Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќсновн≥ етапи моделюванн€.

1. ¬изначаютьс€ к≥нцева мета моделюванн€, сукупн≥сть чинник≥в|фактор≥в| ≥ показник≥в, њх рол≥: €к≥ з|≥з| них можна вважати|л≥чити| вх≥дними (тими, що по€снюють), а €к≥ вих≥дними (тими, що можна по€снити), збору|збиранн€| статистичноњ ≥нформац≥њ.

2. ѕостулюванн€, математична формал≥зац≥€, перев≥рка початкових|вих≥дних| припущень.

3. ¬ласне моделюючий. ¬иведенн€ загального|сп≥льного| виду модельних сп≥вв≥дношень, зв'€заних м≥ж собою вх≥дними ≥ вих≥дними показниками.

4. —татистичний анал≥з модел≥. –≥шенн€ задач €кнайкращого|щонайкращого,найкращого| п≥дбору, тобто статистичне оц≥нюванн€ нев≥домих параметр≥в, що вход€ть до анал≥тичного запису модел≥, ≥ досл≥дженн€ властивостей одержаних|отриманих| оц≥нок, њх точност≥.

5. ¬ериф≥кац≥€ модел≥. «≥ставленн€ висновк≥в|укладень,ув'€знень|, оц≥нок, насл≥дк≥в ≥ висновк≥в|виведень| з|≥з| реально спостережуваною д≥йсн≥стю.

6. ƒосл≥дженн€ спр€мован≥ на уточненн€ модел≥ (залежить в≥д результат≥в моделюванн€).

2. Ќормальний розпод≥л. ÷ей вид розпод≥лу маЇ б≥льш≥сть ознак с≥льськогосподарських ≥ б≥олог≥чних об'Їкт≥в ≥з|≥з| безперервним характером|вдачею| вар≥юванн€. ¬≥н не залежить в≥д розм≥рност≥ ознаки. ’арактерна|вдача| особлив≥сть нормального розпод≥лу пол€гаЇ в тому, що чим б≥льше в≥дхил€Їтьс€ значенн€ окремоњ вар≥анти в≥д середньоњ арифметичноњ, тим р≥дше вона зустр≥чаЇтьс€, тим менше њњ в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| по€ви в генеральн≥й сукупност≥. Ќавпаки, чим ближче вар≥анти до середнього значенн€ р€ду|лави,низки|, тим част≥ше вони зустр≥чаютьс€, тим б≥льша в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| њх по€ви. ≤накше кажучи, частота в≥дхилень (в≥д середнього значенн€) Ї|з'€вл€Їтьс€,€вл€Їтьс€| функц≥Їю њх величини. ÷€ законом≥рн≥сть у розпод≥л≥ вар≥ант характеризуЇтьс€ плавною кривою, €ка називаЇтьс€ Ђкривою нормального розпод≥лу ї.

–ис. 5 Ц  рива нормального розпод≥лу

 

ѕри анал≥з≥ цього граф≥ка (рис. 5) звертаЇ на себе увагу симетричн≥сть кривоњ: це св≥дчить про те, що в нормальному розпод≥л≥ велик≥ ≥ мал≥ значенн€ ознаки зустр≥чаютьс€ однаково часто. ќск≥льки|тому що| крива не перетинаЇ ос≥ абсцис, то можуть бути вельми|дуже| значн≥ в≥дхиленн€ в≥д середнього значенн€, проте|однак| в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| њх по€ви дуже мала. ћ≥сцеположенн€ точок перегину кривоњ, що визначають њњ форму, залежить в≥д ступен€|м≥ри| вар≥юванн€ значень ознаки.  риву нормального розпод≥лу можна побудувати|спорудити|, користуючись формулою (19):

(19)

де Y Ц ордината кривоњ; N Ц об'Їм|обс€г| сукупност≥; σ|β,α³λ| Ц середнЇ квадратичне в≥дхиленн€; х Ц в≥дхиленн€ в≥д середньоњ арифметичноњ; е Ц основа натурального логарифма (е=2,71).

