В большинстве учебников, учебных пособий и монографий считается, что теория надежности — это сравнительно молодая наука, возникшая из потребностей практики в связи с бурным научно-техническим прогрессом и, в первую очередь, из-за появления сложных систем управления с большим числом элементов электроники и автоматики.
Однако это исторически не совсем точно. В Советском Союзе основы науки о надежности зародились гораздо раньше, чем в других странах, и задолго до того, как проблему надежности начали решать в радиоэлектронике и во всем мире стали признавать важнейшей для технического прогресса.
Первые работы в области надежности относятся к теории надежности механических систем и принадлежат Н.Ф.Хоциалову (СССР) и Г. Майеру (Германия). Эти работы появились в 1929—1931 гг. и были посвящены применению теоретико-вероятностных методов к расчету прочности объектов. В 30—40 гг. Н.С. Стрелецким и А.Р. Ржаницыным разработаны статистические методы строительной механики. Было показано, что вследствие вероятностного характера свойств материалов и внешних нагрузок расчеты элементов конструкций на прочность имеют статистический характер.
В развитии современной теории надежности можно выделить три периода. Первый период — период становления (конец 40-х — начало 60-х годов) — характеризуется оценкой надежности по числу зафиксированных отказов. Расчет надежности производился по интенсивностям отказов, входящих в систему элементов, полученных по статистике от-: казов. Такой подход развивался в связи с решением проблемы надежности в радиоэлектронике и автоматике. В этом направлении первые работы по вопросам надежности в нашей стране были выполнены A.M. Бергом, Н.Г. Бруевичем, В.И. Сифоровым, A.M. Половко, Г.В. Дружининым, Н.А. Шишонком и др. Начиная с начала 60-х годов интенсивно развивались математические вопросы теории надежности (Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев). За рубежом в развитие методов теории надежности большой вклад внесли Дж. Нейман, К. Шеннон, А. Пирс.
На втором периоде — периоде бурного развития теории надежности (60-е годы) — при оценке надежности объектов стали учитывать влияние функциональных связей между элементами системы, влияние режимов работы (внутренних факторов) и факторов окружающей среды —: температуры, влажности, давления, вибраций, излучений и т.п. (внешних факторов). В этот период расчеты и оптимизация надежности объектов получили распространение во всех отраслях техники (Я.К. Бар-лоу, С. Прошан, В.В. Болотин и др.). Многие вопросы надежности были стандартизованы. Большое внимание было уделено физике отказов (Б.С. Сотсков).
Со второй половины 70-х годов наблюдается рост числа исследований, связанных с решением задач прогнозирования надежности объектов и оценки надежности сложных систем. Этот третий период разработки теории надежности характерен дальнейшим углубленным изучением физико-химических и статистических закономерностей появления отказов как в простых, так и в сложных системах.
К настоящему времени в ряде городов нашей страны (Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Перми, Обнинске, Сургуте и др.) сформировались научные школы, разрабатывающие различные направления в теории и практике надежности. При этом большое внимание уделяется решению проблемы надежности в приборостроении, машиностроении, энергетике и других отраслях техники.
Математическим аппаратом теории надежности являются теория вероятности, математическая статистика, теория случайных процессов, теория массового обслуживания, теория информации, математическая логика, теория планирования эксперимента и другие математические дисциплины.
В. 3. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ»
Цель курса: обучение основам теории надежности элементов и систем на всех этапах их проектирования, изготовления, монтажа, наладки и эксплуатации.
В результате изучения курса студенты должны ЗНАТЬ:
• основные понятия теории надежности;
• математические методы, используемые в теории надежности;
• методы выбора и обоснования количественных показателей надежности;
• научные основы и практические методы использования теории надежности при проектировании, изготовлении и эксплуатации элементов и систем;
• методы расчета систем на надежность;
УМЕТЬ ИСПОЛЬЗОВАТЬ:
• этапы расчета надежности при решении практических вопросов исследования систем;
-• характеристики надежности при расчете показателей эффективности, экономичности, безопасности и живучести систем;
• методы испытаний элементов и систем на надежность;
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О:
• причинах появления теории надежности;
• этапах становления теории надежности;
существующих и перспективных методах повышения надежности объектов.
