ненормализованное нормализованное
число число
Для представления чисел в машинном слове выделяют группы разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка:
а) представление чисел в формате полуслова
 
|
Знак Знак Порядок p Мантисса m
(4 разряда) (10 разрядов)
б) представление чисел в формате слова
Знак Знак Порядок p Мантисса m
|
Наиболее типично представление ЧПТ в формате слова (32 разряда).
Пример.
а) Число А 
записывается в ячейку следующим образом:
| ... | |||||||||||||||||
   
Знак Знак Порядок p Мантисса m
(7 разрядов) (23 разряда)
|
б)Число А 
| ... | ||||||||||||||||
|
Знак Знак Порядок p Мантисса m
(7 разрядов) (23 разряда)
|
Максимальным числом представимым в формате слова будет
А 
.
| ... | ||||||||||||||||
|
Зн Зн Порядок p Мантисса m
|
| ... | ||||||||||||||||
|
Зн Зн Порядок p Мантисса m
|
Минимальным числом из возможно представимых в формате слова будет А 
Минимальным по модулю, отличным от нуля и нормализованным будет А 
.
| ... | ||||||||||||||||
|
Зн Зн p Порядок p Мантисса m
|
|
| ... | ... | ... |
 
Знак Знак Порядок p Мантисса m
(10 разрядов) (52 разряда)
|
Таким образом, числа с плавающей точкой позволяют увеличить диапазон обрабатываемых чисел, но при этом точность изображения чисел определяется только разрядами мантиссы и уменьшается по сравнению с числами с фиксированной точкой. При записи числа в формате слова диапазон представимых чисел будет от 
до 
, а точность определяться мантиссой, состоящей из 23 разрядов. Точность может быть повышена путем увеличения количества разрядов мантиссы. Это реализуется путем представления чисел с так называемой двойной точностью (используется формат двойного слова):
Литература.
1. Пономарев В.С., Красников В.В. Методические указания по курсу "Организация и функционирование ЭВМ и систем". Ч. 1. Арифметические основы ЭВМ. ДГТУ, 1996.
2. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы. М.: Энергоатомиздат, 1991.
3. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. М.: Высшая школа, 1983.
4. Лю Ю-Чжен, Гибсон Г. Микропроцессоры семейства 8086/8088. М.: Радио и связь
* Здесь и в дальнейшем при одновременном использовании нескольких различных систем счисления основание системы к которой относится число будем указывать в виде нижнего индекса.
* Знаковым разрядом обычно является крайний разряд в разрядной сетке. В дальнейшем при записи кода знаковый разряд от цифровых условимся отделять запятой. Если количество разрядов кода не указано будем предполагать, что под запись кода выделен один байт.
