Розрахунок пружини клапана

При розрахунку пружин клапанів виходять з того, що пружина має утримувати клапан у закритому положенні і забезпечувати кінематичний зв’язок між деталями клапанного механізму в періоди, коли сили інерції клапана і інших рухомих деталей механізму намагаються відірвати клапан від кулачка. Названі умови виконуються, якщо сила пружини Р _пр на будь-якому швидкісному режимі роботи двигуна залишається більшою від приведеної сили інерції. Тобто,

P _np = k·P _J2K, (7.107)

де k – коефіцієнт запасу пружини. Для бензинових двигунів k = 1,23…1,66. Приймаємо k = 1,43. Для дизелів – k = 2,3…2,35;

P _J2K – приведена до клапана сила інерції деталей механізму газорозподілу на ділянці з від’ємним прискоренням, де можливий відрив клапана (штовхача) від кулачка за рахунок інерційних сил. За наявності коромисла максимальне від’ємне значення приведеної сили інерції визначається за формулою:

(7.108)

де m _kм– приведена до клапана маса клапанного механізму (клапан, тарілка клапана, замок, частина пружини, яка рухається при деформації, штовхач).

Для автомобільних двигунів з безпосереднім приводом клапанів від розподільного валу m _kм= 180…230 кг/м², для верхніх клапанів з приводом через штовхача, штангу, коромисло m _kм= 230…300 кг/м². Для нашого випадку приймаємо m _kм= 220кг/м²; F_г = 10,416 ·10^{-4 м2} – площа горловини клапана.

Враховуючи відсутність коромисла, розрахункові параметри, знаходимо:

Н

Максимальна сила пружності пружини за формулою (7.107):

P _{np . max} = 1,43·500,6 = 715,9 Н.

Мінімальна сила пружності пружини за формулою (7.107) і при

k = 1,23:

(7.109)

Н.

Максимальна деформація пружини має місце при откритому клапані і визначається за формулою:

(7.110)

де – попередня деформація пружини, м;

Р ₀ – сила попередньої затяжки пружини, Н;

с – жорсткість пружини, Н/м.

Тобто сила, попередньо затягнутої пружини, змінюється за законом:

 

P _np =Р ₀ +с·h. (7.111)

 

При визначенні деформацій пружини користуються графічним методом [3] (рисунок 7.17).

 

 

Рисунок 7.17 – Графік для визначення деформації пружини клапана

 

Використовуючи, отримані у системі MathCad значення переміщень і прискорень, будують криву підйому клапана і під нею криву сил інерції ( для відповідного визначається множенням приведеної маси клапанного механізму на прискорення).

Прийнявши коефіцієнт запасу к (у нашому випадку к = 1,43), будують криву . Вправо від кривої будують систему осей . З точок С, С₁,С₂, … кривої проводять горизонтальні прямі, на яких праворуч від останньої системи осей відкладають ординати кривої . З’єднуючи отримані точки С^’’’…C₃^’’’,…B^’’’, отримують криву, яка представляє собою характеристику пружини для незмінного значення коефіцієнта к. Через точки С^’’’, B^’’’ проводять пряму до перетину з вертикальною віссю і отримують точку О. Отримана пряма – характеристика реальної пружини, яка забезпечує прийняту величину к. Відрізки вертикальної осі від точки О до прямих і відповідно дорівнюють і . Тангенс кута γ нахилу прямої у масштабі діаграми дорівнює жорсткості пружини.

Жорсткість пружини визначаємо за формулою:

(7.112)

У нашому випадку при L_k/ L_T=1 маємо f _max = a = 25,41·10^-3м. Отже,

Н/м.

Р ₀ = P _np.max – c·h _max= 500,6 – 19701·9,47·10^-3 = 314,03H.

Попередня деформація пружини:

м.

Визначаємо основні конструктивні розміри пружини.

Середній діаметр D _np= (0,8…0,9)· d _г = (0,8…0,9)·36,41мм. Приймаємо

D _np =30мм.

Діаметр проволоки δ =3,5…6,0 мм. Приймаємо δ = 4,5мм.

Модуль пружності другого роду для пружинних сталей

G =(8,0…8,3) МН/см². Приймаємо G =8,5МН/см².

Визначаємо кількість робочих витків за формулою:

(7.113)

 

 

Повна кількість витків пружини приймається на 2…3 витки більше числа робочих витків. Отже,

Крок витка пружини вибирають за умови, щоб при повністю відкритому клапані між робочими витками пружини залишався зазор мм. Приймаємо мм.

Крок витка пружини у вільному стані визначається за формулою:

(7.114)

мм.

Довжина пружини:

– при повністю відкритому клапані:

(7.115)

мм;

– при закритому клапані:

(7.116)

мм.

Довжина вільної пружини:

(7.117)

мм.

Максимальне дотичне напруження, що виникає в пружині:

(7.118)

 

де К ^’– коефіцієнт, який враховує нерівномірність розподілу напружень у перерізі витка пружини. К ^’= 1,1…1,3 при відношенні D _np / δ = 5…12.

У нашому випадку D _np/ δ = 30/ 4,5 = 6,7. Приймаємо К ^’= 1,15.

Після підстановки значень розрахункових параметрів отримуємо:

МПа.

Мінімальне напруження, що виникає в пружині при закритому клапані:

(7.119)

МПа.

 

Визначаємо запас міцності пружини:

(7.120)

 

де =300…400 МПа – межа втоми матеріалу пружинної проволоки при симетричному циклі. Приймаємо = 400 МПа;

= 0,18…0,20 – коефіцієнт приведення асиметричного циклу до рівнозначного симетричного;

(7.121)

МПа.

(7.122)

 

 

МПа.

 

Після підстановки значень параметрів визначаємо запас міцності пружини:

 

 

Запас міцності пружин клапанів для автотркторних двигунів повинен бути не менше 1,2…2,0.

Для запобігання співпадання змушених і власних коливань пружини (резонанс) визначають частоту її власних коливань за формулою:

(7.123)

 

хв.^-1

Для запобігання резонансу відношення частоти власних коливань пружини до частоти обертання розподільного вала, n_p не повинно дорівнювати цілому числу.

Частота обертання розподільного вала n _p= n _e/ 2= 5600 /2 =2800 хв^-1.

Отже: