Метод структурных схем оценки надежности приводов

При расчете надежности привода целесообразно представлять его как систему элементов, для которых известны или можно определить показатели надежности.

Деление привода на элементы и влияние отказов элементов на надежность привода отображаются структурными схемами надежности (ССН). Метод ССН применяют для расчета надежности как вероятности внезапных отказов при условии, что все элементы привода являются одноотказными (т.е. в элементах невозможны разного рода отказы одновременно), и отказы элементов независимы.

Основой структурной схемы является условие изображения последовательных и параллельных соединений элементов, выражающих события безотказности их действия.

Последовательным считается соединение элементов, при котором отказ хотя бы одного из них приводит к отказу привода. Параллельным – соединение элементов, при котором отказ привода наступает только тогда, когда откажут все элементы.

Тип соединения элементов в структурной схеме зависит от влияния отдельных элементов на работоспособность привода и не всегда совпадает с монтажным соединением.

 

Рисунок 14 – Типы соединения элементов в ССН: а – монтажное соединение; б – ССН разрыв сетки; в – ССН засорение сетки

В случае последовательного монтажа соединения фильтров (1-а) ССН в зависимости от типа отказа может быть как параллельной, так и последовательной (1-б). При последовательном монтаже работоспособность привода нарушается при разрыве сетки в обоих фильтрах или засорением сетки в одном фильтре. При засорении одного из фильтров последовательного монтажа гидросистема становится неработоспособной, а структурная схема изображается последовательным соединением (1-в).

Вероятность безотказной работы последовательного соединения элементов согласно теореме умножения случайных событий равна произведению вероятностей появления всех событий:

где - вероятность безотказной работы i-го элемента.

Вероятность безотказной работы параллельного соединения согласно теореме сложения вероятностей определяется как:

Если вероятности безотказной работы элементов одинаковы , то:

Если структурная схема состоит из k параллельных цепей, в каждой из которых n элементов, то вероятность безотказной работы такой системы будет иметь вид:

Правильность ССН проверяется согласно принципу прохождения сигналов: сигналы проходят только по исправным элементам (отказавший элемент сигнал не пропускает). При последовательном соединении элементов сигнал с входа до выхода при отказе хотя бы одного элемента не проходит. При параллельном соединении для прохождения сигнала достаточно иметь хотя бы одну исправную ветвь.

В процессе эксплуатации интенсивность отказов не зависит от времени, и справедлив экспоненциальный закон надежности

Вероятность безотказной работы последовательного соединения n элементов с учетом экспоненциального закона имеет вид:

где и - интенсивность отказов и время исправной работы i-го элемента соответственно.

Вероятность безотказной работы параллельного соединения n элементов с учетом экспоненциального закона:

Для высоконадежных элементов, когда допустимо и , вероятность безотказной работы можно определить как:

Для расчета надежности сколь угодно сложной системы достаточно знать состав элементов, их число, монтажное соединение и статистические характеристики показателей надежности. Данные о составе элементов определяют по монтажной схеме, статистические показатели надежности элементов – на основании данных эксплуатации подобных приводов.

Расчет показателей надежности по ССН целесообразно проводить по блокам и узлам привода. Это позволяет сравнить узлы по надежности, выявлять слабые и намечать пути повышения надежности на различных этапах жизненного цикла привода.

 

 

Рисунок 15 – Пример ССН гидропривода

 

Рекомендуемый порядок расчета:

1) формулируют условия отказа привода;

2) строят ССН;

3) вычисляют количественные характеристики надежности каждого элемента, проводят сравнение и анализ;

4) вычисляют количественные характеристики надежности всего привода, определяют суммарную интенсивность отказов:

среднее время безотказной работы:

По имеющейся структурной схеме проводим оценку надежности привода (см. Рисунок 15). Последовательные элементы включаем в уравнение функциональной безотказности произведением вероятностей безотказной работы каждого элемента:

параллельные элементы:

 

Тогда вероятность безотказной работы привода в целом будет иметь вид:

.