Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


’≥д роботи. 1. F-критер≥й ‘≥шера (F-розпод≥л).ƒл€ перев≥рки Ќ0-гипотези про р≥вн≥сть дисперс≥й ( ) генеральних сукупностей, що розпод≥л€ютьс€ нормально t-критер≥й

1. F-критер≥й ‘≥шера (F-розпод≥л). ƒл€ перев≥рки Ќ0-гипотези про р≥вн≥сть дисперс≥й () генеральних сукупностей, що розпод≥л€ютьс€ нормально t-критер≥й ви€вл€Їтьс€ недостатньо точним, особливо при оц≥нц≥ р≥зниц≥ дисперс≥й невеликих виб≥рок. ” пошуках кращого критер≥ю –. ‘≥шер винайшов, що зам≥сть виб≥рковоњ р≥зниц≥ s1Цs2 зручн≥ше використовувати р≥зницю м≥ж натуральними логарифмами цих величин, тобто ln s1 Ц ln s2, де s1≥s2. ÷€ р≥зниц€, позначена ‘≥шером буквою z, розпод≥л€Їтьс€ нормально за на€вност≥ €к великих, так ≥ середн≥х за об'Їмом статистичних сукупностей. ѕри визначенн≥ величини z можна зам≥сть ln використовувати lg. ƒ. —недекор запропонував зам≥сть логарифма використовувати показники виб≥ркових дисперс≥й, позначивши цей показник буквою F

при (42)

ќск≥льки прийн€то брати в≥дношенн€ б≥льшоњ дисперс≥њ до меншоњ, то F≥1. якщо , то F=1. „им значн≥ше нер≥вн≥сть м≥ж виб≥рковими дисперс≥€ми, тим б≥льше буде ≥ величина F ≥ навпаки. ¬еличина F маЇ безперервну функц≥ю розпод≥лу ≥ залежить т≥льки в≥д числа ступен≥в свободи. F повн≥стю визначаЇтьс€ виб≥рковими дисперс≥€ми ≥ не залежить в≥д генеральних параметр≥в, оск≥льки припускають, що пор≥внюван≥ виб≥рки, €к≥ характеризуютьс€ дисперс≥€ми , вз€т≥ з генеральних сукупностей з або з одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж генеральноњ сукупност≥.

 ритичн≥ точки дл€ F-критер≥ю м≥ст€тьс€ в таблиц≥, €ка додаЇтьс€ до практичного зан€тт€. ” ц≥й таблиц≥ ступен≥ свободи дл€ б≥льшоњ дисперс≥њ k1 розташован≥ у верхньому р€дку (по горизонтал≥), а ступен≥ свободи дл€ меншоњ дисперс≥њ k2 Ц в перш≥й граф≥ (по вертикал≥). якщо виб≥рки, що пор≥внюютьс€ беруть з одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж генеральноњ сукупност≥ або з р≥зних сукупностей з дисперс≥€ми , р≥вними одна одн≥й: , то величина F-критер≥ю не перевищить критичноњ точки (Fst) (додаток 5). якщо ж виб≥рки вз€т≥ з р≥зних сукупностей з њх параметрами , не р≥вними один одному, то Fф≥Fst ≥ нульова г≥потеза маЇ бути знехтувана.

 

“аблиц€ 26 Ц ¬плив Pb на асим≥л€ц≥йну поверхню б≥лоњ акац≥њ

ѕлоща асим≥л€ц≥йноњ поверхн≥, см2 ¬≥дхиленн€ в≥д середньоњ арифметичноњ  вадрати в≥дхилень
досл≥д контроль досл≥д контроль досл≥д контроль
           
           
           
           
           
           
           
           
           
∑=5104 =638 ∑=4734 =526 - - - - ∑=18174 ∑=28632
∑=46806

ѕриклад 1. ” табл. 26 м≥ст€тьс€ дан≥ про вплив свинцю на площу асим≥л€ц≥йноњ поверхн≥ 4-х м≥с€чних саджанц≥в б≥лоњ акац≥њ (Robinia pseudoacacia L.).  онтрольн≥ рослини зростали в умовно чист≥й зон≥.

–озрахован≥ дл€ цих даних дисперс≥њ так≥: у досл≥дн≥й груп≥ , в контрол≥ .