3. ќбчисленн€|п≥драхунок| теоретично оч≥куваних|спод≥ваних| частот нормального розпод≥лу. ѕро форму розпод≥лу будь-€кого емп≥ричного р€ду|лави,низки| можна мати певне у€вленн€|виставу,поданн€,представленн€|, побудувавши|спорудивши| граф≥к розпод≥лу фактичних (тих, що отриман≥ внасл≥док експерименту); при цьому на ос≥ ординат в≥дкладають у в≥домому масштаб≥ чисельност≥, а на ос≥ абсцис Ц градац≥њ ознаки, що вар≥юють. Ќаведена на рис. 6 суц≥льна л≥н≥€ (фактичн≥ частоти) в основних рисах|межах| нагадуЇ криву нормального розпод≥лу. “ому з|≥з| в≥домою п≥дставою|основою,заснуванн€м| можна вважати|л≥чити|, що ц€ ознака Ц число колоск≥в у колос≥ Ц маЇ нормальний розпод≥л.

ѕроте|однак| в де€ких досл≥дженн€х представл€Ї|у€вл€Ї| ≥нтерес визначенн€ теоретично оч≥куваних|спод≥ваних| частот нормального розпод≥лу. ѕри цьому буде одержана|отримана| в≥дпов≥дь на питанн€: €ку частоту мала б кожна градац≥€ ознаки за умов, що|при умов≥, що,при условии | њх розпод≥л нормальний.

„астоти
„исло колоск≥в у колос≥

–ис. 6 Ц  рив≥ розпод≥лу: а Ц емп≥рична; б Ц теоретична

 

ѕор≥вн€нн€ емп≥ричних ≥ теоретичних частот дозволить зробити обірунтований висновок|виведенн€| про форму розпод≥лу сукупност≥, що вивчаЇтьс€.  р≥м того, теоретичний розпод≥л, може мати самост≥йне значенн€ €к математичне оч≥куванн€|чеканн€| частот у генеральн≥й сукупност≥.

 

“аблиц€ 17 Ц –озрахунок теоретичних частот за р≥вн€нн€м нормального розпод≥лу

„исло колоск≥в в колос≥ (х) „астота фактична f а fa fa2 τ ќрдината (за положен-н€м ≤) „астота теоретично розрахована, Yo
    Ц5 Ц10   2,74 0,0093  
    Ц4 Ц68   2,20 0,0355  
    Ц3 Ц75   1,65 0,1023  
    Ц2 Ц116   1,12 0,2131  
    Ц1 Ц76   0,58 0,3372  
          0,04 0,3986  
          0,49 0,3538  
          1,03 0,2347  
          1,56 0,1192  
          2,11 0,0431  
          2,64 0,0122  
X         - -  

 

ƒл€ обчисленн€|п≥драхунку| теоретично оч≥куваних|спод≥ваних| частот користуютьс€ р≥вн€нн€м (20), €ке можна перетворити таким чином:

(20) (21)

де Y0 Ц оч≥кувана|спод≥вана| частота; τ Ц нормоване в≥дхиленн€.

ƒл€ полегшенн€ розрахунк≥в необх≥дно користуватис€ спец≥альними таблиц€ми|, в €ких розрахован≥ значенн€ другого сп≥вмножника р≥вн€нн€ дл€ τ в≥д 0 до 4,00. “еоретична частота визначаЇтьс€ шл€хом перемноженн€ в≥дношенн€ на коеф≥ц≥Їнт, в≥дпов≥дний кожному значенню τ (додаток 1).

4. ќбчисленн€|п≥драхунок| критер≥ю ј.Ќ.  олмогорова.  ритер≥й ј.Ќ.  олмогорова заснований на оц≥нц≥ найб≥льшоњ р≥зниц≥ м≥ж накопиченими частотами емп≥ричного ≥ теоретичного розпод≥л≥в. ƒл€ розпод≥лу 500 колос≥в озимоњ пшениц≥ Ѕ≥лоцерк≥вська 198 за к≥льк≥стю плодовитих|плодючих,пл≥дних| колоск≥в обчислен≥|обчисл€ти,вичислен≥| Ђтеоретичн≥ї частоти, €к≥ вписан≥ в графу 3 табл. 17. ¬≥дпов≥дн≥ розрахунки наведен≥ в 4, 5 ≥ 6-й графах табл. 18.

