Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 вантова€ механика




 вантова€ механика возникла на основе удивительных открытий конца XIX Ц начала ’’ вв.

¬о второй половине XIX века были открыты катодные лучи, которые, как было установлено несколько дес€тилетий спуст€, состо€т из электронов. ¬ конце века были открыты рентгеновские -лучи и радиоактивность некоторых веществ. ќказалось также, что некоторые вещества, как например уран, испускают лучи, которые не €вл€ютс€ катодными. ќни получили название α -, β -, и γ -лучей. ¬ начале ’’ в. физики пон€ли, что эти лучи вылетают из €дер. Ѕыло установлено, что первые два вида лучей Ц это соответственно электроны и €дра гели€, а третий вид Ц нейтральное сильно проникающее излучение, которое оказались потоком фотонов высоких энергий, или γ -квантов. ќткрытие фотоэффекта, гипотеза квантов ѕланка, модели атома –езерфорда и Ѕора Ц все это стало базой дл€ создани€ квантовой теории и более совершенной модели атома. ‘изики понимали, что электроны внутри €дра двигаютс€ с огромной скоростью и говорить

о каком-либо точном их положении в атоме было бы неверно. ѕредставление об электроне, скачущем с одной орбиты на другую, было слабым приближением к реальности. Ќужны были другие подходы к описанию атома.

Ќакопление огромного экспериментального материала и целый р€д теоретических представлений позволили сделать шаг к созданию новой модели атома. –азвитие квантовой теории св€зано с именами великих физиков XX века Ц  юри, –ентгена, Ѕеккерел€, –езерфорда, Ѕора, ѕланка, Ёйнштейна и других. ѕоследней ступенькой к этому стала гипотеза Ћуи де Ѕройл€ и соотношение неопределенности √ейзенберга.

Ћуи де Ѕройль39в 1923 году дал обоснование теории Ѕо-

ра, основыва€сь на законах симметрии природы. ќн предположил, что если фотоны обладают волновыми и корпускул€рными свойствами, то и любые другие частицы, например электроны, нар€ду с корпускул€рными обладают и волновыми свойствами. ¬ этом случае частице массой m, движущейс€ со скоростью v, соответствует длина волны λ, называема€ дебройлевской длиной волны:

l = hmv

, (4.2.1)

 аждому электрону в атоме, считал де Ѕройль, соответствует сто€ча€ волна. ’орошо известно, что в пространстве, ограниченном стенками, могут возникнуть лишь сто€чие волны, а остальные будут затухать. “акие волны по гипотезе де Ѕройл€ могут возникать вдоль орбиты атома, как показано на рис. 4.8, а. ¬ этом случае, возникшие сто€чие волны будут замыкатьс€ на себ€, т.е. на длине орбиты должно помещатьс€ целое число волн:

2 πrn = , n = 1,2,3,Е (4.2.2)

ѕодставл€€ (4.2.1) в (4.2.2), получаем

 

39Ћуи де Ѕройль (1892Ц1987) Ц знаменитый французский физик, член французской јкадемии наук. ѕолучил образование сначала историка, а затем физика в ѕарижском университете. ¬ 1929 г. за открытие волновой природы электронов де Ѕройль был удостоен Ќобелевской премии по физике. „лен французской јкадемии наук.

 

 

mvrn= nħ.

 

(4.2.3)

¬ыражение (4.2.3) представл€ет собой один из постулатов

Ѕора или,

как прин€то его называть, условие квантовани€.

—пуст€ несколько лет его гипотеза была подтверждена экспериментально.  .ƒ. ƒэвиссон и Ћ.’. ƒжермер в 1927 г., исследу€ рассе€ние электронов на поверхности металла, обнаружили дифракционную картину (рис. 4.8, б). ѕозднее этот же эффект наблюдали дл€ других частиц.

— другой стороны ранее был открыт фотоэффект Ц рас-

се€ние фотона на св€занном (с

атомом)

электроне,

а также

 омптон-эффект Ц

аналогичное рассе€ние фотона

на сво-

бодном (не св€занном с атомом) электроне. ќбъ€снить оба эффекта можно в случае, если фотон представл€ет собой не

волну, а частицу. Ёто отличаетс€ от представлений ческой физики, где свет имеет волновую природу.

