Под жесткостью понимается способность твердых тел сохранять свою форму при действии внешних сил. Жесткость является одним из главных критериев работоспособности элементов машин и характеризуется коэффициентом С [Н/м], количественное значение которого равно силе, вызывающей единичную деформацию. Величина, обратная жесткости, называется податливостью 
, [м/Н]. Расчет на жесткость сводится к выполнению условия 
, где допускаемое значение деформации 
выбирается согласно рекомендаций для конкретного случая нагружения.
В зависимости от направления действия сил и деформаций различают продольную, изгибную и крутильную жесткости.
Продольная жесткость валов обычно является достаточно большой величиной, упругие деформации в этом направлении незначительны
, 
, (1.1)
где F – действующая осевая сила, А – площадь поперечного сечения, l – длина детали, D l – продольная деформация, Спр – коэффициент продольной жесткости, E – модуль упругости материала вала.
Изгибная (поперечная) жесткость (рис. 1.1) оказывает наибольшее влияние на работоспособность валов и может быть определена
, (1.2)
где f – прогиб вала, Iх – момент инерции сечения, k – коэффициент, зависящий от условий нагружения и закрепления.
Крутильная жесткость определяется как отношение крутящего момента T к углу закручивания j
, (1.2)
где Т – крутящий момент, G – модуль упругости при кручении,
I0 – полярный момент инерции сечения.
Для симметричной схемы (а=b =l/2 l) прогиб вала постоянного сечения можно определить 
,
где коэффициент изгибной жесткости 
. (1.3)
Рис.1.1. Схема изгиба вала
При несимметричном нагружении 
, 
.(1.4)
Для консольной схемы 
, 
, (1.5)
где 
- момент инерции сечения вала; 
-модуль упругости стали.