РАЗДЕЛ 1
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ
В этой главе изложены основные понятия и определения теории надежности. Подробно раскрыто одно из основных свойств качества — надежность. Показано, что свойство «надежность» — это сложное свойство любого объекта (элемента или системы), состоящее из свойств безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости. Детально описаны фундаментальные понятия надежности такие, как работоспособность, исправность, отказ, дефект, наработка, предельное состояние, ресурс и срок службы. Дается абстрактное описание процесса функционирования объектов и их отказов. Все это помогает сразу вникнуть в содержательную часть теории надежности, облегчает понимание существа науки о надежности. Изучение материала первой главы дает возможность ответить на ряд вопросов: что такое надежность? Для чего нужна теория надежности? Каково содержание теории надежности? Какие задачи она решает? Ознакомление с показателями надежности позволяет понять, с помощью каких критериев можно количественно измерять составляющие свойства надежности объектов, и составить представление о том, каким образом абстрактное понятие «надежность» можно трансформировать в обычное, доступное свойство материального объекта.
1.1. НАДЕЖНОСТЬ ОБЪЕКТОВ КАК КОМПЛЕКСНОЕ СВОЙСТВО
В числе важнейших эксплуатационно-технических характеристик, определяющих эффективность объектов, особое место занимают показатели надежности, безопасности и живучести.
Надежность — свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.
В данном определении имеются следующие особенности. Во-первых, подчеркнута непрерывность выполнения объектом заданных функций. В этом аспекте нет смысла говорить о надежности объекта, например, во время проведения на нем планово-предупредительных работ (ППР), ремонтов, замены оборудования, освидетельствований и других мероприятий, связанных с остановом реактора. Ибо в это время объект не выполняет своих функций, а именно, не выдает электроэнергию и промышленное тепло, не перевозит грузы и пассажиров и т.д. Во-вторых, в определение надежности включено понятие «установленные пределы». Сложная система при отказе отдельных элементов или подсистем сохраняет свою работоспособность и может обеспечивать своих потребителей, например, энергией, но в меньшем количестве.
В-третьих, надежность объекта целесообразно определять за определенные промежутки времени, например, между перегрузками топлива, за время работы на заданном уровне мощности, за время до прекращения эксплуатации и др.
В зависимости от условий решаемой задачи один и тот же объект может именоваться системой или элементом. Под системой (системой элементов) обычно понимают объект, в котором необходимо и возможно различать определенные взаимозависимые части, соединенные воедино. Элемент — определенным образом ограниченный объект, рассматриваемый как часть другого объекта. Понятия «система» и «элемент»,— относительны, любой объект при решении одних задач может рассматриваться как система, а при решении других — как элемент. Например, ЯЭУ с водо-водяными ядерными реакторами в целом при анализе ее надежности является сложной системой, элементами которой можно назвать петли. Петля, как система, имеет в качестве элементов контуры. Элементами контура являются насосы, задвижки, теплообменники, трубопроводы и т.д. Но если производится анализ надежности атомных электростанций (АЭС), состоящих из нескольких энергоблоков, то в этом случае ЯЭУ является элементом системы. В свою очередь, АЭС является элементом в крупной энергетической системе данного экономического района страны.
Надежность как сложное свойство в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетаний свойств: безотказности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости. Для объектов, работающих непрерывно, таких, например, как энергоблок электрической станции, обзорный локатор аэродрома, магистральные нефте- и газопроводы, из этих свойств наиболее важны три первые. Объекты, работающие сезонно, напротив, должны кроме приемлемой безотказности иметь высшие показатели ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости (сельскохозяйственная техника). Свойства, составляющие надежность, могут характеризовать и другие особенности объекта. Так, безопасность ЯЭУ в значительной степени обусловлена безотказностью оборудования, хотя безопасность ЯЭУ имеет и самостоятельное значение.
