Методы анализа надежности технических систем
Рассчитать надежность сложной системы — это значит определить ее показатели надежности по известным показателям надежности элементов. Основные методы расчета надежности:
· метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей;
· логико-вероятностные методы;
· топологические методы;
- методы, основанные на теории марковских процессов;
- методы интегральных уравнений;
- методы статистического моделирования.
Существуют следующие способы описания функционирования технической системы в смысле ее надежности:
· структурная схема;
· функции алгебры логики;
· граф состояний;
· дифференциальные и алгебраические уравнения;
· интегральные уравнения.
Структурная схема системы
Каждый элемент сложной системы изображается в виде геометрической фигуры, чаще всего прямоугольника. Прямоугольники соединяют линиями таким образом, чтобы полученная структурная схема отображала условия работоспособности. В качестве примера на рисунке приведены соответственно структурные схемы нерезервированной системы, состоящей из п элементов, и системы с раздельным (поэлементным) резервированием.
Резервирование элементов осуществляется методами постоянно включенного резерва, замещением и с дробной кратностью т = 1/2.
Из структурных схем наглядно видны условия работоспособности. Система рис.1, а работоспособна, если все ее элементы исправны. Отказ любого элемента нарушает работоспособность системы, наступает ее отказ. Система рис. 5.1,б работоспособна, если исправным является элемент 1 и любой один элемент дублированных пар, а также два любых элемента из трех резервированных с дробной кратностью m = 1/2.
Высокая наглядность — основное достоинство этого метода. Его недостатком является далеко не полная информация о функционировании системы, например, из рис. 1 неясно: ремонтируемая или неремонтируемая система, резервирование осуществлено равнонадежными элементами или нет, какова дисциплина обслуживания системы, если она ремонтируемая (количество ремонтных бригад, приоритетность обслуживания), какова кратность резервирования в случае резервирования с дробной кратностью. Эти и ряд других недостатков требуют дополнительных описаний условий работоспособности системы. Только при этих условиях можно выполнить анализ системы по критериям надежности. Следует также иметь в виду, что структурная схема не является математической моделью функционирования системы.
