Отношения числа отказов за единицу времени к первоначальному числу элементов, поставленных на испытание
| f*(ti) = n(Δti)/N0*Δti | (1.13) |
где
n(Δti) – число элементов, отказавших за интервал времени Δti
Δti – рассмотренный интервал времени
N0 – число элементов поставленных на испытание
При определении частоты отказавшие элементы не ремонтируются и новыми не заменяются.
По полученным данным строится гистограмма: по оси абсцисс интервал времени, по оси y значении гост. отказов в данный интервал времени.
Данная кривая показывает, как изменяется частота отказов, то есть число отказов во времени.
Если взять промежуток времени от t до t + dt очень малый., то вероятность отказа одновременно двух элементов будет весьма мала и, следовательно, вероятность отказа любого элемента пропорциональна длине промежутка и равна произведения его длинны на ординату.
| q(t,t + dt) = f(t) dt | (1.14) |
То что это так видно из формулы:
f(ti) = n(Δti)/n* Δti → f(ti) * Δti = n(Δti)/N=q*(ti)
Вероятность отказа элемента за время работы может быть найдено интегрированием функции во время от 0 до t
| t q(t) = ∫ f(t)dt | (1.15) |
Вероятность безотказной работы:
| (1.16) |
Если продифференцировать подчеркнутое равенство, то можно записать:
| dp(t)/dt = -f(t) => f(t) = - dp(t)/dt = - p’(t) | (1.17) |
Производная характеризует скорость снижения надежности во времени.
Таким образом, частот отказов показывает скорость падения надежности для невосстанавливаемых элементов аналогично
| f(t) = q’(t) = dq(t)/dt | (1.18) |
p(t) + q(t) = 1, то
∞
∫f(t) dt =1
Достоинство этого критерия:
Позволяет судить о числе элементов, которое откажут в течении определенного интервала времени
Понятие частоты отказов может быть использовано только для невосстанавливаемых изделий
Для невосстанавливаемых изделий используется другой критерий – средняя частота отказа (параметр потока отказов)
