ЗАДАЧА № 2

 

 

Необходимо выполнить ориентировочный расчет надеж­ности систем, состоящей из N элементов различного типа. Требуется вычислить вероятность безотказной работы сис­темы в течение.времени t и среднюю наработку до первого отказа Т _ср.

Расчет следует выполнить по данным о надежности эле­ментов, приведенным в приложении 1 методических указаний.

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.

Количество силовых трансформаторов N _ст соответствует по­следней цифре учебного шифра, т.е. 4.

Таблица 2.

 

Предпоследняя цифра шифра

Резисторы R

Конденсаторы С

Диоды D

Транзисторы Т

Силовые трансформаторы, шт.

Дроссели, шт.

L, шт

Время работы t, шт.

тип

шт

тип

шт.

тип

шт.

тип

шт.

МЛТ-0,5 СПО-2 ПЭВ-10

бумажные

выпрямительные кремниевые повышенной мощности

мощные низкочастотные

N ст=10

---

 

Решение:

 

1. Для выполнения ориентировочного расчета на­дежности системы составим и заполним таблицу 3, используя данные приложения 1 методических указаний.

Таблица 3.

 

Наименование и тип элемента	Обозначение по схеме	Количество элементов N i	Интенсивность отказов, 10-5 1/ч	N i × lI, 10-5 1/ч	Примечание
Резистор МЛТ-0,5			0,04	0,84	Табл. П 1.1
Резистор СПО-2		0,05	0,25
Резистор ПЭВ-10		0,1	0,3
Конденсатор слюдяной			0,12	0,96	Табл. П 1.2
Диод точечный кремниевый выпрямительный			0,2	3,2	Табл. П 1.3
Транзистор маломощный низкочастотный кремниевый			0,4	2,8	Табл. П 1.3
Трансформатор силовой			0,3	1,2	Табл. П 1.4
Дроссель			0,1	0,2	Табл. П 1.4

 

Таким образом, данная система содержит 66 элементов различного типа.

 

2. Вычислим величину интенсивности отказов системы.

 

Так как все элементы данной системы равнонадежны, то интенсивность отказов системы можно определить по формуле:

1/ч

 

3. Определим вероятность безотказной работы системы в течение времени t.

 

 

4. Определим среднюю наработку до первого отказа.

 

Средняя наработка до первого отказа определяется как мате­матическое ожидание времени до первого отказа. Средняя наработка до отказа является средним показателем и не отражает характер распределения времени до отказа.

По статистическим данным об отказах средняя наработ­ка до первого отказа вычисляется по формуле:

 

ч