 

“аблиц€ 18 Ц ≈мп≥ричний ≥ теоретичний розпод≥ли колос≥в озимоњ пшениц≥ за числом колоск≥в у колос≥

„исло колоск≥в у колос≥ „астоти Ќакопичен≥ частоти |D|
емп≥ричн≥ теоретичн≥ емп≥ричн≥ теоретичн≥
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
—ума     - -  

 

 ритер≥й ј.Ќ.  олмогорова (λ), обчислюЇтьс€ за формулою:

(22)

де |D| Ц максимальна абсолютна р≥зниц€ м≥ж накопиченими (так званими Ђ≥нтегральнимиї) частотами емп≥ричного ≥ теоретичного розпод≥лу дл€ одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж групи; N Ц загальна|сп≥льна| чисельн≥сть сукупност≥.

.

≈мп≥ричний розпод≥л не≥стотно|несуттЇво| в≥дхил€Їтьс€ в≥д нормального в тих випадках коли λ<1,36, а при суворому п≥дход≥, коли λ<1,63. √раничне значенн€ критер≥ю , де ln Ц натуральний логарифм числа ; β Ц р≥вень значущост≥. “ак, €кщо прийн€ти β =0,05, то . ” даному випадку величина критер≥ю вказуЇ|вказуЇ| на те, що не буде погр≥шн≥стю вважати|л≥чити| нормальним розпод≥л колос≥в за числом колоск≥в у даному досл≥д≥|досл≥д≥|. Ќа рис. 2 наведен≥ крив≥ обох розпод≥л≥в табл. 18.

5. «аконом≥рност≥ нормального розпод≥лу.  рива нормального розпод≥лу (рис. 1) Ї граф≥чним в≥дображенн€м в≥рог≥дност≥|ймов≥рност≥| дл€ будь-€кого значенн€ з|≥з| неск≥нченно великоњ сукупност≥ й знаходитьс€|перебуваЇ| в певних межах.  рива маЇ найб≥льшу ординату в точц≥|точц≥|, €ка в≥дпов≥даЇ м≥сцеположенню на ос≥ абсцис середньоњ арифметичноњ (). ќтже, в нормально розпод≥лен≥й сукупност≥ найчаст≥ше зустр≥чаютьс€ њњ представники ≥з|≥з| значенн€м ознаки, що дор≥внюЇ , тобто вона маЇ найб≥льшу в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| знаходитис€|перебувати| в сукупност≥.  рива нормального розпод≥лу симетрична щодо|в≥дносно| ординати , тому в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| знаходженн€ в сукупност≥ величин, що однаково в≥дхил€ютьс€ в≥д в ту або ≥ншу сторону, р≥вна. « ≥ншого боку, в м≥ру зб≥льшенн€ в≥дхилень в≥д середньоњ (у б≥льший або менший б≥к) в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| њх по€ви поступово зменшуЇтьс€. ќск≥льки|тому що| крива н≥де не перетинаЇтьс€ з|≥з| в≥ссю абсцис, то, взагал≥ кажучи, можливо на€вн≥сть в≥дхилень, що €к завгодно|бажано| в≥др≥зн€ютьс€ в≥д ; проте|однак| в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| по€ви €к дуже малих, так ≥ дуже великих в≥дхилень незначна.

якщо уважно розгл€нути|розглед≥ти| рис. 5, то не важко|скрутно| в≥дм≥тити|пом≥тити|, що симетрична крива маЇ по два перегини з кожного боку в≥д ос≥ симетр≥њ. ÷им крапкам|точки| характерна чудова властив≥сть: ординати њх визначають в≥рог≥дност≥|ймов≥рност≥| знаходженн€ в сукупност≥ значень ознаки, що в≥дхил€ютьс€ в≥д на величини, кратн≥ середньому квадратичному в≥дхиленню. “ак, точка Ца визначаЇ в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| в≥дхилень в≥д величину, меншу за σ, точка +а Ц на величину, б≥льшу за σ. ¬≥дпов≥дно точки Цб ≥ +б Ц на Ц2σ ≥ +2σ, точки Цв ≥ +в Ц на Ц3σ ≥ +3σ. ” теоретичн≥й статистиц≥ доводитьс€, що:

1) площа|майдан|, обмежена знизу в≥др≥зком ос≥ абсцис в≥д Цσ до +σ, а зверху Ц в≥дпов≥дною частиною|часткою| кривоњ, дор≥внюЇ приблизно 2/3 вс≥Їњ площ≥|майдану| розпод≥лу, а отже, включаЇ таку ж к≥льк≥сть вар≥ант. “очн≥ обчисленн€|п≥драхунки| показують, що в межах в≥д Ц σ до +σ знаходитьс€|перебуваЇ| 68,26 %, за цими межами Ц 31,74 % вс≥х вар≥ант;

2) у межах в≥д Ц2σ до +2σ знаходитьс€|перебуваЇ| 95,46 %, поза|зовн≥| ц≥Їю межею т≥льки|лише| 4,54 % вс≥Їњ к≥лькост≥ вар≥ант;

3) у межах в≥д Ц3σ до +3σ знаходитьс€|перебуваЇ| 99,74 %, тобто|цебто| практично вс≥ вар≥анти.

