Пример выбора и расчёта посадок подшипника качения

Рассматриваемый узел редуктора (рис. 15) имеет вал, опорами которого являются два шариковых подшипника с диаметром отверстия 30 мм. Учитывая, что требования к точности вращения вала специально не оговорены, а также то, что данный редуктор не относится к высокоскоростным, принимаем нормальный класс точности подшипников (условное обозначение подшипника 306).

Данный подшипник относится к шариковым радиальным однорядным открытым, серия диаметров средняя (3), серии ширин – узкая. Основные размеры подшипника:

· номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d = 30 мм;

· номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца D = 72 мм;

· номинальная ширина подшипника B = 19 мм;

· номинальная высота монтажной фаски r = 2 мм.

 

Рис.15. Фрагмент редуктора

 

Определяем виды нагружения колец подшипника (местное, циркуляционное, колебательное). Так как передача крутящего момента осуществляется цилиндрическими зубчатыми колёсами, то в зубчатом зацеплении действует радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, а наружное кольцо – местное. Примем легкий режим работы подшипникового узла. ГОСТ 3325 для такого случая рекомендует поля допусков цапфы вала, сопрягаемой с кольцом подшипника качения k6 или j_s6. Выбираем поле k6, которое обеспечивает посадку с натягом (см. рис.11). Так же на основании рекомендаций стандарта выбираем поле допуска отверстия корпуса Н7. Предельные отклонения средних диаметров колец подшипника качения определяем по ГОСТ 520, предельные отклонения вала Ø30k6 и отверстия корпуса Ø72Н7 – по ГОСТ 25347-82 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки» и расчеты сводим в таблицы 16 и 17.

 

Таблица 16

Предельные размеры колец подшипников качения

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dm max (dm max), мм	Dm min (dm min), мм
d = 30		- 10	30,000	29,990
D = 72		- 13	72,000	71,987

 

Таблица 17

Предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmax (dmax), мм	Dmin (dmin), мм
d = 30	+ 15	+ 2	30,015	30,002
D = 72	+ 30		72,030	72,000

 

Строим схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей подшипникового узла и рассчитываем зазоры (натяги).

По d_m:

 

N_max = d_max – d_{m min} = 30,015 – 29,990 = 0,025 мм = 25 мкм;

 

N_min = d_min – d_{m max} = 30,002 – 30,000 = 0,002 мм = 2 мкм;

 

N_cp = (N_max + N_min)/ 2 = (25 + 2)/2 = 13,5 мкм.

 

Рис.16. Схема расположения полей допусков сопряжения Ø30L0/k6

 

По D_m:

 

S_max = D_max – D_{m min} = 72,030 – 71,987 = 0,043 мм = 43 мкм;

 

S_min = D_min – D_{m max} = 72,000 – 72,000 = 0,000 мм;

 

S_cp = (S_max + S_min)/ 2 = (43 + 0)/2 = 21,5 мкм;

 

T_S = IT_Dm + IT_D = 30 + 13 = 43 мкм.

 

Производим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение натяга и среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные.

 

N_cp = 13,5 мкм;

N_эфф = 0,85·13,5 = 11,5 мкм = 0,0115 мм;

 

d₀ = d_m + (D_m – d_m)/ 4 = 30,000 + (72,000 – 30,000)/4 = 40,5 мм;

 

 

Рис.17. Схема расположения полей допусков сопряжения Ø72Н7/l0

 

Δd₁ = N_эфф·d_m / d₀ = 0,0115·30/40,5 = 0,0085 мм = 8,5 мкм.

 

По ГОСТ 24810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 306 до сборки:

 

G_{r min} = 5 мкм;

 

G_{r mах} = 20 мкм.

 

Средний зазор в подшипнике 306 определяется как полусумма предельных теоретических зазоров

G_{r cp} = (G_{r min} + G_{r mах})/2 = (5 + 20)/2 = 12,5 мкм.

 

Тогда

 

G_пос = G_{r cp} – Δd₁ = 12,5 – 8,5 = 4 мкм.

 

Расчёт показывает, что при назначении посадки Ø30L0/k6 по внутреннему диаметру зазор в подшипнике качения после посадки будет положительным.

На чертежах общего вида выбранные посадки подшипника качения обозначаются:

· на вал – Ø30L0/k6, где L0 – поле допуска внутреннего кольца подшипника нормального класса точности; k6 – поле допуска вала.

· в корпус – Ø72Н7/l0, где Н7 – поле допуска отверстия корпуса; l0 – поле допуска наружного кольца подшипника нормального класса точности.

По ГОСТ 20226-82 «Подшипники качения. Заплечики для установки подшипников качения. Размеры» определяем диаметры заплечиков вала и корпуса.

