Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


’≥д роботи. 1. ѕерев≥рка нормальност≥ виб≥ркового розпод≥лу. ≈мп≥ричний вар≥ац≥йний р€д|лава,низка| ≥ його граф≥к Ц вар≥ац≥йна крива Ц не дозвол€ють з повною впевнен≥стю

1. ѕерев≥рка нормальност≥ виб≥ркового розпод≥лу. ≈мп≥ричний вар≥ац≥йний р€д|лава,низка| ≥ його граф≥к Ц вар≥ац≥йна крива Ц не дозвол€ють з повною впевнен≥стю стверджувати про закон розпод≥лу сукупност≥ з|≥з| зроблена уз€та виб≥рка. Ќа величин≥ будь-€коњ ознаки, що вар≥юЇ позначаЇтьс€ вплив численних|багаточисельних|, у тому числ≥ ≥ випадкових чинник≥в|фактор≥в|, що порушують ч≥тку картину вар≥юванн€. “им часом знанн€ закону розпод≥лу дозвол€Ї уникнути можливих помилок в оц≥нц≥ генеральних параметр≥в за виб≥рковими характеристиками.

ѕри статистичному анал≥з≥ виб≥ркового розпод≥лу ≥нод≥|≥нколи| необх≥дно переконатис€ в тому, що його форма не в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д нормальноњ. “ака перев≥рка пов'€зана з тим, що б≥льш≥сть статистичних метод≥в анал≥зу виб≥рок застосовуЇтьс€ до нормального або близькому до нього розпод≥лу.

ѕерев≥р€ють нормальн≥сть виб≥ркового розпод≥лу одним з двох способ≥в:

1) з≥ставл€ють|сп≥вставл€ють| емп≥ричн≥ ≥ теоретичн≥ частоти даноњ виб≥рковоњ сукупност≥. ¬≥дсутн≥сть ≥стотноњ|суттЇвоњ| розб≥жност≥|розходженн€| м≥ж ними даЇ п≥дставу|основу,заснуванн€| вважати|л≥чити| розпод≥л таким, що не в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д нормального;

2) обчислюють|обчисл€ють,вичисл€ють| показник асиметр≥њ або ексцесу (або обох показник≥в) ≥ з≥ставл€ють|сп≥вставл€ють| њх з≥|≥з| своЇю квадратичною помилкою. ќск≥льки|тому що| в сукупност≥ з|≥з| нормальним розпод≥лом показники асиметр≥њ ≥ ексцесу р≥вн≥ нулю, то перев≥рка нульовоњ г≥потези в цьому випадку зводитьс€ до оц≥нки ≥стотност≥ њх в≥дхиленн€ в≥д нул€.

Ќа цьому лабораторному зан€тт≥ буде розгл€нутий|розглед≥ти| спос≥б перев≥рки нормальност≥ розпод≥лу через показники асиметр≥њ ≥ ексцесу. ¬≥дм≥тити|пом≥тити| асиметр≥ю ≥ ексцес можна за характером|вдач≥| розпод≥лу частот у класах вар≥ац≥йного р€ду|лави,низки|. √раф≥чно асиметр≥€ виражаЇтьс€|виказуЇтьс€,висловлюЇтьс€| у вигл€д≥ скошеноњ вар≥ац≥йноњ кривоњ, вершина €коњ може знаходитьс€|перебуваЇ| прав≥ше або л≥в≥ше за центр розпод≥лу. ” першому випадку асиметр≥€ називаЇтьс€ правоб≥чною або позитивною, а в другому Ц л≥воб≥чною|л≥восторонньоњ| або негативною|заперечноњ|. –азом ≥з|пор€д з,пор€д ≥з| асиметр≥Їю зустр≥чаютьс€ гостро-| ≥ пласковершинн≥| розпод≥ли.  рива з гострою верх≥вкою розпод≥лу виникаЇ внасл≥док надм≥рного накопиченн€ частот у центральних класах вар≥ац≥йного р€ду|лави,низки|, внасл≥док|внасл≥док| чого вершина вар≥ац≥йноњ кривоњ ви€вл€Їтьс€|опин€Їтьс€| сильно п≥дн€тою вгору|угору|. ” таких випадках говор€ть про позитивний ексцес розпод≥лу. ќкр≥м|кр≥м| одно-| зустр≥чаютьс€ ≥ багатоверх≥вков≥ крив≥, а також пласковерх≥вков≥| ≥ двогорб≥ крив≥, що св≥дчить про на€вн≥сть у|в,б≥л€| такого розпод≥лу негативного|заперечного| ексцесу.

