Понятие точечной оценки в математической статистике вводится следующим образом. Пусть имеются результаты n наблюдений t 1, t 2,…, tn над некоторой случайной величиной Т (например, временем безотказной работы) с функцией распределения F (t, φ), причем параметр φ этого распределения неизвестен. Необходимо найти такую функцию 
= g (t 1, t 2,…, tn), которую можно было бы рассматривать как оценку параметра φ. Для определения точечных оценок используются методы максимального правдоподобия (см. п. 6), квантилей и моментов [8.3].
Приведем определение средней наработки на отказ (точечной оценки) - 
для плана NUN:
= 
, (8.1)
где ti - время работы до отказа каждого из N изделий.
При числе N, равном 8 и более, и при значениях наработки до отказа - ti, подчиняющихся экспоненциальному распределению, распределение случайной величины оценки с достаточной для практики точностью подчиняется нормальному распределению [8.1, 8.2]. Полученное из (8.1) значение является оценкой математического ожидания величины Т 1. Оценка среднеквадратического отклонения σˆ(Т 1) относительно его среднего значения равна:
σˆ(Т 1)= 
= σ(t)/ 
. (8.2)
Определим требуемое число испытаний – N. Известно (см. п. 3.3.1), что для экспоненциального распределения среднеквадратическое отклонение σ(t) равно математическому ожиданию Т 1. Тогда из (8.2) имеем:
σˆ (Т 1) = Т 1/ , (8.3)
N = [ Т 1/ σˆ(Т 1)]2. (8.4)
Пример. Определить число изделий N, которые необходимо поставить на испытания по плану NUN при условии, что допустимая ошибка в определении равна 20% от Т 1 с доверительной вероятностью 0.96. Предполагаемая наработка на отказ = 1000 ч.
Решение. Доверительная вероятность 0.96 при нормальном распределении искомой оценки соответствует отклонению 
, поэтому
2 
) = 0.2*1000 = 200 ч. ) = 100 ч. N = [1000/100]2 = 100.
Для экспоненциального распределения времени безотказной работы системы при всех других планах испытаний (см. рис. 8.2) точечная оценка средней наработки до отказа определяется так:
= S / n Σ, (8.5)
где S – суммарная наработка всех систем за время испытаний, n Σ – суммарное число отказов всех систем за время испытаний.
Оценка среднего времени восстановления 
(2.25), определяемая аналогично (8.1), также отвечает плану NUN. Оценки вероятности безотказной работы - 
- вероятности отказа, полученные согласно (2.2, 2.5), могут быть найдены по плану NUT.
Оценка интенсивности отказа 
при экспоненциальном законе распределения может быть определена через оценку средней наработки до отказа: = 
.
Например, при плане NUN
= 
.