Для диаметра вала d = 30 мм шариковых подшипников наименьший и наибольший диаметры заплечика соответственно равны = 36 мм и = 39 мм. Выбираем диаметр заплечика = 36 мм как предпочтительный размер из ряда Ra20.

Для внутреннего диаметра корпуса D = 72 мм шариковых подшипников диаметр заплечика равен D_a = 65 мм.

Шероховатость посадочных поверхностей, сопрягаемых с кольцами подшипника деталей, зависит от диаметра и класса точности подшипника. Наибольшие значения параметров Rа для посадочных поверхностей валов, отверстий и торцов заплечиков валов и корпусов представлены в таблице 18.

По ГОСТ 3325 (таблица 3) выбираем требования к шероховатости (можно также использовать таблицу 18 данных методических указаний):

· посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Rа 1,25;

· посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Rа 1,25;

· торцовой поверхности заплечика вала Rа 2,5.

 

Таблица18

Значения параметров шероховатости Rа

для посадочных поверхностей, сопрягаемых с подшипниками

Посадочные поверхности	Классы точности подшипников	Номинальные диаметры
до 80 мм	80...500 мм
Rа, мкм
Валов		1,25	2,5
6, 5	0,63	1,25
	0,32	0,63
Отверстий корпусов		1,25	2,5
6, 5, 4	0,63	1,25
Торцов заплечиков валов и корпусов		2,5	2,5
6, 5, 4	1,25	2,5

 

Исходя из рекомендаций, приведенных в п.2.2.7 настоящих методических указаний, назначаем более жесткие требования к шероховатости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Rа 0,32, посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника – Rа 0,32, торцовой поверхности заплечика вала – Rа 1,25.

В ГОСТ 3325 также нормированы требования к форме посадочных поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с кольцами подшипника, и к торцовому биению заплечиков валов и отверстий корпусов.

Из таблицы 4 ГОСТ 3325 выбираем значения:

· допуска круглости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника 3,5 мкм;

· допуска профиля продольного сечения посадочной поверхности вала под кольцо подшипника 3,5 мкм;

· допуска круглости посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 7,5 мкм;

· допуска профиля продольного сечения посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 7,5 мкм.

Следует отметить, что ограничения, наложенные стандартом на форму поверхностей, сопрягаемых с подшипниками, могут не совпадать со стандартными допусками формы по ГОСТ 24643-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения». Однако можно согласовать эти требования за счет ужесточения «расчетных» допусков до ближайших стандартных значений, установленных в общетехнических стандартах. Исходя из этого назначаем допуск круглости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника равным 3 мкм и допуск профиля продольного сечения посадочной поверхности вала под кольцо подшипника равным 3 мкм, допуск круглости посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника равным 6 мкм и допуск профиля продольного сечения посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника равным 6 мкм.

Стандарт нормирует также торцовое биение заплечиков валов и отверстий корпусов. Из таблицы 5 ГОСТ 3325 выбираем значения:

· допуска торцового биения заплечика вала 21 мкм;

· допуска торцового биения заплечика корпуса 30 мкм.

Допуск торцового биения заплечика вала можно округлить до значения 20 мкм.

Суммарное допустимое отклонение от соосности, вызванное неблагоприятным сочетанием всех видов погрешностей обработки, сборки и деформации подшипников посадочных поверхностей вала и корпуса под действием нагрузок, оценивается допустимым углом взаимного перекоса θ_max между осями внутреннего и наружного колец подшипников качения, смонтированных в подшипниковых узлах. В Приложении 7 ГОСТ 3325 приведены числовые значения допусков соосности посадочных поверхностей для валов и для корпусов в подшипниковых узлах различных типов при длине посадочного места В₁ = 10 мм (в диаметральном выражении). При другой длине посадочного места B₂ для получения соответствующих допусков соосности следует табличные значения умножить на B₂ /10. Подшипник 306 имеет ширину B₂ = 19 мм и относится к группе радиальных однорядных шариковых. Примем нормальный ряд зазоров. Тогда допуск соосности поверхностей вала составит Т_соосн = 4· В₂ /10 = 4·19/10 = 7,6 мкм; ужесточаем рассчитанный допуск по ГОСТ 24643 и принимаем Т_соосн = 6 мкм. Соответственно для поверхностей корпуса Т_соосн = 8· B₂ /10 = 15,2 мкм; ужесточаем до значения Т_соосн = 12 мкм.

Допуски соосности можно заменить допусками радиального биения тех же поверхностей относительно их общей оси, с учетом того, что на те же поверхности обязательно задаются допуски цилиндричности, которые вместе с допусками радиального биения ограничивают такие же отклонения, какие ограничивают допуски соосности.

 

 

Рис.18. Пример обозначения точностных требований к поверхностям вала, сопрягаемым с подшипником качения

 

Рис.19. Пример обозначения точностных требований

к поверхностям отверстий корпуса, сопрягаемым с подшипником качения