класси-

 

а б

–ис. 4.8. —то€чие волны вдоль орбиты (а)

и дифракци€ (б) электронов

јнализ недостатков теории Ѕора при ее огромной значимости дл€ развити€ физики атома позволил пон€ть, почему в начале 1920-х гг. многие физики стали все более отчетливо

сознавать

необходимость создани€ новой, более последова-

тельной теории. » менее чем через два года после того, как де Ѕройль выдвинул гипотезу о волнах материи, Ёрвин Ўредингер40 и ¬ернер √ейзенберг41независимо разработали новую, более общую теорию.

 

40 Ёрвин Ўредингер (1887Ц1961) Ц австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики, иностранный почетный член (1934) јЌ ———–. ќн проводил исследовани€ в области кри-

Ќова€ теори€, получивша€ название квантовой механики, создала из корпускул€рно-волнового дуализма единую последовательную теорию.  вантова€ механика Ц это теори€, устанавливающа€ способ описани€ и законы движени€ микрочастиц, св€зь величин, описывающих частицы и системы.

¬олнова€ функци€. ¬ажнейшими характеристиками любой волны €вл€ютс€ ее длина, частота и амплитуда. ƒл€ материальных частиц квантова€ механика согласно формуле де Ѕройл€ (4.2.1) устанавливает соотношение между длиной волны и импульсом частицы p = mv:

=
h h

ß =

p mr

. (4.2.4)

¬ квантовой механике амплитуду, например электронной волны, называют волновой функцией Y. — помощью волновой функции Y описываетс€ положение электрона в атоме.

»нтерпретировать волновую функцию Y можно как способ задани€ в любой точке пространства и в любой момент времени амплитуды Ђволны материиї, подобно тому, как вектор напр€женности электрического пол€ E задает амплитуду электромагнитной волны. ќднако возможна и друга€ интерпретаци€, основанна€ на корпускул€рно-волновом дуализме. ≈сли завис€ща€ от времени и от точки пространства волнова€ функци€ Y описывает отдельный электрон (ска-

жем, в атоме), то

Y 2 определ€ет веро€тность найти электрон

в этой точке пространства в выбранный момент времени, т.е. веро€тность P нахождени€ электрона в заданной точке определ€етс€ соотношением

P ~ |T|2. (4.2.5)

ƒл€ понимани€ корпускул€рно-волнового дуализма воспользуемс€ данными эксперимента с двум€ щел€ми (рис.4.9). ѕредположим, что ширина каждой из щелей и рассто€ние между ними по пор€дку величины сравнимы с длиной вол-

 

сталлографии, математической физики, теории относительности, биофизики. ¬ 1933 г. удостоен Ќобелевской премии по физике.

41¬. √ейзенберг (1901Ц1976) Ц немецкий физик. «а создание квантовой механики в 1932 г. удостоен Ќобелевской премии по физике.

ны, падающей на них. Ёто справедливо дл€ световой волны или дебройлевской волны электронов. ¬ случае световой волны известно, что на экране позади щелей будет наблюдатьс€ интерференционна€ картина. ”дивительно, что если вместо света вз€ть электроны, то они тоже создадут интерференционную картину. “ам, где волнова€ функци€ Y обращаетс€ в ноль, находитс€ минимум интерференционной картины. “ам, где волнова€ функци€ Y максимальна, наблюдаетс€ максимум интерференционной картины. “аким образом, электрон можно рассматривать как световую волну, движущуюс€ одновременно через две щели, котора€ после прохождени€ щелей интерферирует между собой.

 

 

–ис. 4.9. Ёксперимент с двум€ щел€ми

—уть всего сказанного сводитс€ к следующему. ≈сли мы трактуем электроны (или какие-либо другие частицы) как волны, то волнова€ функци€ Y описывает амплитуду соответствующей материальной волны. ≈сли же мы трактуем электроны как частицы, то Y следует интерпретировать на основе веро€тности нахождени€ электрона в заданной точке.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2070 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—вобода ничего не стоит, если она не включает в себ€ свободу ошибатьс€. © ћахатма √анди
==> читать все изречени€...

335 - | 307 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.