Аппаратные методы ускорения умножения

Использование дополнительных сумматоров для распараллеливания процесса вычисления суммы частичных произведений.

С:=А*В

В=b₁b₂b₃…b_m b_m+1b_n

B₁=(b₁b_2…b_m)*2^m

B₂=(b_n+1b_m+2…b_n)

m=n/2

C=AB₁+AB₂

Произведения AB₁ и AB₂ представляются 3/2 n – разрядными кодами и вычисляются параллельно на сумматорах С₁ иС₂(например с использованием базового алгоритма умножения). После этого производится объединяющее сложение, в результате чего определяется 2n – разрядное произведение.

 

Пример:

А В

01101*0111

+ + +

В₁ 0 11 0 11 0 01 0 01 0 00 0 00

В₂ 11 11 01 01 00 00

С₁ 0 000000 0 110100 0 011010 1 001110 0 100111 0 110000

С₂ 0 000000 0 110100 0 011010 1 001110 0 100111 0 110111

А 0 1101 0 1101 0 1101 0 1101 0 1101 0 1101

Cч 0 0 1 1 0 0

 

 

+

100111

 

13/16*15/16=195/256

12/16+3/256=195/256

результат: 0 11000011

 

Способы управления вычисления сумм частичных произведений:

 

1. Синхронный метод

Множитель находится в едином регистре В, управление осуществляется одним УА, умножение производится одновременно на разряды n и n/2 множителя. Такт суммирования пропускается, если только разряды множителя n и n/2 равны 0, иначе сложение выполняется хотя бы на одном сумматоре. В такте сдвига УА вырабатывает сигнал микрооперации сдвига в обоих сумматорах и регистре В (обе части регистра В сдвигаются одновременно).

t_умн.ср=_.n/2(3/4Т_умн.+Т_сдв.)+Т_сум.

n n/2

0 0 - такт сложения пропускается

0 1

1 0

1 1