковой массы и жесткости.
15. Назвать конструктивные варианта отстройки от nкр..