Безотказность — одно из самых важных свойств надежности элементов й систем. Безотказность — это свойство объектов сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Обычно безотказность рассматривается применительно к режиму эксплуатации объекта. При оценке безотказность объекта перерывы в его работе (плановые и внеплановые) не учитываются. Безотказность характеризуется техническим состоянием объекта: исправностью, неисправностью, работоспособностью, неработоспособностью, дефектом, повреждением и отказом. Каждое из этих состояний характеризуется совокупностью значений параметров, описывающих состояние объекта, и качественных признаков. Номенклатура этих параметров и признаков, а также пределы допустимых их изменений устанавливаются нормативной документацией на объект.
Исправное состояние объекта — это такое состояние, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и конструкторской документации. В противоположность этому, неисправное состояние объекта — это состояние, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и конструкторской документации. При работоспособном состоянии объекта значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и конструкторской документации. Если значения хотя бы одного параметра, характеризующего способность элемента ЯЭУ выполнять заданные функции, не соответствуют требованиям нормативно-технической и конструкторской документации, то такое состояние называется неработоспособным. А событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта, называется отказом. Событие, состоящее в нарушении исправного состояния объекта, но сохраняющего его работоспособность, носит название повреждения (дефекта).
Границы между исправным и неисправным, между работоспособным и неработоспособным состояниями обычно условны и представляют собой, в основном, совокупность определенных значений параметров объектов. Эти значения одновременно являются границами соответствующих допусков. Работоспособность и неработоспособность могут быть как полными, так и частичными. Если объект полностью работоспособен, то в определенных условиях эксплуатации возможно достижение максимальной эффективности его применения. Эффективность применения в тех же условиях частично работоспособного объекта меньше максимально возможной, но значения ее показателей еще находятся в пределах, установленных для такого функционирования, которое считается нормальным для данного объекта.
Работоспособность должна рассматриваться применительно к определенным внешним условиям эксплуатации объекта. Элемент, работоспособный в одних условиях, может, оставаясь исправным, оказаться неработоспособным в других.
Переход объектов из одного состояния в другое обычно происходит вследствие повреждения или отказа. Общая схема состояний и событий приведена на рис. 1.1. Работоспособный объект в отличие от исправного должен удовлетворять лишь тем требованиям нормативно-технической и конструкторской документации, выполнение которых обеспечивает нормальное его применение по назначению. Очевидно, что работоспособный элемент может быть неисправным, например, не удовлетворяющим эстетическим требованиям, если ухудшение внешнего вида не препятствует его применению по назначению. Переход элемента из исправного в неисправное состояние происходит вследствие дефектов. Термин «дефект» применяют, в основном, на этапах изготовления и ремонта. В этих случаях требуется учитывать отдельно каждое конкретное несоответствие объекта требованиям, установленным нормативной документацией. Термин «неисправность» применяется при эксплуатации объектов, когда требуется учитывать изменения технического состояния элементов, независимо от числа обнаруженных дефектов. Находясь в неисправном состоянии, объект имеет один или не-. сколько определенных дефектов. В этом плане возможно представление состояний в виде, показанном на рис. 1.2.
Ремонтопригодность — это свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин отказов, повреждений и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Ремонтопригодность представляет собой совокупность технологичности при техническом обслуживании и ремонтной технологичности объектов. Свойство ремонтопригодности полностью определяется его конструкцией, т. е. предусматривается и обеспечивается при разработке, изготовлении и монтаже объектов, с учетом будущего целесообразного уровня их восстановления, который определяется соотношением ремонтопригодности и внешних условий для выполнения ремонта, в том числе устанавливаемых для этого пределов соответствующих затрат. Отсюда происходит относительность деления объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые применительно к определенным внешним условиям
(точнее, на подлежащие и не подлежащие восстановлению). Один и тот же элемент в зависимости от окружающих I условий и этапов эксплуатации может считаться восстанавливаемым |или невосстанавливаемым. Например, доступность для выполнения ремонта ряда элементов активной зоны и внутриреакторных элементов корпусных ядерных реакторов во время работы практически ограниченна, эти элементы при работе реактора на мощности относят к невосстанавливаемым. То же самое можно сказать и относительно ряда элементов теплообменников и парогенераторов реакторов, элементов главных 1 циркуляционных насосов (ГЦН).