” таблиц≥, €ка додаЇтьс€ до лабораторного зан€тт€ дл€ 5%-ного р≥вн€ значущост≥ (–=0,05) ≥ числа ступен≥в свободи k1=9Ц1=8 (верхн≥й р€док таблиц≥) ≥ k2=8Ц1=7 (перша графа т≥Їњ ж таблиц≥) знаходимо Fst=3,5. ќск≥льки Fф<Fst, нульова г≥потеза залишаЇтьс€ в сил≥ (–>0,05). ÷е означаЇ, що генеральн≥ параметри груп, що пор≥внюютьс€ ≥ що застосуванн€ t-критер≥ю дл€ перев≥рки Ќ0-гипотези в≥дносно оц≥нки р≥зниц≥ м≥ж виб≥рковими середн≥ми маЇ достатн≥ п≥дстави.

2. ќц≥нка р≥зниц≥ м≥ж коеф≥ц≥Їнтами вар≥ац≥њ.  оеф≥ц≥Їнт вар≥ац≥њ обчислюЇтьс€ за формулою

(43)

е —υ Ц коеф≥ц≥Їнт вар≥ац≥њ; s Ц середнЇ квадратичне в≥дхиленн€; Ц середнЇ значенн€ ознаки.

–≥зниц€ м≥ж коеф≥ц≥Їнтом вар≥ац≥њ груп, що пор≥внюютьс€ €к≥ беруть ≥з сукупностей з нормальним розпод≥лом, можна оц≥нити за допомогою t-критер≥ю —тТюдента. Ќаближеною оц≥нкою р≥зниц≥ —υ1Ц—υ2=dЇ њњ в≥дношенн€ до своЇњ помилки, €ка дор≥внюЇ кореню квадратному з суми помилок коеф≥ц≥Їнт≥в вар≥ац≥њ пор≥внюваних груп.

(44)

(45)

Ќульову г≥потезу в≥дкидають, €кщо tф>tst дл€ прийн€того р≥вн€ значущост≥ й числа ступен≥в свободи k=n1+n2Ц2.

ѕриклад 2. « табл. 26 видно, що досл≥дн≥ (n1=8) ≥ контрольн≥ (n2=9) 4-х м≥с€чн≥ саджанц≥ б≥лоњ акац≥њ характеризуютьс€ середн≥ми и см2. и . «в≥дси . –≥зниц€ d=11,4Ц8,0=3,4 %. –озрахуЇмо помилки цих показник≥в за формулою (45):

÷€ величина не перевершуЇ критичну точку tst=2,13 дл€ k=8+9Ц2=15 ≥ α =5 %, що не даЇ п≥дстави дл€ в≥дкиданн€ нульовоњ г≥потези.

–≥зницю м≥ж коеф≥ц≥Їнтами вар≥ац≥њ можна оц≥нити шл€хом з≥ставленн€ дов≥рчих ≥нтервал≥в, розрахованих дл€ генеральних параметр≥в груп, що пор≥внюютьс€. ѕри цьому меж≥ дов≥рчих ≥нтервал≥в визначають за формулами:

(46) (47)

де –н Ц нижн€, а –в Ц верхн€ меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу; ; t Ц нормоване в≥дхиленн€ (дл€ α=5 % t=1,96).

¬изначимо меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу дл€ досл≥дноњ групи, в≥добразив коеф≥ц≥Їнт вар≥ац≥њ в дол€х одиниц≥, тобто —υ =0,08:

; або 5,3 %;

або 16,7 %.

јналог≥чно визначаЇмо меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу дл€ контрольноњ групи:

; або 7,6 %;

або 22,6 %.

ќтже, в першому випадку меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу опинилис€ в≥д 5,3 до 16,7 %, у другому Ц в≥д 7,6 до 22,6 %. “аким чином, меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу, побудованого дл€ контрольноњ групи, близьк≥ до меж ≥нтервалу досл≥дноњ групи саджанц≥в акац≥њ б≥лоњ, що вказуЇ на в≥дсутн≥сть ≥стотних в≥дм≥нностей м≥ж коеф≥ц≥Їнтами вар≥ац≥њ цих груп.

 



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
≤≤≤. ƒомашнЇ завданн€. | ’≥д роботи
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 550 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

1924 - | 1741 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.016 с.