Отказы в результате накопления повреждений в материале

Известно, что длительное воздействие переменных нагрузок меняет внутреннюю структуру материала конструкции даже при напряжениях, меньших предела упругости. Такое разрушение деталей оборудования можно классифицировать как усталостное.

Наука об усталости материалов в основном базируется на экспериментальных данных. Для образцов из определенного материала или для детали в целом строят так называемую диаграмму Велера, на которой указывают число циклов нагружения до разрушения при соответствующей амплитуде напряжения, вызванного нагрузкой. Стендовые вибрационные испытания деталей машин и аппаратов химических производств подтверждают возможность этого подхода (рисунок 4.18).

Метод Велела можно легко обобщить на случай, когда механические параметры изделия испытывают всевозможные флюктуации из-за неоднородности материала, случайных отклонений технологического процесса и т.д.

В этом случае мы будем иметь вместо одной кривой семейство. У каждой кривой должна быть указана доля не разрушающихся конструкций при данном напряжении и числе циклов .

Рисунок 4.18 – Диаграмма Велела для деталей оборудования

Дальнейшее обобщение метода Велера для случайной нагрузки уже не столь просто и однозначно. Основная трудность заключается в том, что для этого метода фундаментальное значение имеет понятие цикла, который теряет точный смысл, например для случайного непрерывного процесса.

Необходимо найти подходящее определение цикла в случайном процессе и рассматривать его как последовательность таких условных циклов.

Циклом случайного параметра в материале будем называть событие, состоящее в том, что параметр , непрерывно нарастая от некоторого значения (минимума), достигает некоторого максимума и убывает далее вновь до некоторого минимального значения, как показано на рисунке.

Рисунок 1.19 – Случайный цикл нагружения

Рассмотрим приложение этого определения к расчету долговечности детали, если мерой накопленных повреждений является величина

,

где – число циклов нагрузки, амплитуда которых имеет максимум в пределах от , до ; – предел усталости данной детали.

Параметр может принимать следующие значения в зависимости от конкретных свойств и параметров деформируемого предмета (детали). Для деталей химической аппаратуры предварительные испытания элементов на вибростендах позволяют выбрать значение из интервала .

Предполагается, что разрушение происходит, как только сумма достигнет некоторого критического значения . Для некоторых металлов, используемых в машиностроении, эти критические значения ( где – модуль Юнга) следующие:

Материал
Сталь малоуглеродистая	2,5 105
Сталь (45 %С)	3,5 105
Сталь пружинная	6,0 105 - 8,0 105
Алюминий	0,8 105
Медь	1,4 105

В формуле , является фиксированной величиной, обозначающей уровень, за которым происходит случайный выброс, формирующий условный цикл. Случайными величинами являются , т. е. число выбросов случайного процесса за уровень . Поэтому величина является случайной, и для определения долговечности необходимо перейти к статистическим характеристикам.