Для многих объектов свойство восстанавливаемости целесообразно рассматривать однозначно (безусловно) на всем периоде их существования. Например, элементы ЯЭУ типа труб парогенераторов (ПГ) в случае pix прожога, тепловыделяющие элементы (твэлы) при разгерметизации, кинескопы дисплейных модулей рабочих мест операторов-технологов |(РМОТ) в автоматизированных системах управления технологическими процессами (АСУ ТП) ЯЭУ и другие практически всегда относятся к невосстанавливаемым объектам, а корпус ядерного реактора, ГЦН, трубопроводы большого диаметра и т.п. — к восстанавливаемым. 1 Таким образом, деление объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые зависит от рассматриваемой ситуации и в значительной степени условно. Однако необходимо и безусловное деление этих же элементов на вообще доступные для ремонта и не подлежащие ему применительно ко всему времени их существования, т. е. на ремонтируемые и неремонтируемые. Деление по обоим признакам для многих объектов совпадает: ремонтируемый элемент может быть восстанавливаемым на протяжении всего срока службы, а неремонтируемый элемент остается I невосстанавливаемым в течение всего времени существования. Однако имеются ремонтируемые объекты, которые в определенных ситуациях в (случае возникновения отказа в течение данного интервала времени, например, времени компании) не подлежат восстановлению. С другой стороны, есть не ремонтируемые элементы, обладающие самовосстанавливаемостью работоспособности в случае возникновения некоторых отказов, в частности, при наличии резервных элементов и соответствующих автоматических устройств, осуществляющих в таких случаях переход на использование резерва (например, элементы систем управления и защиты и других подсистем АСУ ТП ЯЭУ).
Следовательно, при формулировании и решении задач обеспечения, прогнозирования и оценивания надежности существенное практическое значение имеет решение, которое должно приниматься в случае отказа объекта — восстанавливать его или нет. Отнесение объекта к восстанавливаемым или невосстанавливаемым влечет за собой выбор определенных показателей надежности. Например, очевидно, что для невосстанавливаемого объекта не имеет- смысла такой показатель надежности как среднее время восстановления.
Долговечность — это свойство объектов сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Предельное состояние объекта характеризуется таким состоянием, при котором дальнейшее его применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо восстановление исправного или работоспособного состояний невозможно или нецелесообразно. Критерием предельного состояния служит признак или совокупность признаков предельного состояния объекта, установленных в нормативно-технической и конструкторской документации. Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, если его дальнейшее применение по назначению станет недопустимым по требованиям безопасности, экономичности или эффективности.
Переход объекта в предельное состояние влечет за собой временное или окончательное прекращение его эксплуатации. Для неремонтируемых объектов имеет место предельное состояние двух видов. Первый совпадает с неработоспособным состоянием. Второй вид предельного состояния обусловлен тем обстоятельством, что, начиная с некоторого момента времени, дальнейшая эксплуатация пока еще работоспособного элемента согласно определенным критериям оказывается недопустимой в связи с безопасностью. Переход ремонтируемого объекта в предельное состояние второго вида происходит раньше момента возникновения отказа. Для ремонтируемых объектов можно выделить три вида предельных состояний. Для двух видов требуется капитальный или средний ремонт, т. е. временное прекращение эксплуатации. Третий вид предельного состояния предполагает окончательное прекращение эксплуатации объекта.
Таким образом, в общем случае долговечность объектов, измеряемая техническим ресурсом либо сроком службы, ограничена не отказом объекта, а переходом в предельное состояние, что означает возникновение необходимости в капитальном или среднем ремонтах, либо вообще невозможность дальнейшей эксплуатации.
Одним из центральных понятий теории надежности является понятие «наработка», так как отказы и переходы в предельное состояние объектов обусловлены, в основном, их работой. Под наработкой понимается продолжительность или объем работы объекта. Наработка измеряется в единицах времени и единицах объема выполненной работы. Объект может работать непрерывно (за исключением вынужденных перерывов, обусловленных возникновением отказа и ремонтом) или с перерывами, не обусловленными изменением технического состояния. Во втором случае различают непрерывную и суммарную наработку. Оба вида наработки могут представлять собой случайные и детерминированные величины (например, наработка за смену в случае отсутствия вынужденных простоев). Суммарную наработку в ряде случаев сопоставляют с определенным интервалом календарного времени. Если объект работает в различные интервалы времени с различной нагрузкой (на разных уровнях мощности), различают непрерывную и суммарную наработку для каждого вида или степени нагрузки (для разного уровня мощности).