Ќа основ≥ ц≥Їњ законом≥рност≥ можна обчислити|обчисл€ти,вичислити| в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| в≥дхиленн€ будь-€коњ вар≥анти в≥д середньоњ арифметичноњ. Ќаприклад, в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| того, що випадково вз€та з|≥з| сукупност≥ вар≥анта в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д середньоњ не б≥льше, н≥ж на величину середнього квадратичного в≥дхиленн€, буде (з|≥з| розрахунку в≥д 1000 випадк≥в) 683:1000, тобто|цебто| – = 0,683, а в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| того, що воно в≥др≥зн€тиметьс€ на величину б≥льшу за σ, дор≥внюЇ 0,317. ўоб визначити в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| знаходженн€ вар≥ант у в≥домих межах, €к≥ визначаютьс€ величиною σ|β,α³λ|, користуютьс€ спец≥альними таблиц€ми, обчисленими за р≥вн€нн€м нормального розпод≥лу (табл. 19). “абл. 19 Ї|з'€вл€Їтьс€,€вл€Їтьс€| двосторонньою|двоб≥чною|, оск≥льки|тому що| за нею визначаЇтьс€ в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| по€ви вар≥ант по обидва боки в≥д середньоњ арифметичноњ. ” н≥й величини х позначають|значать| в≥дхиленн€ в≥д в одиниц€х σ|β,α³λ|.

“аблиц€ 19 Ц ¬≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| знаходженн€ вар≥ант в межах ±хσ(ј) ≥ поза|зовн≥| межами ±хσ(ј) з|≥з| розрахунку на 1000 випадк≥в

х –(х) х   –(х) х –(х) х –(х)
ј ¬ ј ¬ ј ¬ ј ¬
0,10     1,10     2,10     3,10    
0,20     1,20     2,20     3,20    
0,30     1,30     2,30     3,30    
0,40     1,40     2,40     3,40    
0,50     1,50     2,50     3,50    
0,60     1,60     2,58          
0,67     1,64     2,60          
0,70     1,80     2,70          
0,80     1,90     2,80          
0,90     1,96     2,90          
1,00     2,00     3,00          

ѕрим≥тка|тлумаченн€|. ” графах ј ≥ ¬ нуль ц≥лих, дл€ скороченн€ об'Їму|обс€гу| таблиц≥, опущений. Ќаприклад 451 сл≥д читати €к 0,451.

 

ѕри оц≥нц≥ ≥стотност≥ результат≥в досл≥д≥в найчаст≥ше користуютьс€ р≥внем достов≥рност≥|ймов≥рн≥стю| 0,95 або р≥внем значущост≥ 0,05. «вертаючись|обертаючись| до табл. 19, не важко|скрутно| в≥дм≥тити|пом≥тити|, що –(х)=0,95 в≥дпов≥даЇ х=1,96. ќтже, в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| того, що в нормальному розпод≥л≥ в≥дхиленн€ в≥д середньоњ не перевищить величину 1,96, р≥вна 0,95, а в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| того, що воно буде б≥льше 1,96σ, дор≥внюЇ 0,05. Ќаведемо дек≥лька приклад≥в|зразки| використанн€ пон€тт€ про статистичну в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| дл€ вир≥шенн€ практичних завдань|задач|.

