Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциальность электростатического поля

Работа вычисляется: .

Рисунок 8. Работа по перемещению заряда

Если в электростатическом поле точечного заряда , находящегося в вакууме, перемещать из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории другой точечный заряд (рисунок 8), то сила , приложенная к заряду , совершает элементарную работу

=

Полная работа А по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:

Работа при перемещении заряда не зависит от траектории, а зависит только от начального и конечного положения заряда . Следовательно, электростатическое поле точечного заряда – потенциальное, а электростатические силы - консервативные.

Работа по перемещению электрического заряда в электростатическом поле по любому замкнутому пути равна нулю: .

Если перемещается единичный точечный заряд, то элементарная работа сил поля на пути равна: где

– проекция вектора на направление элементарного перемещения . . Поскольку работа в электрическом поле по замкнутому пути равна нулю, то: ,

Интеграл - называется циркуляцией вектора напряженности электростатического поля.

Из предыдущего выражения следует, что циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна 0.

Следовательно, линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми.