Оценка устойчивости замкнутой САР по критерию Найквиста

Полезную работу выполняет замкнутая САР, она-то и должна быть устойчивой. Годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутой САР позволяет с помощью критерия Найквиста судить не только о факте, но, косвенно, и о степени устойчивости замкнутой САР. По этому годографу можно определить косвенные параметры качества: запасы устойчивости САР по амплитуде и по фазе.

Убедитесь, что обратная связь САР в схеме рис. 6.1. разомкнута: второй весовой коэффициент устройства сравнения (по нижнему входу) должен быть равен 0. Сделайте контрольный запуск модели.

Выберете Анализ – Частотный анализ – появится окно Параметры частотного анализа, в котором следует выбрать пункт Создать окно Годографов, в последней графе выбрать Найквиста. Остается щелкнуть по кнопке Расчет в окне Параметры частотного анализа и через короткое время годограф будет построен (рис. 6.3).

Рис. 6.3.

На рис. 6.3 изображен годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутого контура САР с дополнительной прорисовкой. Выделена точка
(-1, 0j). Если годограф не охватывает эту точку, как в данном случае, замкнутая система устойчива. Для правильной оценки запаса по фазе, масштабы осей должны быть одинаковыми.

Точка А на рис. 6.3 соответствует значению комплексного коэффициента передачи W(jω) на частоте ω=π. Частота, на которой модуль коэффициента передачи равен единице называется частотой среза ω_ср.

По годогорафу Найквиста определяем запасы устойчивости по амплитуде и по фазе анализируемой САР.