Соотношение неопределенностей Гейзенберга

В окружающем нас макроскопическом мире мы можем измерить характеристики механического движения тела – импульс и скорость с любой степенью точности, которая определяется возможностями измерительной техники. Однако оказалось, что возможности повышения точности измерений не беспредельны. Для микрочастиц характерно то, что невозможно точно измерить одновременно их координату и

импульс. Гейзенберг утверждал, что нельзя измерить одновременно с абсолютной точностью положение и импульс объекта. Чем точнее мы пытаемся определить положение объекта, тем больше будет неопределенность в определении импульса. И наоборот, если же мы попытаемся точно измерить импульс, то бесконечной окажется неопределенность в положении объекта.

Микрочастица, в отличие от макротел, не может иметь одновременно и определенную координату x, и определенную соответствующую проекцию импульса px, причем неопределенности этих величин, например Δ x и Δ px, как было показано Гейзенбергом в 1927 г., удовлетворяют условиям

Ä x Ä px ³ h,

Ä y Ä py ³ h,

Ä z Ä pz ³ h,

(4.2.6)

т.е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h. Это соотношение получило название принципа неопределенности Гейзенберга.

Из данного соотношения вытекает, что энергия объекта может быть неопределенной или даже не сохраняться и изменяться на величину Δ E в течение интервала времени Δ t:

∆t = hn∆E

. (4.2.7)

В классической механике мир детерминирован, т.е. строго определен: если в определенный момент времени известны положение и скорость тела, то его положение в последующие моменты времени может быть предсказано абсолютно точно. Квантовая механика радикально изменила это представление. Так как вещество состоит из атомов, даже поведение обычных тел макроскопических размеров подчиняется законам случая и вероятности. Среднее значение огромного числа молекул в теле с большой вероятностью следует законам классической физики и тем самым создает видимость «детерминизма».

Отклонения от классической физики заметны, когда число молекул мало или когда проводится измерения размеров объектов сравнимых с размерами атомов.