Лабораторная работа № 4 функциональный анализ методик выполнения измерений

Общие положения

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Здесь и далее курсивом выделены определения из РМГ 29 – 99. «Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология. Основные термины и определения».

Методы выявления и оценки погрешностей можно разделить на аналитические (теоретические) и экспериментальные. В некоторых случаях используют смешанные методы (объединение теоретических и экспериментальных). Оценки погрешностей для типовых методик измерений обычно можно найти в информационных источниках.

Аналитические методы выявления и оценки погрешностей базируются на функциональном анализе методики выполнения измерений (МВИ). Цель функционального анализа МВИ – выявление источников погрешностей измерения, оценка составляющих погрешности измерения (характера и значений).

Применению методов выявления и оценки погрешностей обычно предшествует гипотеза о наличии погрешностей от того или иного источника, включая:

· инструментальные погрешности,

· методические погрешности,

· погрешности из-за отличия условий от нормальных («погрешности условий»),

· субъективные погрешности.

Инструментальная погрешность измерения (инструментальная погрешность) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

К инструментальным (аппаратурным) относят все погрешности средств измерений и вспомогательных устройств: погрешности прибора, погрешности используемых для его настройки мер, погрешности устройств базирования приборов (деталей) при линейно-угловых измерениях, погрешности из-за включения в измерительную цепь соединительных проводов для подключения электроизмерительных приборов и т.д.

Методические погрешности, часто называют погрешностями метода. Погрешность метода измерений (погрешность метода) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Фактически такие погрешности могут иметь как систематический, так и случайный характер (например, систематическая погрешность при измерении конкретного объекта может рассматриваться как одна из случайных реализаций при измерениях группы однородных объектов).

Методические погрешности возникают из-за принятых при измерении или обработке результатов теоретических допущений и упрощений, а также из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели. Например, при измерении массы объекта взвешиванием на двуплечих весах в воздушной среде, строгая модель уравновешивания должна учитывать архимедовы силы, которые обусловлены вытеснением воздуха объектом измерения и гирями. Упрощенная модель взвешивания основана на допущении об одинаковой плотности их вещества, что не всегда справедливо.

Возникновение погрешности из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели можно рассмотреть на примерах измерений длины. Так, при измерении «диаметра» номинально цилиндрической поверхности измерительной головкой на стойке методические погрешности могут быть обусловлены неидеальной формой поверхности (например, изогнутостью или седлообразностью). Методическая погрешность при измерении такой детали (рисунок 4.1) может быть примерно равна отклонению образующей от прямолинейности.

 

Погрешности из-за отличия условий измерений от идеальных («погрешности условий») требуют более подробного анализа. В РМГ 29-99 дано только определение погрешности из-за изменений условий измерения.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения. В примечании говорится, что этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

Влияющая физическая величина (влияющая величина) – физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений. Это понятие определено не совсем четко (из определения следовало исключить саму измеряемую физическую величину).

При оценке неидеальности условий измерений фактически следует рассматривать погрешности из-за несоблюдения нормальных условий измерений, которые вызваны воздействием на измеряемый объект и средства измерений любой влияющей физической величины, выходящей за пределы области нормальных значений. Температурные, электромагнитные и другие поля, атмосферное давление, избыточная влажность, наличие вибраций и множество других факторов могут привести к искажению измеряемой величины и/или измерительной информации, преобразуемой средствами измерений. Эти погрешности могут иметь систематический характер при закономерном изменении влияющей физической величины и случайный – при ее стохастических колебаниях. Для оценки «погрешности условий» в общем случае следует учитывать воздействие влияющих величин и на средства измерений, и на измеряемые объекты.

Для компенсации закономерного воздействия влияющей величины y на результат измерения нужно знать и функцию f(y) изменения результата измерений при изменении аргумента, и значение аргумента y. Например, изменение линейного размера (диаметра или высоты) измеряемой детали при температуре, отличной от нормальной, обычно связывают с так называемой «стержневой моделью» и рассчитывают с использованием элементарной зависимости

D _l = a (t _i – t₂₀), (4.1)

где D _l – приращение длины (положительное или отрицательное);

a – температурный коэффициент линейного расширения;

t _i – температура при измерении;

t₂₀ – номинальное значение нормальной температуры при измерении.

Для оценки влияния температуры на средство измерений необходимо проанализировать ее действие на измерительную цепь. Для этого необходимо выявить элементы, воздействие на которые приведет к искажению измерительной информации, определить характер искажения и его значение. Поскольку для построения аналитической модели сложного средства измерений приходится задаваться множеством допущений, не всегда удается обеспечить достаточную строгость построенной модели. В таких случаях часто более рациональным путем является экспериментальная оценка погрешности.

Субъективную погрешность называют еще личной погрешностью (личной разностью), погрешностью оператора. Субъективная погрешность измерения (субъективная погрешность) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Определение не вполне корректно, поскольку даже самый опытный оператор не может обеспечить идеальную воспроизводимость своих действий, в результате субъективная погрешность включает систематические и случайные составляющие.

Субъективныепогрешности могут включать погрешности отсчитывания результата и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом (устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования накладного СИ на детали или детали на станковом СИ).

Погрешности отсчитывания результатов рассматривают только для приборов с аналоговым выходом. Они могут включать погрешности из-за параллакса и погрешности округления или интерполирования дольной части деления. Погрешности из-за параллакса возникают только в случае если плоскости шкалы и указателя не совпадают. Можно построить геометрическую модель образования погрешности из-за параллакса и оценить порядок ее значения, задаваясь приемлемыми углами наблюдения.

Можно также моделировать округление и интерполирование дольной части деления. Элементарная модель округления отсчета при положении указателя между отметками шкалы показывает, что в наихудшем случае (положение указателя точно посредине) погрешность округления не превысит половины цены деления j шкалы аналогового прибора. Погрешность интерполирования дольной части деления «на глаз» будет еще меньше, но ее строгая аналитическая оценка невозможна, поэтому погрешность интерполирования оценивают экспериментальными методами или заимствуют из информационных источников.

Погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом плохо поддаются аналитическому моделированию и для их оценки чаще всего применяют экспериментальные методы. В зависимости от квалификации оператора манипулирование сложными средствами измерений может приводить к доминирующим систематическим либо случайным составляющим погрешностей.

Уровень полноты выявления и оценки составляющих погрешностей зависит от получаемой информации и может колебаться от оценки по шкале наименований до оценки по шкале отношений. Примерами оценок по шкале наименований на качественном уровне могут быть утверждение о наличии погрешности, возникающей из-за определенных причин, заключение о характере погрешности («систематическая постоянная погрешность длины объекта при отличии его температуры от нормальной» или «прогрессирующая погрешность при монотонном изменении температуры объекта»). Использование шкалы порядка может выражаться, например, в оценках уровня значимости: составляющие погрешности второго порядка малости по сравнению с доминирующими составляющими считают пренебрежимо малыми. Высшим уровнем оценок погрешностей можно считать получение их числовых значений.