Кроме упомянутых видов наработки применяют термины «наработка до отказа», «наработка между отказами», «ресурс», «срок службы».
Наработка до отказа — это наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа. Наработка между отказами — это наработка объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. Под техническим ресурсом (ресурсом) понимается наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Срок службы — календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Наработка до отказа, наработка между отказами и ресурс — всегда случайные величины. Параметры их распределений служат показателями безотказности и долговечности.
Наработка до отказа характеризует безотказность как неремонтируемых (невосстанавливаемых), так и ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов. Наработка между отказами определяется продолжительностью работы объекта от /-го до (/" +1)-го отказа, где / = 1,2,... Эта наработка относится только к восстанавливаемым объектам.
Физический смысл ресурса — зона возможной наработки объекта. Для неремонтируемых элементов он совпадает с запасом нахождения в работоспособном состоянии при эксплуатации, если переход в предельное состояние обусловлен только возникновением отказа. Начало отсчета наработки, образующей ресурс, может совпадать с началом эксплуатации объекта либо после выполнения ремонта. В каждый момент времени можно различать две части любого ресурса: израсходованную к этому моменту в виде состоявшейся суммарной наработки и оставшуюся до перехода в предельное состояние. Остаточный ресурс оценивают ориентировочно, поскольку ресурс в целом является случайной величиной. Как всякая случайная величина, ресурс полностью Характеризуется распределением вероятностей. Параметры этого распределения служат показателями долговечности (средний и гамма-процентный ресурсы). Все сказанное о видах ресурса в полной мере относится и к видам срока службы, за исключением того, что Срок службы в отличие от ресурса измеряется календарным временем. Соотношение значений ресурса и срока службы одного и того же вида зависит от распределения наработки в непрерывном времени, т. е. от Интенсивности эксплуатации объекта.
Сохраняемость — это свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортирования. Проблема сохраняемости Для большинства объектов, работающих непрерывно, не стоит достаточно остро по сравнению с обеспечением трех первых свойств надежности. Однако для подвижных объектов вопросы обеспечения надежности при транспортировании весьма важны.
1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКАЗОВ ОБЪЕКТОВ
В ГОСТ 27.002—89 [8] приводятся определения восьми видов отказов: независимый, зависимый, внезапный, постепенный, перемежающийся, конструкционный, производственный и эксплуатационный отказы. В литературе по надежности употребляются и другие виды отказов. Отказы принято классифицировать по различным признакам (рис. 1.8).
Независимый отказ — это отказ объекта, не обусловленный отказом другого объекта. Зависимый отказ — это отказ объекта, обусловленный отказом другого объекта. При полном отказе объект прекращает выполнение всех возложенных на него функций, а при частичном — некоторые функции объектом еще выполняются. Перемежающийся отказ (сбой) — это многократно возникающий самоустраняющийся отказ объекта одного и того же характера. Весьма важным в теории надежности является разделение отказов на внезапные и постепенные. Внезапный отказ — это отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта. Постепенный отказ характеризуется медленным изменением значений параметра объекта (рис: 1.9).
Конечно, деление отказов на внезапные и постепенные весьма условно. Поскольку физико-химические процессы, приводящие к отказам, во времени непрерывны, то, в принципе, внезапных отказов, как таковых, быть не может! Просто мгновенность быстропротекающих процессов приводит к внезапному проявлению отказов. Но если говорить строго, то при наличии совершенной контрольно-измерительной аппаратуры и правильно выбранной частоте контроля объектов можно прогнозировать появление отказа, т.е. относить его к классу постепенных отказов.
