Билет №21

1. Передаточные функции систем, состоящих из n последовательно и параллельно соединенных звеньев

Любую структуру системы, даже самую сложную, можно представить в виде комбинаций попарно соединенных звеньев. Таких соединений существует 3 типа: последовательное, параллельное и обратная связь (разновидность параллельного соединения)

• При последовательном соединении звеньев выходная величина первого звена подается на вход второго звена:

таким образом, изображение выхода в такой структуре определяется по формуле:

то есть, передаточная функция такой элементарной схемы является произведением передаточных функций звеньев:

Получение эквивалентной передаточной функции для последовательного соединения справедливо для n-последовательно соединенных звеньев.

Для параллельного соединения звеньев входная величина является общей для всех звеньев и подается на входы каждого, а выходом системы является сумма выходных величин системы:

Таким образом, передаточной функцией системы является сумма передаточных функций отдельных звеньев:

Также это справедливо для n-параллельно соединенных звеньев.

2. Алгебраический критерий устойчивости Штурма