по дисциплине «Сопротивление материалов»
Вариант №______
Студент _________________________
Группа _______________
Преподаватель ___________________
Оценка _________________________
«____» _______________20___г.
Тольятти 20___
Задача 2.1. Расчет сжатых стержней на устойчивость
Поперечное сечение центрально сжатой стойки составлено из стальных прокатных профилей, соединенных в сплошное сечение при помощи диагональной решетки из стальных планок. Определить: допускаемую нагрузку из условия устойчивости, критическую нагрузку и коэффициент запаса устойчивости – для стойки заданной формы поперечного сечения, а также для стойки кольцевого сечения. Оба сечения имеют одинаковую площадь, для кольца известно соотношение диаметров: 
. Исходные данные взять из табл. 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3.
План решения
Для стойки с заданным составным сечением:
1. Определить расстояние х из условия равноустойчивости сечения.
2. Определить наибольшую допускаемую величину сжимающей нагрузки на стойку, используя коэффициент продольного изгиба.
3. Определить величину критической нагрузки и коэффициента запаса устойчивости стойки, приняв:
для Ст. 2 – 
, 
, а = 245 МПа, b = 0,67 МПа;
для Ст. 3 – 
, 
, а = 304 МПа, b = 1,12 МПа;
для Ст. 5 – 
, 
, а = 342 МПа, b = 1,39 МПа.
4. Повторить п.п. 2 и 3 для стойки с равновеликим по площади кольцевым сечением при всех прочих равных условиях.
5. Провести сравнение двух стоек с разными поперечными сечениями по грузоподъемности.
Таблица 2.1.1. Исходные данные вариантов
| Первая цифра варианта Вид закрепления и длина стойки | Вторая цифра варианта Схема составного сечения и материал профилей | Третья цифра варианта Размеры прокатных профилей по сортаменту | ||||||||||
| № вар. | № схемы стойки (таб.2.1.2) | l, м | № вар. | № схемы сечения (таб.2.1.3) | Марка стали |  ,
МПа
| № вар. | Дву- тавр № | Швел- лер № | Уголок равно- бокий № | Уголок неравно- бокий № | с, см |
| 8,5 | Ст.2 | 7,5/5 | 2,2 | |||||||||
| 5,7 | Ст.3 | 5,6 | 11/7 | |||||||||
| 2,8 | Ст.5 | 18а | 6,3 | 9/5,6 | 1,4 | |||||||
| 6,0 | Ст.2 | 7,5/5 | 2,0 | |||||||||
| 3,0 | Ст.3 | 7,5 | 11/7 | 0,8 | ||||||||
| 8,1 | Ст.5 | 10/6,3 | 1,2 | |||||||||
| 12,0 | Ст.2 | 20а | 16а | 9/5,6 | 1,8 | |||||||
| 11,3 | Ст.3 | 10/6,3 | 1,0 | |||||||||
| 16,2 | Ст.5 | 22а | 14а | 7,5/5 | 2,4 | |||||||
| 17,1 | Ст.3 | 18а | 9/5,6 | 1,6 |
Таблица 2.1.2. Схемы закрепления стойки
Таблица 2.1.3. Схемы составных сечений