Причинами отказов объектов являются процессы, события и состояния, обусловившие возникновение отказа. В зависимости от причины возникновения отказа их классифицируют на:
конструкционные — появившиеся в результате несовершенства и нарушения установленных правил и (или) норм конструирования объекта; производственные — возникшие в результате несовершенства или нарушения установленного процесса изготовления, монтажа, наладки или ремонта объекта, если он выполнялся на ремонтном предприятии;
эксплуатационные — возникшие в результате нарушения установленных правил и (или) условий эксплуатации объекта.
Говоря о классификации отказов объектов, необходимо отметить два обстоятельства. Первое: при анализе надежности объекта очень важно четко сформулировать критерий отказа. Второе: неполнота сведений об объекте и процессах, протекающих в нем и окружающей среде, приводит к вероятностному характеру отказов. Сам факт отказа объекта — явление детерминированное, а время появления отказа — величина случайная. Поэтому основным математическим аппаратом теории надежности является теория вероятностей и математическая статистика.
1.4. ЕДИНИЧНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
Показатели надежности — это количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Если показатель надежности характеризует одно из свойств надежности, то он называется единичным, если же несколько свойств — комплексным noli
JV,_, — число исправно работающих объектов в начале интервала времени At; N, — число исправно работающих объектов в конце интервала времени At.
Интенсивность отказов часто называют ^-характеристикой, она показывает, какая часть объектов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих объектов. Характерная кривая интенсивности отказов объектов показана на рис. 1.12, Щз которого видно, что кривая изменения интенсивности отказов имеет $$ш участка: период приработки (0 — f,), период нормальной эксплуата-ЕИИИ (/, — t2), период интенсивного износа и старения (/2 и далее). В период приработки выявляются отказы по вине проектировщиков, конст-дакторов и изготовителей. Здесь характерны внезапные отказы объекта. Шериод нормальной эксплуатации характерен наименьшим количеством отказов и приблизительным постоянством интенсивности отказов
(X(t) я const). Третий период обусловлен таким значением износа и старения объекта, что его дальнейшая эксплуатация нецелесообразна.
Параметр потока отказов — это отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки. Параметр потока отказов со(/) используют в качестве показателя безотказности восстанавливаемых объектов, эксплуатация которых может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и работает до отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности и объект вновь работает до отказа и т.д. При этом время восстановления не учитывается: принимается;* что восстановление работоспособности происходит как бы мгновенно. Для таких объектов моменты отказов на оси суммарной наработки или на оси непрерывного времени образуют поток отказов. В качестве характеристики потока отказов используют «ведущую функцию» П(г) данного потока — математическое ожидание числа отказов за время t
где Д/*|(Д0 — общее число отказов восстанавливаемого объекта за интервал времени от / — At/2 до t+ At/2.
Средний ресурс Тр — это математическое ожидание ресурса.
Гамма-процентный ресурс Т^ — это наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах. Гамма-процентный ресурс определяется по формуле (1.15).
Назначенный ресурс Три определяется как суммарная наработка объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.
Средний срок службы Та — это математическое ожидание срока службы.
Гамма-процентный срок службы Та% характеризуется календарной Продолжительностью от начала эксплуатации объекта, в течение кото-)рой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах (см. (1.15)).
Назначенный срок службы ГС1Н — это календарная продолжительность эксплуатации объекта, при достижении которой применение по Назначению должно быть прекращено.
| Назначенный ресурс (срок службы) — это характеристики, устанавливаемые на основании субъективных или организационных принципов и рпоэтому являющиеся косвенными показателями надежности. ; Вероятность восстановления. Момент восстановления работоспособности объекта после отказа является случайным событием. Поэтому Ьтервал времени от момента отказа до момента восстановления явля-щся случайной величиной и для характеристики ремонтопригодности может быть использована функция распределения этой случайной вели-рйны 9. Вероятностью восстановления называется вероятность того, что Цремя восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданного:
PB(t) = P{Q < t), 0 < t. (1.22)
Функция Pt(t) представляет собой интегральную функцию распреде-Цения случайной величины 8. Вероятность невосстановления на заданном интервале t, т.е. вероятность того, что 8 > /, равна
Q,(t) = P{t < 8} = 1 - P,(t). (1.23)
где Тв. — время обнаружения и устранения /-го отказа объекта.