Ћ≥воб≥чний|л≥восторонн≥й| асиметричний розпод≥л ѕравоб≥чний, асиметричний розпод≥л  рива ≥з|≥з| зворотн≥м ексцесом
 
 рутоверх≥вковий розпод≥л (ексцес) ƒвоверх≥вковий розпод≥л  

 

ѕоказник асиметр≥њ (ј або g1) Ц Ї в≥дношенн€м|ставленн€м| середньоњ трет≥х ступен≥в|м≥р| в≥дхилень в≥д до куба середнього квадратичного в≥дхиленн€:

або (23)

де ε Ц в≥дхиленн€ окремих вим≥рювань|вим≥р≥в| в≥д середнього арифметичного ().

якщо в розпод≥л≥ превалюють|переважають| вар≥анти ≥з|≥з| значенн€ми ознаки, б≥льшими за середню, то крива буде скошена праворуч|вправо|, а показник асиметр≥њ буде негативним|заперечним| числом; позитивний знак характеризуЇ л≥воб≥чну|л≥восторонню| асиметр≥ю.

ѕоказник ексцесу (≈ або g2) Ц чисельно р≥вний в≥дношенню|ставленню| середньоњ четвертих ступен≥в|м≥р| в≥дхилень в≥д до середнього квадратичного в≥дхиленн€ в четвертому ступен≥|м≥р≥|

або (24)

÷ей показник теж|також| може мати знак плюс або м≥нус. ѕозитивний ексцес характерний|вдача| дл€ гостроверх≥вкового|, негативний|заперечний| Ц дл€ пласковерх≥вкового| ≥ двоверх≥вкового розпод≥лу. «а нормального розпод≥лу ц≥ показники дор≥внюють нулю. Ќасправд≥ такий розпод≥л не спостер≥гаЇтьс€.

¬иб≥рков≥ показники AS ≥ EX Ї|з'€вл€ютьс€,€вл€ютьс€| випадковими величинами, €к≥ супроводжуютьс€|супровод€тьс€| помилками. як критер≥й нормальност≥ розпод≥лу розраховують tAs ≥ tEx, €к в≥дношенн€ коеф≥ц≥Їнт≥в AS ≥ EX до њх помилок репрезентативност≥, €к≥ визначають за наступними|сл≥дуючих| наближеними формулами:

(25)

(26)

“очн≥ше помилки коеф≥ц≥Їнт≥в AS ≥ EX визначають за формулами:

(27)

ƒл€ обчисленн€|п≥драхунку| g1 ≥ g2 скористаЇмос€ Ђk-характеристиками|ї.

ѕриклад|зразок| 1. ¬насл≥док вим≥рюванн€|вим≥ру| д≥аметру пилкових зерен у|в,б≥л€| амф≥д≥плоњд≥в| (пшениц€ × жито) був одержаний|отриманий| такий розпод≥л (табл. 22). ќбробку цих даних ведуть в так≥й посл≥довност≥.

1. «аповнюЇмо табл. 22.

 

“аблиц€ 22 Ц –озпод≥л 300 пилкових зерен за д≥аметром

ƒ≥аметр (у мм) „астота (f) ¬≥дхиленн€ в≥д дов≥льного початку (а) fa fa2 fa3 fa4
    Ц3 Ц84   Ц756  
    Ц2 Ц126   Ц504  
    Ц1 Ц130   Ц130  
             
             
             
             
             
             
    Ц259=s1 849=s2 Ц679=s3 6105=s4

 

2. –озраховують суми в≥дхилень в≥д середньоњ:

першого ступен€

другого ступен€

третього ступен€

четвертого ступен€

3. ќбчислюють|обчисл€ють,вичисл€ють| Ђk-характеристики|ї:

4. ѕ≥сл€|пот≥м| цього знаход€ть|наход€ть|:

5.  вадратичн≥ помилки знаход€ть|наход€ть| за формулами:

6. ѕерев≥рку ≥стотност≥ g1 ≥ g2 провод€ть|виробл€ють,справл€ють|, обчислюючи|обчисл€ючи,вичисл€ючи|:

7. ѕор≥внюють з|≥з| табличними значенн€ при числ≥ ступен≥в свободи р≥вне ∞ (при р≥вн≥ ≥стотност≥ 0,10 Ц 1,645; 0,05 Ц 1,960; 0,01 Ц 2,576).

” даному випадку нульова г≥потеза в≥дкидаЇтьс€ на р≥вн≥ значущост≥ 0,01. ќтже, розпод≥л, що вивчаЇтьс€, ≥стотно|суттЇво| в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д нормального; в≥н маЇ р≥зко виражену|виказану,висловлену| л≥воб≥чну|л≥восторонню| асиметр≥ю ≥ гостроверх≥вков≥сть|, що виход€ть за меж≥ можливих випадкових в≥дхилень в≥д форми, властивоњ нормальному розпод≥лу.

 



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
ќсновн≥ етапи моделюванн€. | ’≥д роботи. 1. ќбчисленн€ критер≥ю ѕ≥рсона (критер≥й χ2-квадрат або χ2-розпод≥л). ѕерев≥рку г≥потез про закони розпод≥лу також провод€ть за допомогою спец≥ально
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 511 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

1919 - | 1769 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.44 с.