На точечный заряд в электрическом поле действует сила:
.
На непрерывно распределенный заряд:
,
объемная плотность сил:
.
Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.
- особенно для жидкостей и газов.
Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста 
. На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим 
.
Силы в магнитном поле: 
, объемная плотность сил 
. У диамагнетиков 
, поэтому сила направлена в сторону уменьшения магнитного поля.
Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.
Пусть 
- объемная плотность тепловой мощности, выделяемой в проводнике. Покажем, что 
: 
. Джоулево тепло, выделяемое в объеме 
, 
.
, 
. Получаем:
. Получаем 3 интеграла:
.
Окончательно получаем:
.
Здесь 1-я скобка – энергия поля (электрическое + магнитное), а производное – изменение этой энергии в объеме .
, здесь 
- вектор Умова-Пойнтинга, или же плотность потока.
Изменение энергии в объеме равно работе энергии тока проводимости и потоку энергии через 
, которая ограничивает . Работа, производимая в замкнутом объеме, совершается за счет потока энергии через поверхность, ограничивающую объем.
Для плоской волны, у которой 
и 
колеблются в фазе, в любой момент времени 
, откуда можно получить вектор Умова-Пойнтинга. Рассмотрим в качестве примера отрезок проводника, по которому течет ток 
:
. Из закона полного тока можно получить поле на расстоянии 
от центра: 
. Тогда поток через поверхность цилиндра – это поток Умова-Пойнтинга. 
. Это поток энергии, которая втекает в объем через поверхность . Т.е. энергия электромагнитного поля втекает в боковую поверхность проводника и выделяется в виде тепла Джоуля-Ленца. Если в пределах проводника действуют сторонние силы, то в замкнутой цепи постоянного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, 
передается другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее пространство в виде потоков энергии.
Как видно из рисунка, поток вектора Умова-Пойнтинга направлен вне провода.