Время, затрачиваемое на обнаружение и устранение отказов, зависит от ряда факторов: конструкции объекта, квалификации обслуживающего персонала, наличия специальных контрольных режимов, встроенных контрольных устройств, качества испытательных тестов, сигнализации и др.
Важным показателем ремонтопригодности объекта является интенсивность восстановления ц(() которая, следуя общей методологии, аналогична показателю безотказности — интенсивности отказов.
Показатели сохраняемости — средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости — определяются аналогично соответствующим показателям безотказности и долговечности. Средний срок сохраняемости — это математическое ожидание срока сохраняемости, а гамма-процентный срок сохраняемости — это срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью у, выраженной в процентах.
1.5. КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ
Вероятностные характеристики отдельных свойств надежности, вообще говоря, являются независимыми. Один объект может обладать высокими показателями безотказности, но быть плохо ремонтопригодным. Другой объект может быть долговечным, но обладать низкими показателями безотказности. Конечно, желательно иметь объекты, обладающие хорошими показателями и безотказности, и долговечности, и ремонтопригодности, но осуществить это не всегда удается. Для оценки нескольких свойств надежности используются комплексные показатели.
Коэффициент готовности — это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается
Коэффициент оперативной готовности определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени tor
Коэффициент оперативной готовности характеризует надежность Объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется определенная безотказная работа. До этого момента времени такие объекты могут находиться как в режиме дежурства (при полных или облегченных нагрузках, но без выполнения заданных рабочих функций), так и в режиме применения — для выполнения других рабочих функций (задач, работ и т.д.). В Обоих режимах возможно возникновение отказов и восстановление работоспособности объекта.
Иногда пользуются коэффициентом простоя, равным
Коэффициент технического использования — это отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объекта в состояниях простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонта-Ми, за тот же период эксплуатации
|Кде /р — математическое ожидание наработки восстанавливаемого объ-|фста; /то — математическое ожидание интервалов времени простоя при Руническом обслуживании; /„„,— математическое ожидание времени, Истрачиваемого на плановые и неплановые ремонты. Коэффициент технического использования характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой Аодолжительности эксплуатации. Период эксплуатации, для которого {рйределяется К„, должен, как правило, содержать все виды технического, обслуживания и ремонтов. К^ учитывает затраты времени на плановые и неплановые ремонты.
|| Коэффициент планируемого применения представляет собой долю пе-Рйода эксплуатации, в течение которой объект не должен находиться на Крановом техническом обслуживании и ремонте, т.е. это отношение В&зности заданной продолжительности эксплуатации t3 и математиче-Шого ожидания суммарной продолжительности плановых технических обслуживании tnTO и ремонтов tnfKU за тот же период эксплуатации к рначению этого периода
Коэффициент сохранения эффективности — это отношение значения показателя эффективности за определенную продолжительность эксплуатации Э к номинальному значению этого показателя Э0, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода эксплуатации не возникают. Этот коэффициент характеризует степень влияния отказов элементов объекта на эффективность его применения по назначению
При этом под эффективностью применения объекта по назначению понимают его свойство создавать некоторый полезный результат (выходной эффект) в течение периода эксплуатации в определенных условиях. Эффективность, как свойство объекта, характеризуется соответствующими показателями. Показатель эффективности — показатель качества, характеризующий выполнение объектом его функций. В идеальном случае объект выполняет свои функции (создает определенный выходной эффект) при отсутствии отказов Э0. Реальный выходной эффект определяют с учетом реальной надежности Э. Аналитические выражения для расчета эффекта для различных типов объектов приведены в ГОСТ 27.003-89.
В некоторых отраслях техники изменяются комплексные показатели надежности, отражающие специфику эксплуатации оборудования отрасли. Так, в ядерной энергетике при оценке надежности ЯЭУ большое распространение получил коэффициент использования установленной мощности, который представляет собой отношение фактически выработанной мощности ЯЭУ за время ty к мощности, которую она выработала бы за это же время, работая на номинальной мощности W„ без остановок