На упругую балку заданного поперечного сечения с высоты Н свободно падает абсолютно жесткое тело массой m. Определить допустимую величину массы падающего тела 
, при которой будет обеспечена прочность балки. Проверить выполнение условия жесткости, приняв 
, где L – расстояние между опорами. Массой балки пренебречь.
План решения
1. Определить геометрические характеристики сложного сечения балки.
2. Исходную балку статически нагрузить силой, равной по величине весу падающего тела, приложенной в точке удара и действующей в направлении удара.
3. Для полученной таким образом схемы выполнить статический прочностной расчет (в долях массы m):
– построить грузовую эпюру изгибающих моментов 
и определить положение опасного сечения;
– найти максимальное статическое напряжение 
.
4. Определить динамический коэффициент (в долях массы m).
5. Записать условие прочности при ударе, из которого подобрать допускаемую величину массы падающего тела .
6. Изобразить приближенный вид изогнутой оси балки и определить максимальный статический прогиб 
при 
.
7. Определить максимальный динамический прогиб балки и проверить выполнение условия жесткости.
Примечание. Вариант задания выбирается по схеме:
1-я цифра варианта – номер схемы балки (табл. 2.3.2)
2-я цифра варианта – номер поперечного сечения (табл. 2.3.3)
3-я цифра варианта – номер строки числовых данных (табл. 2.3.1)
Таблица 2.3.1
| № вар. | l, м | H, м | b, мм | k | k1 | Двутавр, швеллер № | Уголок неравнобокий № | Уголок равнобокий № |
| 0,5 | 0,10 | 0,20 | 0,22 | 5/3,2 | ||||
| 0,2 | 0,15 | 0,80 | 0,32 | 7,5/5 | 5,6 | |||
| 0,5 | 0,20 | 0,30 | 0,24 | 9/5,6 | 6,3 | |||
| 0,3 | 0,25 | 0,40 | 0,34 | 5/3,2 | ||||
| 0,4 | 0,30 | 0,70 | 0,26 | 7,5/5 | 7,5 | |||
| 0,6 | 0,35 | 0,45 | 0,36 | 9/5,6 | ||||
| 0,7 | 0,40 | 0,50 | 0,28 | 10/6,3 | ||||
| 0,9 | 0,45 | 0,65 | 0,38 | 11/7 | ||||
| 0,8 | 0,50 | 0,55 | 0,20 | 10/6,3 | ||||
| 1,0 | 0,55 | 0,60 | 0,30 | 11/7 | 12,5 |
Таблица 2.3.2. Схемы балок
Таблица 2.3.3. Схемы поперечных сечений
