Необходимо выполнить ориентировочный расчет надежности систем, состоящей из N элементов различного типа. Требуется вычислить вероятность безотказной работы системы в течение.времени t и среднюю наработку до первого отказа Т ср.
Расчет следует выполнить по данным о надежности элементов, приведенным в приложении 1 методических указаний.
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.
Количество силовых трансформаторов N ст соответствует последней цифре учебного шифра, т.е. 4.
Таблица 2.
| Предпоследняя цифра шифра | Резисторы R | Конденсаторы С | Диоды D | Транзисторы Т | Силовые трансформаторы, шт. | Дроссели, шт. | L, шт | Время работы t, шт. | ||||
| тип | шт | тип | шт. | тип | шт. | тип | шт. | |||||
| МЛТ-0,5 СПО-2 ПЭВ-10 | бумажные | выпрямительные кремниевые повышенной мощности | мощные низкочастотные | N ст=10 | --- |
Решение:
1. Для выполнения ориентировочного расчета надежности системы составим и заполним таблицу 3, используя данные приложения 1 методических указаний.
Таблица 3.
| Наименование и тип элемента | Обозначение по схеме | Количество элементов N i | Интенсивность отказов, 10-5 1/ч | N i × lI, 10-5 1/ч | Примечание | |||
| Резистор МЛТ-0,5 |
| 0,04 | 0,84 | Табл. П 1.1 | ||||
| Резистор СПО-2 | 0,05 | 0,25 | ||||||
| Резистор ПЭВ-10 | 0,1 | 0,3 | ||||||
| Конденсатор слюдяной | 
| 0,12 | 0,96 | Табл. П 1.2 | ||||
| Диод точечный кремниевый выпрямительный |
| 0,2 | 3,2 | Табл. П 1.3 | ||||
| Транзистор маломощный низкочастотный кремниевый |
| 0,4 | 2,8 | Табл. П 1.3 | ||||
| Трансформатор силовой |
| 0,3 | 1,2 | Табл. П 1.4 | ||||
| Дроссель |
| 0,1 | 0,2 | Табл. П 1.4 |
Таким образом, данная система содержит 66 элементов различного типа.
2. Вычислим величину интенсивности отказов системы.
Так как все элементы данной системы равнонадежны, то интенсивность отказов системы можно определить по формуле:
1/ч
3. Определим вероятность безотказной работы системы в течение времени t.
4. Определим среднюю наработку до первого отказа.
Средняя наработка до первого отказа определяется как математическое ожидание времени до первого отказа. Средняя наработка до отказа является средним показателем и не отражает характер распределения времени до отказа.
По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле:
ч