ѕриклад|зразок| 1. ѕри досл≥дженн≥ вар≥юванн€ врожаю зерна (на одну рослину) у|в,б≥л€| сорту|гатунку| €ровоњ пшениц≥ ’арк≥вськоњ 46 одержан≥|отриман≥| так≥ характеристики: =2,36 г ≥ s=l,331 г. —еред рослин цього сорту|гатунку| було одне вагою зерна 6,64 г, що в≥дхил€Їтьс€ в≥д на 6,64Ц2,36=4,28 г. “аке значне в≥дхиленн€ викликаЇ|спричин€Ї| де€кий сумн≥в у приналежност≥ ц≥Їњ рослини до даноњ сукупност≥. ƒл€ перев≥рки обчислюЇмо|обчисл€Їмо,вичисл€Їмо| х=4,28:1,331=3,22 ≥, звертаючись|обертаючись| до таблиц≥ 3, знаходимо|находимо|, що вар≥анту з|≥з| врожаЇм 6,64 г можна в≥днести до цього р€ду|лави,низки| з|≥з| в≥рог≥дн≥стю|ймов≥рн≥стю| P(х)=0,999. ≤накше кажучи, у виб≥рц≥ з|≥з| 1000 рослин може зустр≥тис€ т≥льки|лише| одне з|≥з| врожаЇм 6,64 г.

ѕриклад|зразок| 2. ћ≥сце розташуванн€ нижнього бобу гороху пов'€зане з довжиною вегетац≥йного пер≥оду. ”|в,б≥л€| ранн≥х сорт≥в|гатунк≥в| в≥н розташовуЇтьс€ на 9Ц11-му, у|в,б≥л€| середньостиглих Ц на 12Ц13-му ≥ у|в,б≥л€| п≥зньостиглих Ц на 19Ц24-му вузл≥|л≥чивши| знизу. ÷ю сортову особлив≥сть використовують дл€ вид≥ленн€ дом≥шок|нечистот|.

ќск≥льки|тому що| вказан≥ вище цифри Ї середн≥ми величинами ≥ у кожному окремому випадку п≥д впливом умов зростанн€ можуть дещо зм≥нюватис€, то провод€ть спец≥альний математичний анал≥з, що дозвол€Ї вид≥лити Ђпомилков≥ї вар≥анти.

“ак були одержан≥|отриман≥| дан≥ про вар≥юванн€ числа вузл≥в до першого бобу у|в,б≥л€| сорту|гатунку| гороху ¬≥ктор≥€ ћандорфська (табл. 20).

 

“аблиц€ 20 Ц –озпод≥л рослин гороху за м≥сцеположенн€м першого бобу

„исло вузл≥в до першого бобу                      
„исло рослин                      

 

ќбчисливши|обчисл€ючи,вичисливши| =13,0 вузл≥в ≥ s=l,19 вузла, ≥ р≥вн≥ значущост≥ 0,01 (€кому за таблицею 3 в≥дпов≥даЇ х=2,58), знаходимо|находимо| меж≥ випадкових коливань м≥сцеположенн€ нижн≥х боб≥в: ±2,58s, тобто|цебто| в≥д 10 до 16 м≥жвузл≥в|. ќтже, рослини, у|в,б≥л€| €ких нижн≥й б≥б|б≥б| розташований|схильний| на 8, 9, 17 ≥ 18-му м≥жвузл≥|, можна вважати|л≥чити| дом≥шками|нечистотами|, що належать до ≥нших сорт≥в|гатунк≥в|.

якщо використовувати ≥нший р≥вень ≥стотност≥ (це вир≥шуЇ|р≥шаЇ| сам досл≥дник), наприклад 0,05, то сл≥д в≥днести до даного р€ду|лави,низки| вар≥анти, що знаход€тьс€|перебувають| в межах х±1,965 s, тобто|цебто| в≥д 10,6 до 15,3 вузла. «а цими межами буде 19 рослин, близько 4 % загальноњ|сп≥льноњ| чисельност≥.

“аблиц≥ дл€ знаходженн€ в≥рог≥дност≥|ймов≥рност≥|, в≥дпов≥дноњ р≥зним значенн€м τ, Ї|з'€вл€ютьс€,€вл€ютьс€| односторонн≥ми|одноб≥чними|, оск≥льки|тому що| вони розрахован≥ т≥льки|лише| дл€ одн≥Їњ половини кривоњ нормального розпод≥лу. ¬извл≥канн€ з|≥з| б≥льш обширноњтаблиц≥ одностороннього|одноб≥чного| критер≥ю наведене в табл. 5. Ќа в≥дм≥ну в≥д таблиц≥ 3 њњ числа представл€ють|у€вл€ють| накопичен≥ частоти нормального розпод≥лу в≥д 0 до τ. “ак, τ=2,0 в≥дпов≥даЇ число 4772; це означаЇ|значить|, що 47,72 % вар≥ант знаходитьс€|перебуваЇ| м≥ж ординатами τ=0 ≥ τ=2,0. якщо помножити числа таблиц≥ на 2, то одержимо|отримаЇмо| в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| знаходженн€ вар≥анти в межах ±2τ, тобто|цебто| т≥ ж величини, що ≥ в табл. 21. ¬се вищесказане про розрахунок в≥рог≥дност≥|ймов≥рност≥| в≥дноситьс€ до достатньо|досить| великих виб≥рок ≥з|≥з| сукупностей|, що мають нормальний розпод≥л або що мало в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д нього.

“аблиц€ 21 Ц Ќормальний розпод≥л накопичених частот (загальний|сп≥льний| об'Їм|обс€г| сукупност≥ =10000)

τ (τ) τ (τ) τ (τ) τ (τ)
0,0              
0,10   1,10   2,10   3,10  
0,20   1,20   2,20   3,20  
0,30   1,30   2,30   3,30  
0,40   1,40   2,40   3,40  
0,50   1,50   2,50   3,50  
0,60   1,60   2,60   3,60  
0,70   1,70   2,70   3,70  
0,80   1,80   2,80   3,80  
0,90   1,90   2,90   3,90  
1,00   2,00   3,00      

ѕрим≥тка|тлумаченн€|. ” графах –(τ) нуль ц≥лих дл€ скороченн€ об'Їму|обс€гу| опущений.

 

ѕриклад|зразок| 3. ≤ндив≥дуальний в≥дб≥р з|≥з| попул€ц≥њ за €кою-небудь|будь-€кою| ознакою можна проводити, керуючись одним з наступних|сл≥дуючих| принцип≥в:

1) в≥д≥брати ≥ндив≥дууми, €ким властив≥ певн≥ значенн€м ознаки в≥дбору;

2) в≥д≥брати ≥ндив≥дууми, що перевищують середнЇ значенн€ ознаки з|≥з| певним ступенем|м≥рою| упевненост≥.

3) в≥д≥брати певну к≥льк≥сть ≥ндив≥дуум≥в виход€чи з можливостей|спроможностей| подальшого|дальшого| вивченн€.

÷≥ задач≥ селекц≥онер вир≥шуЇ, керуючись головним чином своњми знанн€ми характеру|вдач≥| м≥нливост≥ ознаки, враховуючи особливост≥ умов зростанн€, €к≥ можуть у значн≥й м≥р≥|значною м≥рою| зсунути в той або ≥нший б≥к меж≥ випадкових коливань, властив≥ попул€ц≥њ дл€ Ђсередн≥хї умов. ѕри цьому застосуванн€|вживанн€| статистичних метод≥в дл€ вид≥ленн€ кращих родоначальник≥в маЇ допом≥жний характер|вдачу|. ѕроте|тим не менше| ц≥ методи можуть надати ≥стотну|суттЇву| допомогу селекц≥онеру при в≥дборах на х≥м≥чний склад, €к≥сть продукц≥њ та ≥нш≥ ознаки, прихован≥ в≥д ока.

ѕрипустимо, що селекц≥онер в≥д≥брав 2000 кошик≥в сон€шнику; у нас≥нн≥ кожного з них визначено вм≥ст|вм≥ст,утриманн€| жиру у перерахунку на абсолютно суху речовину. —ередн€ дл€ вс≥Їњ сукупност≥ ол≥йн≥сть складаЇ 46,6 %, середнЇ квадратичне в≥дхиленн€ Ц 2,0 %, розмах вар≥юванн€ Ц 42,4Ц53,1 %.

1-е завданн€|задача|. ƒл€ подальшоњ|дальшоњ| роботи передбачаЇтьс€|припускаЇтьс€| в≥д≥брати рослини (кошики) з|≥з| ол≥йн≥стю вище 49 %, або на 2,4 % б≥льше середньоњ величини. Ќеобх≥дно з'€сувати: а) в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| того, що ц≥ рослини ≥стотно|суттЇво| в≥др≥зн€ютьс€ за ол≥йн≥стю в≥д середнього р≥вн€ попул€ц≥њ ≥ б) €ка к≥льк≥сть рослин з|≥з| такою ол≥йн≥стю м≥ститьс€|утримуЇтьс€| (або оч≥куЇтьс€) в дан≥й сукупност≥.

ƒл€ в≥дпов≥д≥ на перше питанн€ визначаЇмо нормоване в≥дхиленн€ τ=(49,0Ц46,6):2=1,2. «вертаючись|обертаючись| до табл. 21, знаходимо|находимо|, що цьому значенню в≥дпов≥даЇ накопичена частота 0,3849. ѕомножуючи|множивши| це число на 2, одержимо|отримаЇмо| –=0,770. якщо така в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| ствердженн€ про перевагу матер≥алу, що в≥д≥брано не задовольн€Ї досл≥дника, в≥н повинен вид≥л€ти рослини з|≥з| вищою ол≥йн≥стю.

ƒл€ в≥дпов≥д≥ на друге питанн€ пригадаЇмо, що 50 % член≥в виб≥рки мають значенн€ ознаки вище за середню. ќск≥льки|тому що| ол≥йн≥сть в≥д 46,6 до 49 % мають 38,49 % рослин, то з|≥з| ол≥йн≥стю вище 49 % њх буде 50Ц38,49=11,51 %, або 230 з|≥з| двох тис€ч.

2-е завданн€|задача|. Ќеобх≥дно в≥д≥брати рослини, що перевищують за ол≥йн≥стю середн≥й р≥вень з|≥з| в≥рог≥дн≥стю|ймов≥рн≥стю| –=0,95|. «г≥дно табл. 21, ц≥й в≥рог≥дност≥|ймов≥рност≥| в≥дпов≥даЇ х=1,96. ќтже, кращ≥ (у цьому розум≥нн≥) рослини повинн≥ мати ол≥йн≥сть б≥льше, н≥ж +xs = 46,6+1,96Ј2,0=50,5 %. ƒл€ того, щоб д≥знатис€|уп≥знати,взнати,п≥знати|, ск≥льки може бути в дан≥й сукупност≥ рослин з|≥з| такою ол≥йн≥стю, обчислюЇмо|обчисл€Їмо,вичисл€Їмо| τ=(50,5Ц46,6):2=1,95 ≥ за табл. 19 знаходимо|находимо| в≥дпов≥дь: 50,00Ц47,42=2,58 %, або небагато чим|мало чим| б≥льше 50 рослин.

3-е завданн€|задача|. ƒл€ вивченн€ в селекц≥йному розпл≥днику 1-го року потр≥бно в≥д≥брати 300 рослин, тобто|цебто| 15 % в≥д загального|сп≥льного| њх числа. Ќеобх≥дно з'€сувати, €ку ол≥йн≥сть повинн≥ мати рослини, що в≥д≥бран≥. «а умовами завданн€|задач≥| п≥дл€гаЇ вибраковуванню 85 %, з|≥з| них 50 % мають показники ол≥йност≥ нижче, а 35 % Ц вище за середню арифметичну. «вертаючись|обертаючись| до табл. 21, знаходимо|находимо|, що 35 % накопичених частот в≥дпов≥даЇ τ=1,05. «г≥дно формул≥ (3), знаходимо|находимо|, що дл€ виконанн€ поставленоњ умови треба в≥д≥брати рослини з|≥з| ол≥йн≥стю не менше 48,7 %.

«|≥з| наведених приклад≥в|зразк≥в| стаЇ €сним, що середнЇ квадратичне в≥дхиленн€ даЇ можлив≥сть|спроможн≥сть| з|≥з| в≥домим ступенем|м≥рою| точност≥ встановити в≥рог≥дн≥сть|ймов≥рн≥сть| приналежност≥ будь-€кого спостереженн€ до даного вар≥ац≥йного р€ду|лави,низки|. “ому середнЇ квадратичне в≥дхиленн€ часто називають також середньою помилкою окремих спостережень.



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
Ћабораторне зан€тт€ є 5 | ’≥д роботи. 1. ѕерев≥рка нормальност≥ виб≥ркового розпод≥лу. ≈мп≥ричний вар≥ац≥йний р€д|лава,низка| ≥ його граф≥к Ц вар≥ац≥йна крива Ц не дозвол€ють з повною впевнен≥стю
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 554 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—амообман может довести до саморазрушени€. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1624 - | 1479 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.03 с.